人教版九年级数学下册_第28章_锐角三角函数_单元检测试卷

一、单选题

1. 难度：简单

已知，则锐角的度数是（ ）

A. 75°    B. 60°    C. 45°    D. 30°

二、填空题

2. 难度：中等

如图，一渔船由西往东航行，在点测得海岛位于北偏东的方向，前进海里到达点，此时，测得海岛位于北偏东的方向，则海岛到航线的距离等于________海里．

三、单选题

3. 难度：简单

一架米长的梯子斜靠在墙上，测得它与地面的夹角为，则梯子底端到墙角的距离为（ ）

A.     B.     C.     D.

4. 难度：简单

在中，，，，，则下列各式中正确的是（       ）

A.     B.     C.     D.

5. 难度：中等

在中，，，那么等于（ ）

A.     B.     C.     D.

6. 难度：简单

如图，中，，，，则的长为（ ）

A.     B.     C. 5    D.

7. 难度：简单

在，，，则的值是（ ）

A.     B.     C.     D.

8. 难度：简单

如图，为测学校旗杆的高度，在距旗杆米的处，测得旗杆顶部的仰角为，则旗杆的高度为（ ）

A.     B.     C.     D.

9. 难度：简单

在中，，则的值为（ ）

A.     B.     C.     D. 以上都不正确

10. 难度：中等

如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB，B是CD的中点，CD是水平的，在阳光的照射下，塔影DE留在坡面上．已知铁塔底座宽CD＝12 m，塔影长DE＝18 m，小明和小华的身高都是1.6m，同一时刻，小明站在点E处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为2m和1m，那么塔高AB为(　　)

A. 24m    B. 22m    C. 20m    D. 18m

四、填空题

11. 难度：简单

如图，已知楼高米，从楼顶处测得对面小平房的俯角为，又乘电梯到离地米的一窗户处测得小平房顶的仰角为，则小平房到大楼的距离为________米．（结果保留根号形式）

12. 难度：简单

如图，河流两岸、平行，、是河岸上间隔米的两根电线杆，某人在河岸上的处测得，然后沿河岸走了米到达处，测得，则河流的宽度的值为________（结果精确到个位，，）

13. 难度：中等

如图，在中，，平分，，，．线段的长度为：________；求线段的长度和的值．

14. 难度：简单

青岛位于北纬，在冬至日的正午时分，太阳的入射角为，因此在规划建设楼高为米的小区时，两楼间的最小间距为________米，才能保证不挡光．

15. 难度：中等

如图所示，某水库大坝的横断面是梯形ABCD，坝顶宽CD=3m，斜坡AD=8m，斜坡BC的坡度i=1：3，B，C间的水平距离为12m，则斜坡AD的坡角∠A=_____，坝底宽AB=______m．

16. 难度：中等

如图，一束光线从点A(3，3)出发，经过y轴上点C反射后经过点B(1，0)，则光线从点A到点B经过的路径长为_____．

17. 难度：简单

小李在楼上点处看到楼下点处的小明的俯角是度，那么点处的小明看点处的小李的仰角是________度．

18. 难度：中等

已知α、β是锐角，且cotα＜cotβ，则α、β中较小的角是​________．

19. 难度：简单

如图，甲船从港出发，沿北偏东方向航行到达港，乙船从港出发，沿西北方向航行到达港，则________．

20. 难度：简单

如图，飞机在目标的正上方米处，飞行员测得地面目标的俯角为，则地面目标的长是________米．

五、解答题

21. 难度：简单

如图，矩形是供一辆机动车停放的车位示意图，已知，，，请你计算车位所占的宽度约为多少米？（，结果保留两位小数）

22. 难度：简单

如图，在中，，，．求，，．

23. 难度：中等

已知：如图，在△ABC中，∠CAB=120°，AB=4，AC=2，AD⊥BC，D是垂足。求：AD的长。

24. 难度：简单

某广电大楼顶部有一发射塔，在地面处测得楼顶仰角为，测得塔顶仰角为，在楼顶处测得测得塔顶仰角为，若地面处距楼底距离为米．

求楼高．

求铁塔高度（的长）．

25. 难度：中等

随着航母编队的成立，我国海军日益强大，2018年4月12日，中央军委在南海海域降重举行海上阅兵，在阅兵之前我军加强了海上巡逻，如图，我军巡逻舰在某海域航行到A处时，该舰在观测点P的南偏东45°的方向上，且与观测点P的距离PA为400海里；巡逻舰继续沿正北方向航行一段时间后，到达位于观测点P的北偏东30°方向上的B处，问此时巡逻舰与观测点P的距离PB为多少海里？（参考数据：≈1.414，≈1.732，结果精确到1海里）．

26. 难度：中等

为了保证端午龙舟赛在我市汉江水域顺利举办，某部门工作人员乘快艇到汉江水域考察水情，以每秒10米的速度沿平行于岸边的赛道AB由西向东行驶．在A处测得岸边一建筑物P在北偏东30°方向上，继续行驶40秒到达B处时，测得建筑物P在北偏西60°方向上，如图所示，求建筑物P到赛道AB的距离（结果保留根号）．