2018年秋人教版九年级上册数学《第24章 圆》单元测试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列说法：(1)长度相等的弧是等弧，(2)相等的圆心角所对的弧相等，(3)劣弧一定比优弧短，(4)直径是圆中最长的弦．其中正确的有(　　)

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

2. 难度：中等

如图，CD为圆O的直径，弦AB⊥CD，垂足为E，CE=1，半径为25，则弦AB的长为(　　)

A. 24    B. 14    C. 10    D. 7

3. 难度：中等

下列语句，错误的是(　　)

A. 直径是弦

B. 弦的垂直平分线一定经过圆心

C. 相等的圆心角所对的弧相等

D. 平分弧的半径垂直于弧所对的弦

4. 难度：中等

已知，如图AB，AD是⊙O的弦，∠B=30°，点C在弦AB上，连结CO并延长交⊙O于点D，∠D=35°，则∠BAD的度数是(　　)

A. 60°    B. 65°    C. 70°    D. 75°

5. 难度：简单

若⊙O的直径为8cm，点A到圆心O的距离为3cm，则点A与⊙O的位置关系是(　　)

A. 点A在圆内    B. 点A在圆上    C. 点A在圆外    D. 不能确定

6. 难度：简单

如图，AB是⊙O的直径，点P是⊙O外一点，PO交⊙O于点C，连接BC、PA．若∠P=36°，PA与⊙O相切，则∠B等于(　　)

A. 20°    B. 27°    C. 36°    D. 42°

7. 难度：中等

下列关于圆的叙述正确的有(　　)

①对角互补的四边形是圆内接四边形；②圆的切线垂直于圆的半径；③正多边形中心角的度数等于这个正多边形一个外角的度数；④过圆外一点所画的圆的两条切线长相等．

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

8. 难度：中等

圆锥的母线长为9cm，底面圆的直径为10cm，那么这个圆锥的侧面展开图的圆心角度数是(　　)

A. 150°    B. 200°    C. 180°    D. 240°

9. 难度：中等

如图，PA、PB是⊙O的两条切线，A、B为切点，∠APB=60°，PO=4，⊙O的半径是(　　)

A. 2    B. 4    C. 1    D. 2

10. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，A(0，3)、B(3，0)，以点B为圆心、2为半径的⊙B上有一动点P．连接AP，若点C为AP的中点，连接OC，则OC的最小值为(　　)

A. 1    B. ﹣1    C.     D. 2﹣1

二、填空题

11. 难度：中等

过⊙O内点M的最长弦长为20cm，最短弦长为16cm，那么OM的长为_____cm．

12. 难度：中等

如图，AE、AD、BC分别切⊙O于点E、D、F，若AD=5，则△ABC的周长=_____．

13. 难度：中等

如图，⊙O的内接正六边形的半径是4，则这个正六边形的边长为_____．

14. 难度：简单

如图，△ABC中，AC=AB=9，∠C=65°，以点A为圆心，AB长为半径画，若∠1=∠2，则的长(结果保留π)为_____．

15. 难度：中等

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB交于点D，则BD的长为_____．

16. 难度：困难

如图，在⊙O中，P为直径AB上的一点，过点P作弦MN，满足∠NPB＝45°，若AP＝2cm，BP＝6cm，则MN的长是_____cm．

17. 难度：困难

如图，AB是半圆O的直径，AB=10，弦AC长为8，点D是弧长BC上一个动点，连接AD，作CP⊥AD，垂足为P，连接BP，则BP的最小值是_____.

18. 难度：简单

如图，⊙A过点O(0，0)，C(，0)，D(0，1)，点B是x轴下方⊙A上的一点，连接BO、BD，则∠OBD的度数是_____．

三、解答题

19. 难度：简单

如图，点A、B、C、D在⊙O上，∠ADC=60°，．请判断△ABC的形状，并说明理由．

20. 难度：中等

如图，△ABC是⊙O的内接三角形，BC=4，∠A=30°，求⊙O的直径．

21. 难度：中等

如图，AB是半圆O的直径，C是半圆O上的一点，CF切半圆O于点C，BD⊥CF于为点D，BD与半圆O交于点E．

(1)求证：BC平分∠ABD．

(2)若DC=8，BE=4，求圆的直径．

22. 难度：中等

如图，正方形ABCD的边长为2，点E在边AD上(不与A，D重合)，点F在边CD上，且∠EBF=45°，若△ABE的外接圆⊙O与CD边相切．

(1)求⊙O的半径长；

(2)求△BEF的面积．

23. 难度：中等

某小区一块长方形的绿地的造型如图所示(单位：m)，其中两个扇形表示绿地，两块绿地用五彩石隔开，那么需铺多大面积的五彩石？(保留π)

24. 难度：中等

如图，BD为△ABC外接圆⊙O的直径，且∠BAE=∠C．

（1）求证：AE与⊙O相切于点A；

（2）若AE∥BC，BC=2，AC=2，求AD的长．

25. 难度：困难

如图，⊙O的直径AB的长为2，点C在圆周上，∠CAB=30°．点D是圆上一动点，DE∥AB交CA的延长线于点E，连接CD，交AB于点F．

(1)如图1，当DE与⊙O相切时，求∠CFB的度数；

(2)如图2，当点F是CD的中点时，求△CDE的面积．