| 1. 难度：中等 | |
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已知 A.
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| 2. 难度：中等 | |
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下列四条线段中，不能成比例的是（ ） A. a=3，b=6，c=2，d=4 B. a=1，b= C. a=4，b=6，c=5，d=10 D. a=2，b=
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| 3. 难度：中等 | |
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如图，△ABC中，点D、E分别在边AB、BC上，DE∥AC，若DB=4，AB=6，BE=3，则EC的长是（ ）
A. 4 B. 2 C.
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| 4. 难度：中等 | |
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在△ABC和△DEF中，AB=AC，DE=DF，根据下列条件，能判断△ABC和△DEF相似的是（ ） A.
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| 5. 难度：中等 | |
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如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1、l2、l3与点A、B、C，直线DF分别交l1、l2、l3与点D、E、F，AC与DF相交于点H，如果AH=2，BH=1，BC=5，那么
A.
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| 6. 难度：中等 | |
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如图，一张矩形纸片ABCD的长AB＝a，宽BC＝b.将纸片对折，折痕为EF，所得矩形AFED与矩形ABCD相似，则a∶b＝( )
A. 2∶1 B.
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| 7. 难度：中等 | |
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如图所示，四边形ABCD是正方形，E是CD的中点，P是BC边上的一点，下列条件：①∠APB＝∠EPC；②∠APE＝∠APB；③P是BC的中点；④BP∶BC＝2∶3.其中能推出△ABP∽△ECP的有( )
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
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| 8. 难度：简单 | |
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如图，四边形ABCD∽四边形A1B1C1D1，AB＝12，CD＝15，A1B1＝9，则边C1D1的长是( )
A. 10 B. 12 C.
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| 9. 难度：中等 | |
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如图，为估算某河的宽度，在河对岸边选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上。若测得BE=20m，EC=10m，CD=20m，则河的宽度AB等于
A. 60m B. 40m C. 30m D. 20m
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| 10. 难度：中等 | |
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如图，E是平行四边形ABCD的边BA延长线上的一点，CE交AD于点F，下列各式中错误的是（ ）
A.
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| 11. 难度：中等 | |
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下列各组图形中不一定相似的是( ) A. 各有一个角是45°的两个等腰三角形 B. 各有一个角是60°的两个等腰三角形 C. 各有一个角是105°的两个等腰三角形 D. 两个等腰直角三角形
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| 12. 难度：中等 | |
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下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是 （ ）
A.
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| 13. 难度：中等 | |
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如图，已知△ABC和△ADE均为等边三角形，D在BC上，DE与AC相交于点F，AB=9，BD=3，则CF等于（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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| 14. 难度：困难 | |
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如图，在四边形ABCD中，如果∠ADC=∠BAC，那么下列条件中不能判定△ADC和△BAC相似的是（ ）
A. ∠DAC=∠ABC B. AC是∠BCD的平分线 C. AC2=BC•CD D.
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| 15. 难度：简单 | |
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（3分）如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不正确的是（ ）
A．∠ABP=∠C B．∠APB=∠ABC C．
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| 16. 难度：困难 | |
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在平面直角坐标系中，已知点E（﹣4，2），F（﹣2，﹣2），以原点O为位似中心，相似比为，把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标是 A. （﹣2，1） B. （﹣8，4） C. （﹣8，4）或（8，﹣4） D. （﹣2，1）或（2，﹣1）
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| 17. 难度：中等 | |
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如果在比例尺为1：1 000 000的地图上，A、B两地的图上距离是3.4厘米，那么A、B两地的实际距离是__千米．
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| 18. 难度：中等 | |
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已知
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| 19. 难度：简单 | |
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如图，在△ABC中，∠BAC=60°，∠ABC=90°，直线l1∥l2∥l3，l1与l2之间距离是1，l2与l3之间距离是2，且l1，l2，l3分别经过点A，B，C，则边AC的长为 ．
