| 1. 难度：中等 | |
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下列计算中正确的是（ ） A. （x+2）2=x2+2x+4 B. （-3-x）（3+x）=9-x2 C. （-3-x）（3+x）=-x2-9+6x D. （2x-3y）2=4x2+9y2-12xy
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| 2. 难度：中等 | |
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下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（ ） A. （a+1）（a-1）=a2-1 B. a2-6a+9=（a-3）2 C. x2+2x+1=x（x+2）+1 D. -18x4y3=-6x2y2•3x2y
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| 3. 难度：中等 | |
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下列各式中不能用平方差公式进行因式分解的是（ ） A. 1-a4 B. -16a2+b2 C. -m4-n4 D. 9a2-b4
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| 4. 难度：中等 | |
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已知正方形的边长为a厘米，如果它的一边长增加3厘米，另一边减少3厘米，那么它的面积（ ） A. 不变 B. 减少9平方厘米 C. 增加9平方厘米 D. 不能确定
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| 5. 难度：中等 | |
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若(3x＋2y)2＝(3x－2y)2＋A，则代数式A＝( ) A. －12xy B. 12xy C. 24xy D. －24xy
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| 6. 难度：中等 | |
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若a，b，c是三角形的三边，则代数式（a-b）2-c2的值是（ ） A. 正数 B. 负数 C. 等于零 D. 不能确
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| 7. 难度：简单 | |
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若代数式x2-6x＋b可化为(x-a)2-1，则b-a的值 A．3 B．4 C．5 D．6
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| 8. 难度：中等 | |
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如图，利用面积的等量关系验证的公式是（ ）
A. a2－b2＝(a＋b)(a－b) B. (a－b)2＝a2－2ab＋b2 C. (a＋2b)(a－b)＝a2＋ab－2b2 D. (a＋b)2＝a2＋2ab＋b2
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| 9. 难度：中等 | |
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若多项式x2＋x＋b与多项式x2－ax－2的乘积中不含x2和x3项，则－2 A. －8 B. －4 C. 0 D. －
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| 10. 难度：中等 | |
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如果多项式9x2-2（m-1）x+16是一个二项式的完全平方式，那么m的值为（ ） A. 13 B. -11 C. 7或-5 D. 13或-11
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| 11. 难度：简单 | |
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9x3y2+12x2y3中各项的公因式是_______．
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| 12. 难度：中等 | |
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x2+3x+__________=（x+1.5）2．
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| 13. 难度：简单 | |
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分解因式：x3－x=___________.
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| 14. 难度：中等 | |
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计算（-4×103）2×（-2×103）3=_________．
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| 15. 难度：中等 | |
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如果（x2+p）（x2+7）的展开式中不含有x2项，则p=_______．
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| 16. 难度：中等 | |
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如果x-3是多项式2x2-11x+m的一个因式，则m的值___________．
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| 17. 难度：中等 | |
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已知（x+y）2=3，（x-y）2=5，则x2+y2=_____，xy=__________．
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| 18. 难度：中等 | |
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已知P=m2-m，Q=m-1（m为任意实数），则P、Q的大小关系为_____________．
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| 19. 难度：中等 | |
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计算： (1)(2x＋y)(2x－y)＋(2x＋y)2； (2)(x＋3y＋2)(x－3y＋2)； (3)(2x＋1)(2x－1)(4x2＋1)； (4)(3a－b)2(3a＋b)2.
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| 20. 难度：中等 | |
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已知x2+3x-1=0，求4x（x+2）+（x-1）2-3（x2-1）的值．
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| 21. 难度：中等 | |
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分解因式： （1）3x3-12xy2 （2）x4-8x2+16． （3）分4a（a-1）2-（1-a）； （4）49（m+n）2-25（n-m）2；
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| 22. 难度：中等 | |
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利用乘法公式简算 （1）982； （2）1102-109×111.
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| 23. 难度：中等 | |
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已知x＋y＝4，xy＝2，试求下列各式的值： (1)x2＋y2； (2)x4＋y4.
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| 24. 难度：中等 | |
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已知A=x-y+1，B=x+y+1，C=（x+y）（x-y）+2x，两同学对x、y分别取了不同的值，求出的A、B、C的值不同，但A×B-C的值却总是一样的．因此两同学得出结论：无论x、y取何值，A×B-C的值都不发生变化．
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| 25. 难度：中等 | |
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在学习中，小明发现：当a=-1，0，1时，a2-8a+20的值都是正数，于是小明猜想：当a为任意整数时，a2-8a+20的值都是正数，小明的猜想正确吗？简要说明你的理由．
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| 26. 难度：中等 | |
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小明和小红学习了用图形面积研究整式乘法的方法后，分别进行了如下数学探究：把一根铁丝截成两段， 探究1：小明截成了两根长度不同的铁丝，并用两根不同长度的铁丝分别围成两个正方形，已知两正方形的边长和为20cm，它们的面积的差为40cm2，则这两个正方形的边长差为 ． 探究2：小红截成了两根长度相同的铁丝，并用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形与一个正方形，若长方形的长为x m，宽为y m， （1）用含x、y的代数式表示正方形的边长为 ； （2）设长方形的长大于宽，比较正方形与长方形面积哪个大，并说明理由．
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| 27. 难度：中等 | |
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你能求（x-1）（x99+x98+x97+…+x+1）的值吗？ 遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手． 分别计算下列各式的值： （1）（x﹣1）（x+1）=x2﹣1； （2）（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1； （3）（x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1； … 由此我们可以得到：（x﹣1）（x99+x98+x97+…+x+1）= _________ ； 请你利用上面的结论，完成下面两题的计算： （1）299+298+297+…+2+1； （2）（﹣2）50+（﹣2）49+（﹣2）48+…+（﹣2）+1．
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| 28. 难度：中等 | |
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小刚同学动手剪了如图①所示的正方形与长方形纸片若干张．
（1）他用1张1号、1张2号和2张3号卡片拼出一个新的图形（如图②）．根据这个图形的面积关系写出一个你所熟悉的乘法公式，这个乘法公式是 ； （2）如果要拼成一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，则需要2号卡片 张，3号卡片 张； （3）当他拼成如图③所示的长方形，根据6张小纸片的面积和等于打纸片（长方形）的面积可以把多项式a2+3ab+2b2分解因式，其结果是 ； （4）动手操作，请你依照小刚的方法，利用拼图分解因式a2+5ab+6b2= 画出拼图．
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