人教版数学七年级下册第五章 相交线与平行线 单元测试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列各网格中的图形是用其图形中的一部分平移得到的是（ ）

A.     B.     C.     D.

2. 难度：简单

下列说法正确的是（  ）

A．垂线最短

B．对顶角相等

C．两点之间直线最短

D．过一点有且只有一条直线垂直于已知直线

3. 难度：中等

下列各图中，∠1与∠2互为邻补角的是(   )

A.     B.

C.     D.

4. 难度：中等

a，b，c是平面上任意三条直线,交点可以有(      )

A. 1个或2个或3个

B. 0个或1个或2个或3个

C. 1个或2个

D. 以上都不对

5. 难度：中等

如图，下列结论中不正确的是（　　）

A. 若，则

B. 若，则

C. 若，则

D. 若，则

6. 难度：简单

如图，直线a，b被直线e，d所截，若∠1=∠2，∠3=125°，则∠4的度数为（    ）.

A. 55°    B. 60°    C. 70°    D. 75°

7. 难度：中等

已知，如图，ABCD，则、、之间的关系为

 

A.     B.

C.     D.

8. 难度：中等

下列语句中,不是命题的是　( 　　)

A. 垂线段最短    B. 明天还下雨吗?

C. 同位角相等    D. 若x=y,则|x|=|y|

9. 难度：中等

如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着BC边平移到△DEF的位置，∠B=90°，AB=10，DH=2，平移距离为3，则阴影部分的面积为（　 　）

A. 20    B. 24    C. 27    D. 36

10. 难度：中等

如图,点O在直线AB上,点A₁,A₂,A₃,…在射线OA上,点B₁,B₂,B₃,…在射线OB上,图中的每一个实线段和虚线段的长均为1个单位长度.一个动点M从O点出发,按如图所示的箭头方向沿着实线段和以O为圆心的半圆匀速运动,速度为每秒1个单位长度.按此规律,则动点M到达A₁₀₁点处所需时间为(　　)秒.

 

A. 5 050π    B. 5 050π+101    C. 5 055π    D. 5 055π+101

二、填空题

11. 难度：中等

如图所示，AB交CD于点O，已知∠AOC＝60°，则∠AOD的度数为_______．

三、解答题

12. 难度：中等

如图,∠1=65°,∠2=65°,∠3=115°.试说明:DE∥BC,DF∥AB.根据图形,完成下面的推理:

因为∠1=65°,∠2=65°,所以∠1=∠2.

所以____∥____（______）.

因为AB与DE相交,

所以∠1=∠4（______）. 所以∠4=65°.

因为∠3=115°,所以∠3+∠4=180°,

所以____∥____（______）.

四、填空题

13. 难度：中等

如图，若∠1+∠2=180°，∠3=110°，则∠4=            ．

14. 难度：中等

如图,已知AB∥DE,∠B=∠E,则BC与EF的位置关系是____.

 

15. 难度：中等

命题“若a,b互为倒数，则ab=1”的逆命题是___________________________.

16. 难度：简单

如图，边长为4cm的正方形ABCD先向左平移1cm，再向上平移2cm，得到正方形A′B′C′D′，则两正方形公共部分的面积为______ cm²．

五、解答题

17. 难度：中等

两条直线都与第三条直线相交，∠1和∠2是内错角，∠3和∠2是邻补角．

(1)根据上述条件，画出符合题意的图形；

(2)若∠1∶∠2∶∠3＝1∶2∶3，求∠1，∠2，∠3的度数．

18. 难度：中等

如图,已知∠BAD+∠ABC=180°,∠EFC=∠DCG,试说明AD∥EF

19. 难度：中等

如图,已知在△ABC中,EF⊥AB,CD⊥AB,G在AC边上,∠AGD=∠ACB.求证:∠1=∠2.

20. 难度：中等

如图，在长为50米，宽为30米的长方形地块上，有纵横交错的几条小路，宽均为1米，其它部分均种植花草．试求出种植花草的面积是多少？

21. 难度：中等

如图，直线AB，CD 相交于点O，∠AOD=3∠BOD+20°.

(1)求∠BOD的度数；

(2)以O为端点引射线OE,OF ,射线OE平分∠BOD，且∠EOF= 90°，求∠BOF的度数.

22. 难度：简单

已知命题：“如图，点B，F，C，E在同一条直线上，则AB∥DE.”判断这个命题是真命题还是假命题，如果是真命题，请给出证明；如果是假命题，在不添加其他辅助线的情况下，请添加一个适当的条件使它成为真命题，并加以证明．