人教版九年级数学下册第26章反比例函数单元测试卷

一、单选题

1. 难度：简单

在下列函数中表示是的反比例函数的是（ ）

A. y=-2x    B. y=    C. y=    D. y=

二、填空题

2. 难度：简单

已知点(1，1)在反比例函数y＝(k为常数，k≠0)的图象上，则这个反比例函数的大致图象是

A                        B                    C                      D

三、单选题

3. 难度：简单

对于反比例函数，下列说法正确的是（ ）

A. 它的图象在第一、三象限

B. 点在它的图象上

C. 当时，随的增大而减小

D. 当时，随的增大而增大

4. 难度：简单

若反比例函数的图象上有两点和，那么（ ）

A. y₂<y₁<0    B. y₁<y₂<0    C. y₂>y₁>0    D. y₁>y₂>0

5. 难度：中等

在同一平面直角坐标系中，函数与的图象的公共点的个数是（ ）

A. 0个    B. 1个    C. 2个    D. 3个

6. 难度：简单

购买斤水果需元，购买一斤水果的单价与的关系式是（ ）

A.     B. （为自然数）

C. （为整数）    D. （为正整数）

7. 难度：简单

下列四个点中，有三个点在同一反比例函数的图象上，则不在这个函数图象上的点是（ ）

A. (5, 1)    B. (-1, 5)    C. , 3)    D. (-3, 

8. 难度：中等

已知反比例函数的图象上有两点，，且，设，则（ ）

A. a>0    B. a<0    C. a≥0    D. a≤0

9. 难度：中等

下列四个关系式中，是的反比例函数的是（ ）

A. y=4x    B. y=    C. y=    D. y=

10. 难度：中等

已知反比例函数的图象过点，且的图象位于二、四象限，则的值为（ ）

A. 36    B. ±6    C. 6    D. -6

四、填空题

11. 难度：中等

已知点在反比例函数的图象上，则________．

12. 难度：中等

已知反比例函数的图象与正比例函数的图象交于点，则其另一个交点坐标为________．

13. 难度：简单

反比例函数在每个象限内随的增大而增大，则________．

14. 难度：中等

若点在反比例函数的图象上，则________．

15. 难度：简单

已知反比例函数的图象在第二、四象限内，那么的取值范围是________．

16. 难度：中等

设函数与的图象的两个交点的横坐标为、，则________．

17. 难度：中等

有一块长方形试验田面积为，试验田长（单位：）与宽（单位：）之间的函数关系式是________．

18. 难度：简单

已知反比例函数y＝的图象经过点A(m，1)，则m的值为              ．

19. 难度：中等

已知函数． 

若它是正比例函数，则________；

若它是反比例函数，则________．

20. 难度：简单

双曲线的部分图象如图所示，那么________．

五、解答题

21. 难度：中等

已知函数的图象是双曲线． 

求的值；

若该函数的图象经过第二、四象限，求函数的表达式．

22. 难度：中等

已知反比例函数为常数，且的图象经过点 

画出这个反比例函数的图象并观察，这个函数的图象位于哪些象限？随怎样变化？

判断点，是否在这个函数的图象上，并说明理由．

23. 难度：中等

在平面直角坐标系中，已知：直线反比例函数的图象的一个交点为． 

试确定反比例函数的解析式；

写出该反比例函数与已知直线的另一个交点坐标．

24. 难度：中等

已知反比例函数的图象经过点． 

试确定的值；

图象经过哪些象限？

若，，是该函数图象上的点，试比较，，的大小；

直接回答点，是否在这个函数的图象上．

25. 难度：中等

已知，是反比例函数图象上的两点，且，． 

在图中用“描点”的方法作出此反比例函数的图象；

求的值及点的坐标；

若，依据图象写出的取值范围．

26. 难度：简单

某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p(kPa)是气体体积V(m³)的反比例函数，其图象如图所示．

(1)求这一函数的解析式；

(2)当气体体积为1m³时，气压是多少？

(3)当气球内的气压大于140kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少？(精确到0.01m³)