人教版八年级数学下册第十八章　平行四边形单元测试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列命题，其中是真命题的为（　　）

A. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

B. 对角线互相垂直的四边形是菱形

C. 对角线相等的四边形是矩形

D. 一组邻边相等的矩形是正方形

2. 难度：中等

如图，菱形的对角线，相交于点，，，则菱形的周长为（   ）

A. 52    B. 48    C. 40    D. 20

3. 难度：中等

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，E，F分别为AB，AC，BC的中点，则DC和EF的大小关系是（ ）

A. DC＞EF    B. DC＜EF    C. DC=EF    D. 无法比较

4. 难度：中等

如图，将矩形ABCD沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上的点E处，若∠AGE=32°，则∠GHC等于（　　）

A. 112°    B. 110°    C. 108°    D. 106°

5. 难度：中等

如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，OE∥AB交AD于点E.若OE＝3，BC＝8，则OB的长为(　　)

A. 4    B. 5    C.     D.

6. 难度：中等

如图,在△ABC中,延长BC至点D,使得CD=BC,过AC的中点E作EF∥CD(点F位于点E的右侧),且EF=2CD,连接DF.若AB=8,则DF的长为

A. 3    B. 4    C. 2    D. 3

7. 难度：困难

如图，在菱形ABCD中，E是AB边上一点，且∠A=∠EDF=60°，有下列结论：①AE=BF；②△DEF是等边三角形；③△BEF是等腰三角形；④∠ADE=∠BEF，其中结论正确的个数是（   ）

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

二、填空题

8. 难度：简单

如图，在▱ABCD中，AB＝3，BC＝5，以点B为圆心，以任意长为半径画弧，分别交BA、 BC于点P、Q再分别以P、Q为圆心，以大于PQ的长为半径作弧，两弧在∠ABC内交于点M，连接BM并延长交AD于点E，则DE的长为____________．

9. 难度：中等

如图，▱ABCD中，AC、BD相交于点O，若AD=6，AC+BD=16，则△BOC的周长为_____．

10. 难度：中等

如图，在菱形OABC中，点B在x轴上，点A的标为（2，3），则点C的坐标为__．

11. 难度：中等

如图：在△ABC中，AB=13，BC=12，点D，E分别是AB，BC的中点，连接DE，CD，如果DE=2.5，那么△ACD的周长是_____．

12. 难度：中等

在如图所示的平行四边形ABCD中，AB=2，AD=3，将△ACD沿对角线AC折叠，点D落在△ABC所在平面内的点E处，且AE过BC的中点O，则△ADE的周长等于__________．

13. 难度：中等

如图，四边形ACDF是正方形，和都是直角，且点三点共线，，则阴影部分的面积是__________．

三、解答题

14. 难度：中等

如图，过正方形ABCD的顶点D作DE∥AC交BC的延长线于点E．

（1）判断四边形ACED的形状，并说明理由；

（2）若BD=8cm，求线段BE的长．

15. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB＝30°，以线段AB为边向外作等边△ABD，点E是线段AB的中点，连接CE并延长交线段AD于点F．

（1）求证：四边形BCFD为平行四边形；

（2）若AB＝6，求平行四边形BCFD的面积．

16. 难度：中等

如图，已知A、F、C、D四点在同一条直线上，AF=CD，AB∥DE，且AB=DE．

（1）求证：△ABC≌△DEF；

（2）若EF=3，DE=4，∠DEF=90°，请直接写出使四边形EFBC为菱形时AF的长度．

17. 难度：中等

已知：如图，平行四边形ABCD，对角线AC与BD相交于点E，点G为AD的中点，连接CG，CG的延长线交BA的延长线于点F，连接FD．

（1）求证：AB=AF；

（2）若AG=AB，∠BCD=120°，判断四边形ACDF的形状，并证明你的结论．