吉林省长春市南关区2018-2019学年八年级上学期期中数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

5的算术平方根是（　　）

A. 25    B. ±    C.     D. ﹣

2. 难度：中等

﹣27的立方根是（  ）

A．﹣3        B．+3        C．±3        D．±9

3. 难度：简单

在实数﹣，0，，π，中，无理数有（　　）

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

4. 难度：简单

下列无理数中，与最接近的是（    ）

A.     B.     C.     D.

5. 难度：简单

实数a在数轴上的对应点位置如图所示，把a，﹣a，2按照从小到大的顺序排正确的是（　　）

A. ﹣a＜a＜2    B. a＜﹣a＜2    C. 2＜a＜﹣a    D. a＜2＜﹣a

6. 难度：简单

下列算式中，结果等于x⁵的是（　　）

A. x¹⁰÷x²    B. x²+x³    C. x²•x³    D. （x²）³

7. 难度：中等

下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是（　　）

A. a²﹣4+4a＝（a+2）（a﹣2）+4a    B. a（m+n）＝am+an

C. a²﹣b²﹣c²＝（a﹣b）（a+b）﹣c²    D. 12a²﹣3a＝3a（4a﹣1）

8. 难度：中等

下列命题是真命题的是（　　）

A. 若a≠0，则ab≠0    B. 所有的命题都是定理

C. 若|a|＝|b|，则a＝b    D. 定理是用来判断其他命题真假的依据

9. 难度：中等

如图，已知AB＝CB，若根据“SAS”判定△ABD≌△CBD，需要补充的一个条件是（　　）

A. ∠A＝∠C    B. ∠ADB＝∠CDB    C. ∠ABD＝∠CBD    D. BD＝BD

10. 难度：中等

图①是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图②那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（ ）

A. （m-n）²    B. （m+n）²    C. 2mn    D. m²-n²

二、填空题

11. 难度：简单

64的平方根是        ．

12. 难度：简单

比较大小：4_____(填“＞”或“＜”)

13. 难度：中等

已知x²+mx+是完全平方式，则m＝_____．

14. 难度：中等

若x+y＝xy，则（x﹣1）（y﹣1）＝_____．

15. 难度：中等

如图，△ABC≌△DEF，AB＝15cm，AC＝13cm，则DE＝_____．

16. 难度：中等

对于任意实数a，b，c，d，把符号 称为2×2阶行列式，规定一种运算为： ＝ad﹣bc，则 的值为_____．

三、解答题

17. 难度：简单

计算：（﹣m³）²•m⁵

18. 难度：中等

计算：（﹣3x²y）²•（﹣x³yz）

19. 难度：中等

计算：（3a﹣2b）（5b+a）

20. 难度：中等

计算：（a²）⁵•（﹣a）⁴÷（﹣a²）³

21. 难度：中等

计算：（x+y）²﹣x（2y﹣x）

22. 难度：中等

计算：（a²b﹣2ab²﹣b³）÷（﹣2b）

23. 难度：中等

分解因式：18m²n﹣12mn+2n．

24. 难度：中等

先化简，再求值：（x+y）（x﹣y）﹣（x﹣2y）²+y（x+5y），其中x＝2，y＝﹣1．

25. 难度：中等

如图，将边长为m的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个小长方形．拿掉边长为n的小正方形纸板后，再将剩下的三块拼成一个新长方形．

（1）用含m和n的代数式表示拼成的新长方形的周长；

（2）根据两个图形的面积关系，得到一个数学公式，请你写出这个数学公式．

26. 难度：中等

如图，点B、A、D、E在同一直线上，∠CAB＝∠FDE，BD＝EA，AC＝DF．写出BC与EF之间的关系，并证明你的结论．

27. 难度：中等

如图，有若干个长方形和正方形卡片，请你选取相应种类和数量的卡片，拼成一个新长方形，使它的面积等于2a²+3ab+b²

（1）则需要A类卡片多少张，B类卡片多少张，C类卡片多少张；

（2）画出你所拼成的图形，并且请你用不同于2a²+3ab+b²的形式表示出所拼图形的面积；

（3）根据你拼成的图形把多项式2a²+3ab+b²分解因式．

28. 难度：中等

已知，在△ABC中，∠B＝∠C，AB＝12cm，BC＝10cm，点D是AB的中点，点P在线段BC上以2cm/s的速度由点B向点C运动，同时点Q在线段CA上以相同的速度由点C向点A运动，当一个点到达终点时另一个点也随之停止运动．当△BPD和△CQP全等时，求点P运动的时间．