人教版八年级数学下册第十六章　二次根式单元测试卷

一、单选题

1. 难度：简单

在下列各式中，不是二次根式的有(　　)

①；② (a≥0)；③ (m，n同号且n≠0)；④；⑤.

A. 3个    B. 2个    C. 1个    D. 0个

2. 难度：中等

若代数式有意义，则实数x的取值范围是（    ）

A. x≥-1    B. x≥-1且x≠3

C. x>-1    D. x>-1且x≠3

3. 难度：简单

下列计算：①（）²=2；②=2；③（–2）²=12；④（+）（–）=–1．其中正确的有(      )

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

4. 难度：简单

下列式子为最简二次根式的是（　　）

A.     B.     C.     D.

5. 难度：中等

若是整数，则正整数n的最小值是（　　）

A. 2    B. 3    C. 4    D. 5

6. 难度：中等

一个直角三角形的两条直角边长分别为2 cm，3 cm，那么这个直角三角形的面积是(　　)

A. 8 cm²    B. 7 cm²    C. 9 cm²    D. cm²

7. 难度：简单

如果，那么代数式的值为

A.     B.     C.     D.

8. 难度：中等

甲、乙两人计算a＋的值，当a＝5的时候得到不同的答案，甲的解答是a＋＝a＋＝a＋1－a＝1；乙的解答是a＋＝a＋＝a＋a－1＝2a－1＝9.下列判断正确的是(　　)

A. 甲、乙都对    B. 甲、乙都错    C. 甲对，乙错    D. 甲错，乙对

二、填空题

9. 难度：中等

已知a＜2，则＝________．

10. 难度：中等

计算： －6＝________．

11. 难度：中等

在实数范围内分解因式：＝______．

12. 难度：中等

计算：÷×＝________．

13. 难度：中等

化简：(1)＝________；(2)＝________；(3)＝________；(4)＝________．

14. 难度：简单

一个三角形的三边长分别为，则它的周长是___________cm．

15. 难度：中等

已知a是的整数部分，b是的小数部分，则ab＝________．

16. 难度：中等

我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，则该三角形的面积为S=．现已知△ABC的三边长分别为1，2，，则△ABC的面积为______．

三、解答题

17. 难度：中等

计算：

(1)2(＋)－3(－)；

(2)( －2 )(＋5)－(－)².

18. 难度：中等

已知a＝＋2，b＝－2，求下列代数式的值：

(1)a²b＋b²a；(2)a²－b².

19. 难度：中等

先化简，再求值：，其中x=2﹣1．

20. 难度：中等

王师傅有一根长45米的钢材，他想将它锯断后焊成三个面积分别为2平方米、18平方米、32平方米的正方形铁框，问王师傅的钢材够用吗？请通过计算说明理由．

21. 难度：中等

阅读材料： 小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：，善于思考的小明进行了以下探索：

设（其中均为整数），则有．

∴．这样小明就找到了一种把部分的式子化为平方式的方法．

请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：

当均为正整数时，若，用含m、n的式子分别表示，得＝　   　，＝　   　；

（2）利用所探索的结论，找一组正整数，填空：   ＋　 　＝(　 　＋　 　)²；

（3）若，且均为正整数，求的值．