人教版数学九年级下册第二十六章反比例函数

一、单选题

1. 难度：简单

某反比例函数的图象过点，则此反比例函数解析式为（ ）

A. y=    B. y=    C. y=    D. y=

2. 难度：简单

下列式子中，y是x的反比例函数的是　　

A.     B.     C.     D.

3. 难度：中等

已知某种品牌电脑的显示器的寿命大约为2×10⁴小时，这种显示器工作的天数为d(单位：天)，平均每天工作的时间为t(单位：小时)，那么能正确表示d与t之间的函数关系的图象是(　　)

A.     B.     C.     D.

4. 难度：中等

若点A（﹣2，3）在反比例函数y=的图象上，则k的值是（　　）

A. ﹣6    B. ﹣2    C. 2    D. 6

5. 难度：中等

某村耕地总面积为50公顷，且该村人均耕地面积y（单位：公顷/人）与总人口x（单位：人）的函数图象如图所示，则下列说法正确的是（   ）

A. 该村人均耕地面积随总人口的增多而增多

B. 该村人均耕地面积y与总人口x成正比例

C. 若该村人均耕地面积为2公顷，则总人口有100人

D. 当该村总人口为50人时，人均耕地面积为1公顷

6. 难度：简单

如图，已知点A在反比例函数y=上，AC⊥x轴，垂足为点C，且△AOC的面积为4，则此反比例函数的表达式为（　　）

A. y=    B. y=    C. y=    D. y=-

7. 难度：困难

下列关系中，两个量之间为反比例函数关系的是（　　）

A. 正方形的面积S与边长a的关系

B. 正方形的周长l与边长a的关系

C. 矩形的长为a，宽为20，其面积S与a的关系

D. 矩形的面积为40，长a与宽b之间的关系

8. 难度：中等

函数y=与y=2x的图象没有交点,则k的取值范围是(　　)

A. k<0    B. k<1    C. k>0    D. k>1

9. 难度：中等

在对物体做功一定的情况下，力F(牛)与此物体在力的方向上移动的距离s(米)成反比例函数关系，其图象如图所示．P(5,1)在图象上，则当力达到10牛时，物体在力的方向上移动的距离是(    )

A. 0.5米    B. 5米    C. 1米    D. 0.2米

10. 难度：中等

在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ（单位：kg/m³）与体积V（单位：m³）之间满足函数解析式ρ＝ （k为常数，k≠0），其图象如图所示，则k的值为（　　）

A. 9    B. －9    C. 4    D. －4

二、填空题

11. 难度：简单

若函数的图象经过点A（1，2），点B（2，1），写出一个符合条件的函数表达式______．

12. 难度：中等

函数y=（m+1）是y关于x的反比例函数，则m=_____．

13. 难度：简单

如图，点A、B是双曲线上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，若，则         ．

14. 难度：中等

已知反比例函数的图像经过点，则__________．

15. 难度：困难

如图，在Rt△OAB中，OA=4，AB=5，点C在OA上，AC=1，⊙P的圆心P在线段BC上，且⊙P与边AB，AO都相切．若反比例函数 （k≠0）的图象经过圆心P，则k=________.

三、解答题

16. 难度：困难

如图，在四边形OABC中，，点的坐标分别为，点D为AB上一点，且，双曲线经过点D，交BC于点E

求双曲线的解析式；

求四边形ODBE的面积．

17. 难度：中等

已知y是x的反比例函数，且当x＝2时，y＝－3，请你确定该反比例函数的解析式，并求当y＝6时，自变量x的值．

18. 难度：简单

某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p(kPa)是气体体积V(m³)的反比例函数，其图象如图所示．

(1)求这一函数的解析式；

(2)当气体体积为1m³时，气压是多少？

(3)当气球内的气压大于140kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少？(精确到0.01m³)

19. 难度：中等

已知一艘轮船上装有100吨货物，轮船到达目的地后开始卸货．设平均卸货速度为v（单位：吨/小时），卸完这批货物所需的时间为t（单位：小时）．

(1)求v关于t的函数表达式．

(2)若要求不超过5小时卸完船上的这批货物，那么平均每小时至少要卸货多少吨？

20. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，菱形OBCD的边OB在x轴上，反比例函数y=（x＞0）的图象经过菱形对角线的交点A，且与边BC交于点F，点A的坐标为（4，2）．

（1）求反比例函数的表达式；

（2）求点F的坐标．

21. 难度：中等

已知函数．

若它是正比例函数，求的值；

若它是反比例函数，求m的值