1. 难度:中等 | |
△ABC中,AB=41,AC=15,高AH=9,则△ABC的面积是______.
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2. 难度:中等 | |
如图,矩形ABCD中,AB=8,BC=6,P为AD上一点,将△ABP沿BP翻折至△EBP,PE与CD相交于点O,BE与CD相交于点G,且OE=OD,则AP的长为__________.
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3. 难度:中等 | |
如图,∠B=∠ACD=90°,BC=3,AB=4,CD=12,则AD=_____.
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4. 难度:中等 | |
如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC =3,BC =4,AB=5,BD平分∠ABC,如果M、N分别为BD、BC上的动点,那么CM+MN的最小值是____.
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5. 难度:困难 | |
如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=3,BC=4,Rt△MPN,∠MPN=90°,点P在AC上,PM交AB于点E,PN交BC于点F,当PE=2PF时,AP=______.
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6. 难度:中等 | |
如图,在一个高为5m,长为13m的楼梯表面铺地毯,则地毯长度至少应是( ) A. 13m B. 17m C. 18m D. 25m
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7. 难度:中等 | |
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠CAB的平分线交BC于D,DE是AB的垂直平分线,垂足为E.若BC=3,则DE的长为( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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8. 难度:中等 | |
如图,直线l上有三个正方形a,b,c,若a,c的面积分别为5和11,则b的面积为( ) A. 4 B. 6 C. 16 D. 55
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9. 难度:中等 | |
如图,在水池的正中央有一根芦苇,池底长10尺,它高出水而1尺,如果把这根芦苇拉向水池一边,它的顶端恰好到达池边的水面则这根芦苇的长度是( ) A. 10尺 B. 11尺 C. 12尺 D. 13尺
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10. 难度:中等 | |
在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=15,AC:BC=3:4,则这个直角三角形的面积是( ) A. 24 B. 48 C. 54 D. 108
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11. 难度:中等 | |
如图,矩形ABCD中,AB=10,BC=5,点E,F,G,H分别在矩形ABCD各边上,且AE=CG,BF=DH,则四边形EFGH周长的最小值为( ) A. 5 B. 10 C. 10 D. 15
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12. 难度:中等 | |
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A的平分线交BC于D.过C点作CG⊥AB于G,交AD于E.过D点作DF⊥AB于F.下列结论:①∠CED=∠CDE;②S△AEC:S△AEG=AC:AG;③∠ADF=2∠FDB;④CE=DF.其中正确的结论是( ) A. ①②④ B. ②③④ C. 只有①③ D. ①②③④
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13. 难度:中等 | |
已知a、b、c是三角形的三边长,如果满足(a-5)2+|b-12|+c2-26c+169=0,则三角形的形状是( ) A. 底与边不相等的等腰三角形 B. 等边三角形 C. 钝角三角形 D. 直角三角形
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14. 难度:中等 | |
根据下列条件判断,以a,b,c为边的三角形不是直角三角形的是( ) A. ,, B. C.
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15. 难度:困难 | |
如图,P为等边三角形ABC内的一点,且P到三个顶点A,B,C的距离分别为3,4,5,则△ABC的面积为( ) A. B. C. D.
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16. 难度:中等 | |
如图,为了测量池塘的宽度DE,在池塘周围的平地上选择了A、B、C三点,且A、D、E、C四点在同一条直线上,∠C=90°,已测得AB=100m,BC=60m,AD=20m,EC=10m,求池塘的宽度DE.
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17. 难度:中等 | |
如图,铁路上A、B两点相距25km,C、D为两村庄,DA⊥AB于A,CB⊥AB于B,已知DA=15km,CB=10km,现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E,使得C、D两村到E站的距离相等,则E站应建在距A站多少千米处?
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18. 难度:中等 | |
如图,点E是正方形ABCD内的一点,连接AE、BE、CE,将△ABE绕点B顺时针旋转90°到△CBE′的位置.若AE=1,BE=2,CE=3,求EE′的长?并求出∠BE′C的度数?
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