人教版七年级数学上册： 第三章 《一元一次方程》 单元培优检测试卷

一、单选题

1. 难度：简单

若关于x的方程3x^n﹣1+(m﹣2)x²﹣5=0是一元一次方程，则m、n的值分别为(　　)

A. m=1，n=2    B. m=2，n=2    C. m=2，n=1    D. 无法确定

2. 难度：简单

把方程的分母化成整数后，可得方程(　　)

A.     B.

C.     D.

3. 难度：简单

下列说法错误的是(　　)

A. x=2是方程x﹣10=﹣4x的解    B. 方程2x+4=5x﹣2的解是x=2

C. x=2和x=﹣2都是方程x²=4的解    D. x=y不是方程

4. 难度：简单

将1～4四个自然数填入图中的四个方格中，使横行与竖行的数字之和相等，则A的数值为(　　)

A. 2和4    B. 2    C. 3    D. 4

5. 难度：简单

书店有书x本，第一天卖了全部的，第二天卖了余下的，还剩(　　)本．

A. x-    B. x-

C. x-    D. x-

6. 难度：简单

将方程5x﹣1=4x变形为5x﹣4x=1，这个过程利用的性质是(　　)

A. 等式性质1    B. 等式性质2

C. 移项    D. 以上说法都不对

7. 难度：简单

一家三口准备外出旅游，甲乙两家的旅行社的报价相同，为了竞争，甲旅行社说：“父亲买全票，其它人可享受6折优惠”．乙旅行社说：“家庭旅行可按团体票计价，按原价的优惠”，由此可以判断(　　)

A. 甲比乙优惠    B. 乙比甲优惠    C. 甲乙收费相同    D. 以上都有可能

8. 难度：简单

已知：2x²﹣4y³+6的值为1，那么代数式x²﹣2y³+2的值为(　　)

A. 3    B. ﹣3    C.     D. ﹣

9. 难度：中等

如果x=﹣8是方程3x+8=﹣a的解，则a的值为(　　)

A. ﹣14    B. 14    C. 30    D. ﹣30

10. 难度：简单

解方程=2有下列四个步骤，其中变形错误的一步是(　　)

A. 2(2x+1)﹣x﹣1=12    B. 4x+2﹣x+1=12

C. 3x=9    D. x=3

11. 难度：简单

一梯形面积为84cm²，高为8cm，它的下底比上底的2倍少3cm，求这个梯形的上底和下底的长度．解题时设梯形的上底为xcm，那么下面正确的方程是(　　)

A. 8[x+(2x+3)]=84    B. 8[x+(2x﹣3)]=84

C. ×8[x+(2x+3)]=84    D. ×8×[x+(2x﹣3)]=84

12. 难度：简单

某商场将彩电先按原价提高40%，然后打出“大酬宾，八折优惠”的广告，结果是每台彩电多赚了270元，则每台彩电的原价是(　　)

A. 2250元    B. 2550元    C. 3250元    D. 4250元

二、填空题

13. 难度：简单

若n﹣2m=4，则2014+2m﹣n=_____．

14. 难度：简单

今年爷爷78岁，孙子24岁，（_______）年前爷爷的年龄是孙子的4倍．

15. 难度：简单

一列火车长300米，从车头进入隧道到车尾开出隧道，需要时间1分，车身完全在隧道里的时间为30秒，则隧道的长度为_____米．

16. 难度：简单

当x=_____时，式子x﹣的值与式子3(x﹣4)的值相等．

17. 难度：简单

某缝纫师做成一件衬衣、一条裤子、一件上衣所用的时间之比为1：2：3．他用十个工时能做成2件衬衣、3条裤子和4件上衣．那么他要做成14件衬衣、10条裤子和2件上衣，共需_____工时．

18. 难度：简单

制造一批零件，按计划18天可以完成它的，如果工作3天后，工作效率提高了，那么完成这批零件的，一共需要_____天．

三、解答题

19. 难度：简单

解下列方程：

(1)；(2)=2；(3)=﹣1.6．

20. 难度：简单

若代数式﹣3m﹣5与的值互为相反数，求2m²﹣m+1的值．

21. 难度：简单

我们来定义一种运算：=ad﹣bc，例如=2×5﹣3×4=﹣2，按照这种定义，当=成立时，求x的值．

22. 难度：中等

“十一”长假期间，小张和小李决定骑自行车外出旅游，两人相约一早从各自家中出发，已知两家相距10千米，小张出发必过小李家．

(1)若两人同时出发，小张车速为20千米，小李车速为15千米，经过多少小时能相遇？

(2)若小李的车速为10千米，小张提前20分钟出发，两人商定小李出发后半小时二人相遇，则小张的车速应为多少？

23. 难度：简单

一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/小时，顺风飞行需2小时50分，逆风飞行需要3小时．

(1)求无风时飞机的飞行速度；

(2)求两城之间的距离．

24. 难度：简单

如图的数阵是由88个偶数组成：

(1)观察数阵中平行四边形框内的四个数之间的关系，在数阵中任意作一个相同的平行四边形框圈出四个数，设其中最小的数为x，那么其他三个数怎样表示？

(2)甲同学这样圈出的四个数的和为432，你能求出这四个数吗？

(3)乙同学想用这样的框圈出和为172的四个数，可能吗？

(4)你能用这样的框圈出和为352的四个数吗？若能，请写出这四个数；若不能，请说明理由．

25. 难度：简单

为了加强市民的节水意识，合理利用水资源，抚州市采用价格调控手段以达到节水的目的，我市自来水收费价目表如下：

每月用水量	价格
不超出6m^3的部分	2元/m^3
超出6m^3不超出10m^3的部分	4元/m^3
超出10m^3的部分	8元/m^3
注：水费按月结算

若某户居民1月份用水8m³，则应收水费2×6+4×(8﹣6)=20(元)

(1)若用户缴水费14元，则用水　   　m³；

(2)若该户居民4月份共用水15m³，则该户居民4月份应缴水费多少元．