人教版数学九年级下册第二十九章投影与视图单元检测题

一、单选题

1. 难度：简单

平行投影中的光线是(　　)

A. 平行的    B. 聚成一点的    C. 不平行的    D. 向四面八方发散的

2. 难度：简单

当棱长为20cm正方体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影的面积为(    )

A. 20cm²    B. 300cm²    C. 400cm²    D. 600cm²

3. 难度：中等

一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置，其主(正)视图为(    )

A.     B.     C.     D.

4. 难度：简单

由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数是（ ）

A. 4    B. 5    C. 6    D. 9

5. 难度：简单

如图是一个包装纸盒的三视图(单位：cm)，则制作一个这样的纸盒所需纸板的面积是(　　)

A. 300(1+)cm²    B. 300(1+)cm²    C. 300(2＋)cm²    D. 300(2+)cm²

6. 难度：简单

一个立体图形的三视图如图所示，则该立体图形是（　　）

A. 圆柱    B. 圆锥    C. 长方体    D. 球

7. 难度：简单

下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它们按时间先后顺序正确的是

A. （3）（1）（4）（2）    B. （3）（2）（1）（4）

C. （3）（4）（1）（2）    D. （2）（4）（1）（3）

8. 难度：简单

如图，空心卷筒纸的高度为12cm，外径（直径）为10cm，内径为4cm，在比例尺为1：4的三视图中，其主视图的面积是（　　）

A. cm²    B. cm²    C. 30cm²    D. 7.5cm²

9. 难度：简单

如图是一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是(　　)

A. 2π    B. 10π

C. 20π    D. 4π

10. 难度：简单

将如图所示的一个直角三角形ABC(∠C＝90°)绕斜边AB所在直线旋转一周，从正面看所得到的几何体的形状图是(　　)

A.     B.     C.     D.

二、填空题

11. 难度：中等

如图，位似图形由三角尺与其灯光下的中心投影组成，相似比为2：5，且三角尺的一边长为8cm，则投影三角形的对应边长为_______㎝．

12. 难度：中等

如图是由6个棱长均为1的正方体组成的几何体，它的主视图的面积为_____．

13. 难度：中等

如图，正方形ABCD的边长为3 cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的主视图的面积是_____．

14. 难度：中等

如图，一个几何体的三视图分别是两个矩形、一个扇形，则这个几何体表面积的大小为_____．

15. 难度：中等

如图，这是一个长方体的主视图和俯视图，由图示数据(单位：cm)可以得出该长方体的体积是________cm³.

三、解答题

16. 难度：中等

已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m．

（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；

（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长．

17. 难度：中等

一张面积为100cm²的正方形纸片，其正投影的面积可能是100cm²吗？可能是80cm²吗？可能是120cm²吗？试确定这张正方形纸片的正投影面积的取值范围．

18. 难度：困难

如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体．

（1）请画出这个几何体的左视图和俯视图；（用阴影表示）

（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的俯视图和左视图不变，那么最多可以再添加几个小正方体？

19. 难度：中等

如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图(单位：mm)，根据图中所标尺寸，解答下列问题．

(1)画出这个立体图形的草图；

(2)求这个立体图形的表面积．

20. 难度：中等

如图所示是一个几何体的三视图．

(1)写出这个几何体的名称；

(2)根据图中数据计算这个几何体的表面积；

(3)如果一只蚂蚁要从这个几何体上的点B出发，沿表面爬到AC的中点D，请你求出这条路线的最短路程．