2018年秋人教版九年级上册数学第21章 一元二次方程 期末复习题

一、填空题

1. 难度：简单

已知x=1是方程x²－4x＋c=0的一个根，则c的值是_________.

2. 难度：简单

若0是关于x的一元二次方程（k﹣2）x²+3x+k²﹣4=0的一个根，则k=________．

二、解答题

3. 难度：中等

关于x的方程（a﹣6）x²﹣8x+6=0有实数根，则整数a的最大值是________．

三、填空题

4. 难度：中等

填上适当的数，使等式成立：x²+6x+________=(x+_______)².

5. 难度：简单

若方程x²﹣3x﹣1=0的两根为x₁、x₂，则的值为_____．

6. 难度：中等

方程x²-2|x+4|-27=0的所有根的和为________．

7. 难度：中等

已知关于x的一元二次方程x²+2x+m=0有实数根，则m的取值范围是          ．

8. 难度：简单

某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了1640张相片．如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为________．

四、单选题

9. 难度：简单

下列方程中，是一元二次方程的是（　　）

A. y= x²﹣3    B. 2（x+1）=3    C. x²+3x﹣1=x²+1    D. x²=2

10. 难度：简单

一元二次方程（x﹣1）（x﹣2）=0的解是（   ）

A. x=1                    B. x=2                  C. x₁=1，x₂=2                         D. x₁=﹣1，x₂=﹣2

11. 难度：中等

若两个连续整数的积是56，则它们的和为（ ）

A. 11    B. 15    C. ﹣15    D. ±15

12. 难度：中等

三角形两边长分别为2和4，第三边长是方程x（x﹣4）﹣2（x﹣4）=0的解，则这个三角形周长为（   ）

A. 8                         B. 8和10                  C. 10                            D. 8 或10

13. 难度：简单

已知关于x的一元二次方程(x+1)²-m=0有两个实数根，则m的取值范围是（    ）

A. m≥    B. m≥2    C. m≥1    D. m≥0

14. 难度：中等

已知，为一元二次方程的两个根，那么的值为（       ）

A.     B.     C.     D.

15. 难度：简单

关于x的一元二次方程的一个根是0，则a的值为　　

A. 1 B.  C. 1或 D.

16. 难度：中等

方程x²+ax+1=0和x²-x-a=0有一个公共根，则a的值是(　　)

A. 0    B. 1    C. 2    D. 3

17. 难度：简单

关于x的一元二次方程有两个实数根，那么实数k的取值范围是（  ）

A.     B. 且

C. 且    D.

18. 难度：简单

上海世博会的某种纪念品原价168元，连续两次降价a%后售价为128元.下列所列方程正确的是（    ）

A. 168（1+a%）² =128                  B. 168（1－a%）²=128

C. 168（1－2a%）² =128             D. 168（1－a²%）=128

五、解答题

19. 难度：中等

解下列方程：

（1）2x（2x+5）=（x﹣1）（2x+5）    （2）x²+2x﹣5=0．   

（3）x²﹣4x﹣1=0 （用公式法）           （4）2x²+1=3x（用配方法）

20. 难度：中等

已知实数m，n（m＞n）是方程x²-2x+2=0的两个根，求的值．

21. 难度：中等

一个两位数，个位上的数字比十位上的数字小4，且个位上数字与十位上数字的平方和比这个两位数小4，求这个两位数．

22. 难度：中等

已知x=2是关于x的一元二次方程x²+3x+m﹣2=0的一个根．

（1）求m的值及方程的另一个根；

（2）若7﹣y≥1+m（y﹣3），求y的取值范围．

23. 难度：中等

如图所示，在长和宽分别是a、b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形．

（1）用a，b，x表示纸片剩余部分的面积；

（2）当a=6，b=4，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长．

24. 难度：简单

已知关于x的方程x²﹣2（k+1）x+k²=0有两个实数根x₁、x₂ ．    

（1）求k的取值范围;（2）若x₁+x₂=3x₁x₂﹣6，求k的值．

25. 难度：中等

某地2014年为做好“精准扶贫”，授入资金1280万元用于一滴安置，并规划投入资金逐年增加，2016年在2014年的基础上增加投入资金1600万元．

（1）从2014年到2016年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？

（2）在2016年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于500万元用于优先搬迁租房奖励，规定前1000户（含第1000户）每户每天奖励8元，1000户以后每户每天补助5元，按租房400天计算，试求今年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励？