人教版数学七年级下册第五章 相交线与平行线 单元综合提升卷

一、单选题

1. 难度：简单

将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是【    】

2. 难度：简单

下列说法正确的是(     )

A. 一个角的补角一定比这个角大

B. 一个角的余角一定比这个角小

C. 一对对顶角的两条角平分线必在同一条直线上

D. 有公共顶点并且相等的两个角是对顶角

3. 难度：中等

如图所示，若∠1与∠2互补，∠2与∠4互补，则（      ）

A. ∥    B. ∥    C. ∥    D. ∥

4. 难度：中等

如图，已知∠1=∠2，∠3=30°，则∠B的度数是(      )

A.     B.     C.     D.

5. 难度：中等

如图,BD平分∠ABC,DE∥BC,则图中相等的角共有(   )

A. 2对    B. 3对    C. 4对    D. 5对

6. 难度：中等

在同一平面内，直线a、b相交于O，b∥c，则a与c的位置关系是（   ）

A. 平行    B. 相交    C. 重合    D. 平行或重合

7. 难度：简单

如图，如果AB∥CD，那么图中相等的内错角是（   ）

A. ∠1与∠5，∠2与∠6    B. ∠3与∠7，∠4与∠8

C. ∠5与∠1，∠4与∠8    D. ∠2与∠6，∠7与∠3

8. 难度：简单

下列语句中，是命题的是(    )

①若∠1＝60°，∠2＝60°，则∠1＝∠2；②同位角相等吗？③画线段AB＝CD；④如果a>b，b>c，那么a>c；⑤直角都相等．

A. ①④⑤    B. ①②④    C. ①②⑤    D. ②③④⑤

9. 难度：中等

如图，将△ABC沿BC边上的中线AD平移到△A'B'C'的位置，已知△ABC的面积为9，阴影部分三角形的面积为4．若AA'=1，则A'D等于（　　）

A. 2    B. 3    C.     D.

10. 难度：中等

将长度为5 cm的线段向上平移10 cm所得线段长度是(   )

A. 10cm    B. 5cm    C. 0cm    D. 无法确定

二、填空题

11. 难度：简单

一条公路两次转弯后又回到原来的方向（即AB∥CD，如图），如果第一次转弯时的∠B＝140°，那么，∠C应是______.

12. 难度：简单

自来水公司为某小区A改造供水系统，如图所示，沿路线AO铺设管道和BO主管道衔接(AO⊥BO)，路线最短、工程造价最低，其根据是___________________

13. 难度：中等

如图所示，当剪刀口∠AOB增大20°时，∠COD增大________ ，其根据是_________________．

14. 难度：简单

命题“垂直于同一直线的两直线平行”的题设是____________，结论是__________．

15. 难度：中等

如图，一只船从点A出发沿北偏东60°方向航行到点B，再以南偏西25°方向返回，则∠ABC＝_______．

16. 难度：简单

如图，把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”，则顶点C平移的距离CC＇＝____.

三、解答题

17. 难度：中等

如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥OD，OE平分∠AOF．

（1）∠BOD与∠DOF相等吗？请说明理由．

（2）若∠DOF=∠BOE，求∠AOD的度数．

18. 难度：中等

如图，已知∠1＝30°，∠B＝60°，AB⊥AC。

(1)计算：∠DAB＋∠B

(2)AB与CD平行吗？AD与BC平行吗？

19. 难度：简单

如图所示,已知AB∥CD,∠1=∠3,求证：AC∥BD.

20. 难度：中等

阅读下列解答过程：如图甲，AB∥CD，探索∠P与∠A，∠C之间的关系．

【解析】
过点P作PE∥AB.

∵AB∥CD，

∴PE∥AB∥CD(平行于同一条直线的两条直线互相平行)．

∴∠1＋∠A＝180°(两直线平行，同旁内角互补)，

∠2＋∠C＝180°(两直线平行，同旁内角互补)．

∴∠1＋∠A＋∠2＋∠C＝360°.

又∵∠APC＝∠1＋∠2，

∴∠APC＋∠A＋∠C＝360°.

如图乙和图丙，AB∥CD，请根据上述方法分别探索两图中∠P与∠A，∠C之间的关系．

21. 难度：中等

如图,某住宅小区内有一长方形地块,想在长方形地块内修筑同样宽的两条小路,余下部分绿化,小路的宽为2 m,则绿化的面积为多少?

 

22. 难度：中等

如图,直线AB∥CD,BC平分∠ABD,∠1=65°,求∠2的度数.