河南省安阳市殷都区2018-2019学年八年级（上）期中数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

以下列各组线段为边，能组成三角形的是（　　）

A. 1cm，2cm，4cm B. 4cm，6cm，8cm

C. 5cm，6cm，12cm D. 2cm，3cm，5cm

2. 难度：简单

如图，下列图形中，轴对称图形的个数是                             （     ）

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

3. 难度：简单

等腰三角形两边长分别为3，7，则它的周长为（　　）

A. 13    B. 17    C. 13或17    D. 不能确定

4. 难度：中等

如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，E、F、G、H分别是四条边上的中点，为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在（　　）

A. A、C两点之间    B. E、G两点之间    C. B、F两点之间    D. G、H两点之间

5. 难度：简单

如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是：  （     ）

A. 带①去    B. 带②去    C. 带③去    D. 带①和②

6. 难度：中等

在平面直角坐标系xoy中，已知点A（2，﹣2），在y轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P有（　　）

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

7. 难度：简单

下列说法错误的是（　　）

A. 已知两边及一角只能作出唯一的三角形

B. 到△ABC的三个顶点距离相等的点是△ABC的三条边垂直平分线的交点

C. 腰长相等的两个等腰直角三角形全等

D. 点A（3，2）关于x轴的对称点A坐标为（3，﹣2）

8. 难度：中等

如图，AC＝CE，∠ACE＝90°，AB⊥BD，ED⊥BD，AB＝5cm，DE＝3m，则BD等于（　　）

A. 6cm    B. 8cm    C. 10cm    D. 4cm

9. 难度：中等

如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠A＝20°.线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则∠CBE等于　(　 　)

A. 80°    B. 70°    C. 60°    D. 50°

10. 难度：中等

如右图是三条两两相交的笔直公路，某物流公司现要修建一个货物中转站，使它到三条公路的距离相等，这个货物中转站可选的位置有（　　）

A. 3个    B. 4个    C. 5个    D. 6个

二、填空题

11. 难度：简单

三角形的三条高线的交点在三角形的一个顶点上，则此三角形是_____．

12. 难度：简单

一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于_____度．

13. 难度：中等

已知点A（1﹣a，5）与点B（3，b）关于y轴对称，则a﹣b的值是      ．

14. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点D，过点D作EF∥BC交AB，AC于点E，F，若BE+CF＝20，则EF＝_____．

15. 难度：中等

如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AD＝5，连接BD，BD⊥CD，∠ADB＝∠C，若P是边BC上一动点，则DP长的最小值为_____．

三、解答题

16. 难度：中等

C、B、E三点在一直线上，AC⊥CB，DE⊥BE，∠ABD=90°，AB=BD，试证明:AC +DE=CE．

17. 难度：中等

如图：△ABC和△ADE是等边三角形，AD是BC边上的中线．求证：BE＝BD．

18. 难度：简单

一个多边形的每一个内角都相等，并且每个外角都等于和它相邻的内角的，求这个多边形的边数及内角和．

19. 难度：中等

如图，在三角形ABC中，AD为中线，AB=4，AC=2，AD为整数，求AD的长。

20. 难度：中等

如图，已知A(0，4)，B(－2，2)，C(3，0)．

(1)作△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁；

(2)写出点A₁，B₁，C₁的坐标；

(3)△A₁B₁C₁的面积S△A₁B₁C₁＝______．

21. 难度：中等

如图，把长方形ABCD沿对角线BD折叠，重合部分为△EBD．

（1）求证：△EBD为等腰三角形．

（2）图中有哪些全等三角形？

（3）若AB＝3，BC＝5，求△DC′E的周长．

22. 难度：中等

如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F。

   

（1）求证：△ABE≌△CAD；

（2）求∠BFD的度数.

23. 难度：中等

如图，ABC中，AB=BC=AC=12cm，现有两点M，N分别从现有两点M、N分别从点A、点B同时出发，沿三角形的边运动，已知点M的速度为1cm/s，点N的速度为2cm/s．当点N第一次到达B点时，M、N同时停止运动．

（1）点M、N运动几秒后，M、N两点重合？

（2）点M、N运动几秒后，可得到等边三角形△AMN？

（3）当点M、N在BC边上运动时，能否得到以MN为底边的等腰三角形？如存在，请求出此时M、N运动的时间．