人教版九年级数学下册_第26章_反比例函数_单元检测试卷

一、单选题

1. 难度：简单

的比例系数是（ ）

A. 2    B. -2    C.     D.

2. 难度：中等

已知反比例函数的图象经过点（﹣1，2），则它的解析式是（   ）

A. y=﹣       B. y=﹣        C. y=       D. y=

3. 难度：简单

下列各点中在反比例函数的图象上的点是（ ）

A. (-1, -2)    B. (1, -2)    C. (1, 2)    D. (2, 1)

4. 难度：简单

反比例函数的图象大致是（       ）

A.     B.     C.     D.

5. 难度：简单

在同一直角坐标系中，函数与图象的交点个数为（ ）

A. 3    B. 2    C. 1    D. 0

6. 难度：简单

已知点P（-3，2）是反比例函数图象上的一 点，则该反比例函数的表达式为（    ）

A．        B．      C．            D．

7. 难度：简单

购买斤水果需元，购买一斤水果的单价与的关系式是（ ）

A.     B. （为自然数）

C. （为整数）    D. （为正整数）

8. 难度：简单

如图，，是双曲线与直线的两个交点，、都垂直于轴，垂足为、，那么四边形的面积是（ ）

A. 3    B. 6    C. 9    D. 12

9. 难度：简单

双曲线的图象在第二、四象限，则的取值为（ ）

A.     B.     C. k≠0    D. 可取任意实数

10. 难度：简单

正比例函数与反比例函数在同一坐标系中的图象为（ ）

A.     B.     C.     D.

二、填空题

11. 难度：简单

反比例函数是常数，的图象经过点，那么该图象一定经过第________象限．

12. 难度：简单

如图，已知点在反比例函数图象上，轴于点，且的面积为，则反比例函数的解析式为________．

13. 难度：简单

若双曲线与直线一个交点的横坐标为，则的值为________．

14. 难度：简单

如图，点、都在反比例函数的图象上，则的面积为________．

15. 难度：简单

已知反比例函数的图象经过点，则当时，________．

16. 难度：简单

已知一次函数与反比例函数在同一直角坐标系中的图象如图所示，则当时，的取值范围是________．

17. 难度：简单

近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式为           .

18. 难度：中等

如图，直线与轴交于点，与轴交于点，是的内心，函数的图象经过点，则________．

19. 难度：中等

如图，已知一次函数y＝kx－4的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，与反比例函数在第一象限内的图象交于点C，且A为BC的中点，则k＝________．

20. 难度：中等

函数y₁=x与y₂=的图象如图所示，下列关于函数y=y₁+y₂的结论：①函数的图象关于原点中心对称；②当x＜2时，y随x的增大而减小；③当x＞0时，函数的图象最低点的坐标是（2，4），其中所有正确结论的序号是________．

三、解答题

21. 难度：中等

已知反比例函数的图象经过点．

(1)求的值；

(2)在如图所示的正方形网格中画出这个函数的图象．

22. 难度：中等

如图，若点在反比例函数的图象上，轴于点，的面积为．

求的值；

当点在反比例函数图象上运动，其它条件不变，的面积发生变化吗？并说明你的理由．

23. 难度：中等

在平面直角坐标系中，已知：直线反比例函数的图象的一个交点为． 

试确定反比例函数的解析式；

写出该反比例函数与已知直线的另一个交点坐标．

24. 难度：中等

如图．矩形的边，在坐标轴上，顶点在第一象限，反比例函数的图象经过的中点，交于点，且四边形的面积为．求的值．

25. 难度：中等

已知反比例函数的图象经过点．

试确定此反比例函数的解析式；

设点为图象上的一点，且，求值．

26. 难度：简单

如图，在矩形OABC中，OA=3，OC=2，F是AB上的一个动点（F不与A，B重合），过点F的反比例函数y=（k＞0）的图象与BC边交于点E．

（1）当F为AB的中点时，求该函数的解析式；

（2）当k为何值时，△EFA的面积最大，最大面积是多少？