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| 20. 难度：中等 | |
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如图，AD∥BE∥CF，直线l1、l2这与三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F．已知AB=1，BC=3，DE=2，则EF的长为 _．
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| 21. 难度：中等 | |
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如图，已知零件的外径为25mm，现用一个交叉卡钳（两条尺长AC和BD相等，OC＝OD）量零件的内孔直径AB．若OC：OA＝1：2，量得CD＝10mm，则零件的厚度x＝_____mm．
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| 22. 难度：中等 | |
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如图，CB=CA，∠ACB=90°，点D在边BC上（与B、C不重合），四边形ADEF为正方形，过点F作FG⊥CA，交CA的延长线于点G，连接FB，交DE于点Q，给出以下结论：①AC=FG；②S△FAB：S四边形CBFG=1：2；③∠ABC=∠ABF；④AD2=FQ•AC，其中正确的结论的个数是_____．
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| 23. 难度：中等 | |
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若△ABC∽△DEF，相似比为2：3，则S△ABC：S△DEF=_____．
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| 24. 难度：中等 | |
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墙壁D处有一盏灯（如图），小明站在A处测得他的影长与身长相等都为1.6m，小明向墙壁走1m到B处发现影子刚好落在A点，则灯泡与地面的距离CD=__m．（保留三位有效数字）
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| 25. 难度：中等 | |
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如图，点M是△ABC的角平分线AT的中点，点D、E分别在AB、AC边上，线段DE过点M，且∠ADE=∠C，那么△ADE和△ABC的面积比是__．
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| 26. 难度：简单 | |
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如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的 位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条直角边DE=40cm，EF=20cm，测得边DF离地面的高度AC="1.5" m，CD="8" m，则树高AB= ▲
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| 27. 难度：简单 | |
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如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC与△ 与△
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| 28. 难度：中等 | |
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如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶 点都在格点上，建立平面直角坐标系． (1)点A的坐标为 ，点C的坐标为 ． (2)将△ABC向左平移7个单位，请画出平移后的△A1B1C1．若M为△ABC内的一点，其坐标为(a，b)，则平移后点M的对应点M1的坐标为 ． (3)以原点O为位似中心，将△ABC缩小，使变换后得到的△A2B2C2与△ABC对应边的比为1∶2．请在网格内画出△A2B2C2，并写出点A2的坐标： ．
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| 29. 难度：中等 | |
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淇淇和嘉嘉在习了利用相似三角形测高之后分别测量两个旗杆高度． （1）如图1所示，淇淇将镜子放在地面上，然后后退直到她站直身子刚好能从镜子里看到旗杆的顶端E，测得脚掌中心位置B到镜面中心C的距离是50cm，镜面中心C距离旗杆底部D的距离为4m，已知淇淇同的身高是1.54m，眼睛位置A距离淇淇头顶的距离是4cm，求旗杆DE 的高度．
（2）如图2所示，嘉嘉在某一时刻测得 1 米长的竹竿竖直放置时影长2米，在同时刻测量旗杆的影长时，旗杆的影子一部分落在地面上（BC），另一部分落在斜坡上（CD），他测得落在地面上的影长为10米，落在斜坡上的影长为
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| 30. 难度：中等 | |
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如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EF⊥AM，垂足为F，交AD的延长线于点E，交DC于点N．
（1）求证：△ABM∽△EFA； （2）若AB=12，BM=5，求DE的长．
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| 31. 难度：简单 | |
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如图，四边形ABCD为矩形，E为BC边中点，以AD为直径的⊙O与AE交于点F． （1）求证：四边形AOCE为平行四边形； （2）求证：CF与⊙O相切； （3）若F为AE的中点，求∠ADF的大小．
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| 32. 难度：中等 | |
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△ABC和△DBE是绕点B旋转的两个相似三角形，其中∠ABC与∠DBE、∠A与∠D为对应角． (1)如图①，若△ABC和△DBE分别是以∠ABC与∠DBE为顶角的等腰直角三角形，且两三角形旋转到使点B、C、D在同一条直线上的位置时，请直接写出线段AD与线段EC的关系； (2)若△ABC和△DBE为含有30°角的直角三角形，且两个三角形旋转到如图②的位置时，试确定线段AD与线段EC的关系，并说明理由； (3)若△ABC和△DBE为如图③的两个三角形，且∠ACB＝α，∠BDE＝β，在绕点B旋转的过程中，直线AD与EC夹角的度数是否改变？若不改变，直接用含α、β的式子表示夹角的度数；若改变，请说明理由．
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| 33. 难度：中等 | |
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如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，延长CB至点F，使CF＝CA，连接AF，∠ACF的平分线分别交AF，AB，BD于点E，N，M，连接EO. (1)已知EO＝ (2)猜想线段EM与CN的数量关系并加以证明．
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