河北省承德市兴隆县2018-2019学年八年级上学期期中数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列图形具有稳定性的是（　　）

A.     B.     C.     D.

2. 难度：简单

已知实数x，y满足+|y+2|＝0，则x+y的值为（　　）

A. ﹣2    B. 2    C. 4    D. ﹣4

3. 难度：中等

当x＝1时，下列分式中值为0的是(　　)

A.     B.     C.     D.

4. 难度：简单

下列条件中，不能判定两个三角形全等的条件是（　　）

A. 两边一角对应相等    B. 两角一边对应相等    C. 三边对应相等    D. 两边和它们的夹角对应相等

5. 难度：中等

实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示．若b+d＝0，则下列结论中正确的是（　　）

A. b+c＞0    B. ＞1    C. ad＞bc    D. |a|＞|d|

6. 难度：中等

一个正方形的面积等于30，则它的边长a满足（　　）

A. 4＜a＜5    B. 5＜a＜6    C. 6＜a＜7    D. 7＜a＜8

7. 难度：中等

若分式□运算结果为x，则在“□”中添加的运算符号为（　　）

A. +    B. ﹣    C. +或×    D. ﹣或÷

8. 难度：中等

如图，AD平分∠BAC，AB＝AC，则图中全等三角形的对数是（　　）

A. 2对    B. 3对    C. 4对    D. 5对

9. 难度：中等

将＝2.23606797…精确到千分位是（　　）

A. 2.2    B. 2.24    C. 2.236    D. 2.237

10. 难度：中等

如图为张晓亮的答卷，每个小题判断正确得20分，他的得分应是（　　）

A. 100分    B. 80分    C. 60分    D. 40分

11. 难度：简单

下列各式中，正确的是（　　）

A.     B.     C.     D.

12. 难度：中等

下列命题中原命题和逆命题都正确的是（　　）

A. 对顶角相等    B. 两直线平行，同旁内角相等

C. 全等三角形的对应角相等    D. 全等三角形的对应边相等

13. 难度：简单

如果，那么代数式的值为

A.     B.     C.     D.

14. 难度：中等

如图，在中，D、E分别是AC、BC上的点，若≌≌，则的度数是　　

A.     B.     C.     D.

15. 难度：简单

关于x的方程无解，则k的值为（　　）

A. ±3    B. 3    C. ﹣3    D. 2

16. 难度：中等

为响应承办“绿色奥运”的号召，九年级（1）班全体师生义务植树300棵．原计划每小时植树x棵，但由于参加植树的全体师生植树的积极性高涨，实际工作效率提高为原计划的1.2倍，结果提前20分钟完成任务．则下面所列方程中，正确的是（　　）

A.     B.     C.     D.

二、填空题

17. 难度：中等

若a=2b≠0，则的值为_____.

18. 难度：中等

点A在数轴上和表示1的点相距个单位长度，则点A表示的数为________．

19. 难度：中等

（1）如图①△ABC是一个边长为2的等腰直角三角形，它的面积是2．把它沿着斜边的高线剪开拼成如图②的正方形ABCD，则这个正方形的面积也就等于三角形的面积，即为2，则这个正方形的边长就是_____，它是一个无理数．

（2）如图，直径为1个单位长度的圆从原点O沿数轴向右滚动一周，圆上的一点P（滚动时与点O重合）由原点到达点O′，则OO′的长度就等于圆的周长，所以数轴上点O′代表的实数就是_____，它是一个无理数．

三、解答题

20. 难度：中等

化简求值：当x＝-时，求分式（﹣x﹣1）÷的值；

21. 难度：中等

阅读下列材料：

关于x的分式方程x+＝c+的解是x₁＝c，x₂＝；

x﹣＝c﹣，即x+＝c+的解是x₁＝c，x₂＝﹣；

x+＝c+的解是x₁＝c，x₂＝；

x+＝c+的解是x₁＝c，x₂＝．

（1）请观察上述方程与解的特征，猜想关于x的方程x+＝c+（m≠0）的解是什么？并利用方程解的概念（使得方程等号两边相等的未知数的值叫做方程的解）进行验证．

（2）根据以上的规律方法解关于x的方程：x+＝a+

22. 难度：中等

某建筑集团完成一路段的高架桥铺设任务，在合同期内高效完成了任务，这是记者与该集团工程师的一段对话：

通过这段对话，请你求出该建筑集团原来每天铺设的米数．

23. 难度：中等

阅读下面材料：

在数学课上，老师提出如下问题：

已知：△ABC，

尺规作图：求作∠APC＝∠ABC．

小明同学的主要作法如下：

如图甲：①作∠CAD＝∠ACB，且点D与点B在AC的异侧；②在射线AD上截取AP＝CB，连结CP．所以∠APC＝∠ABC．

问题：小明的作法正确吗？请你用帮助小明写出证明过程．

24. 难度：中等

已知：如图，点B、C、E在同一条直线上，△ABC与△CDE都是等边三角形，求证：

（1）△ACE≌△BCD；

（2）△CGB≌△CFA；

（3）求∠AMB；

25. 难度：中等

佳佳果品店在批发市场购买某种水果销售，第一次用1200元购进若干千克，并以每千克8元出售，很快售完．由于水果畅销，第二次购买时，每千克的进价比第一次提高了10%，用1452元所购买的数量比第一次多20千克，以每千克9元售出100千克后，因出现高温天气，水果不易保鲜，为减少损失，便降价50%售完剩余的水果．

（1）求第一次水果的进价是每千克多少元？

（2）该果品店在这两次销售中，总体上是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？

26. 难度：中等

（类比学习，从图1中找方法在图2中运用）

（1）如图1，在正方形ABCD（四条边都相等，每个内角都是90°）中，E是AB上一点，G是AD上一点，F是AD延长线上一点，且∠GCE＝45°，BE＝DF．求证：GE＝BE+GD．

（2）如图2，已知：AC平分∠BAD，CE⊥AB，CD＝CB，∠B+∠D＝180°．求证：AE＝AD+BE．