人教版数学九年级下册第二十六章 反比例函数 单元提优测试卷

一、单选题

1. 难度：中等

如图，第四象限的角平分线与反比例函数的图象交于点，已知，则该函数的解析式为（ ）

A.     B.     C.     D.

2. 难度：中等

下列函数中，是反比例函数的是(　　)

A. y＝    B. 3x＋2y＝0    C. xy－＝0    D. y＝

3. 难度：简单

某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例．图表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图象，则用电阻R表示电流I的函数解析式为【    】

A．      B．      C．      D．

4. 难度：中等

已知点P（a，m），Q（b，n）都在反比例函数y=的图象上，且a＜0＜b，则下列结论一定正确的是（　　）

A. m+n＜0    B. m+n＞0    C. m＜n    D. m＞n

5. 难度：中等

“科学用眼，保护视力”是青少年珍爱生命的具体表现．科学证实：近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（m）成反比例．如果500度近视眼镜片的焦距为0.2m，则表示y与x函数关系的图象大致是（ ）

A.     B.

C.     D.

6. 难度：中等

如图，正方形OABC的面积是4，点B在反比例函数的图象上则反比例函数的解析式是　

A.     B.     C.     D.

7. 难度：中等

下列四个关系式中，是的反比例函数的是（ ）

A. y=4x    B. y=    C. y=    D. y=

8. 难度：中等

教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10℃，加热到100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温（℃）与开机后用时（min）成反比例关系．直至水温降至30℃，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．若在水温为30℃时，接通电源后，水温y（℃）和时间（min）的关系如图，为了在上午第一节下课时（8：45）能喝到不超过50℃的水，则接通电源的时间可以是当天上午的

A．7：20       B．7：30       C．7：45     D．7：50

9. 难度：简单

下列问题中，两个变量间的函数关系是反比例函数的是(         )

A. 小颖每分钟可以制作2朵花，x分钟可以制作y朵花

B. 体积为10cm³的长方体，高为hcm，底面积为Scm²

C. 用一根长50 cm的铁丝弯成一个矩形，一边长为xcm，面积为Scm²

D. 汽车油箱中共有油50升，设平均每天用油5升，x天后油箱中剩下的油量为y升

10. 难度：简单

用电器的输出功率P与通过的电流I、用电器的电阻R之间的关系是P=I²R，下面说法正确的是（    ）

A. P为定值，I与R成反比例    B. P为定值，I²与R成反比例

C. P为定值，I与R成正比例    D. P为定值，I²与R成正比例

二、填空题

11. 难度：中等

已知点A在反比例函数的图象上，轴，点C在x轴上，，则反比例函数的解析式为______ ．

12. 难度：中等

反比例函数y=（2m﹣1），在每个象限内，y随x的增大而增大，则m的值是________．

13. 难度：中等

设函数y=与y=x-1的图象的交点坐标为(a,b),则的值为____.

14. 难度：中等

若正方形的周长为x cm，面积为y cm²，则y与x之间的函数表达式为________

15. 难度：中等

若函数是反比例函数，则m的值等于______ ．

三、解答题

16. 难度：中等

如图，一次函数  的图象与反比例函数 的图象交于 ， 两点．

Ⅰ试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；

Ⅱ连OB，在x轴上取点C，使，并求的面积；

Ⅲ直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围．

17. 难度：中等

函数y=是反比例函数．

（1）求m的值；

（2）指出该函数图象所在的象限，在每个象限内，y随x的增大如何变化？

（3）判断点（，2）是否在这个函数的图象上．

18. 难度：中等

某空调厂的装配车间计划组装9 000台空调.

(1)从组装空调开始,每天组装的台数m(单位:台/天)与生产时间t(单位:天)之间有怎样的函数关系?

(2)原计划用2个月时间(每月以30天计算)完成,由于气温提前升高,厂家决定这批空调提前10天上市,那么原装配车间每天至少要组装多少台空调?

19. 难度：中等

如图，已知点D在反比例函数y=的图象上，过点D作DB⊥y轴，垂足为B（0，3），直线y=kx+b经过点A（5，0），与y轴交于点C，且BD=OC，OC：OA=2：5．求反比例函数y=和一次函数y=kx+b的表达式；

20. 难度：中等

某乡镇要在生活垃圾存放区建一个老年活动中心，这样必须把1200立方米的生活垃圾运走．

（1）假如每天能运x立方米，所需时间为y天，写出y与x之间的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；

（2）若每辆拖拉机一天能运12立方米，则5辆这样的拖拉机要用多少天才能运完？

（3）在（2）的条件下，运了8天后，剩下的任务要在不超过6天的时间内完成，那么至少需要增加多少辆这样的拖拉机才能按时完成任务？