人教版七年级下册第七章 《平面直角坐标系》单元练习题

一、单选题

1. 难度：简单

如图，一方队正沿箭头所指的方向前进，A的位置为三列三行，表示为(3,3)，(5,4)表示的位置是(　　)

A. A

B. B

C. C

D. D

2. 难度：简单

已知点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则M点的坐标为(　　)

A. (3,2)

B. (－3，－2)

C. (3，－2)

D. (2,3)，(2，－3)，(－2,3)，(－2，－3)

3. 难度：简单

象棋在中国有着三千多年的历史，是趣味性很强的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“马”和“车”的点的坐标分别为(－2，－1)和(3,1)，那么表示棋子“将”的点的坐标为(　　)

A. (1,2)

B. (1,0)

C. (0,1)

D. (2,2)

4. 难度：中等

在平面直角坐标系中，点(1，－m²－1)一定在(　　)

A. 第一象限

B. 第二象限

C. 第三象限

D. 第四象限

5. 难度：中等

下列四点与点(－2，6)连接成的线段中，与x轴和y轴都不相交的是(    )

A. (－4，2)    B. (3，－1)    C. (4，2)    D. (－3，－1)

6. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为(　　)

A. (3，－2)

B. (－2,3)

C. (－3,2)

D. (2，－3)

7. 难度：中等

如图，小明从家到达学校要穿过一个居民小区，小区的道路均是正南或正东方向，则小明走下列线路不能到达学校的是(　　)

A. (0,4)→(0,0)→(4,0)

B. (0,4)→(4,4)→(4,0)

C. (0,4)→(3,4)→(4,2)→(4,0)

D. (0,4)→(1,4)→(1,1)→(4,1)→(4,0)

8. 难度：中等

从车站向东走400 m，再向北走500 m到小红家；从车站向北走500 m，再向西走200 m到小强家，若以车站为原点，以正东、正北方向为正方向建立平面直角坐标系，则小红家、小强家的坐标分别为(　　)

A. (400,500)，(500,200)    B. (400,500)，(200,500)

C. (400,500)，(－200,500)    D. (500,400)，(500，－200)

二、填空题

9. 难度：简单

已知点A(4，－3)，点B(x，－3)，若AB∥x轴，且线段AB的长为5，x＝________.

10. 难度：中等

已知点P的坐标为（3a+6，2-a），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是______ ．

11. 难度：简单

点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，且在y轴的左侧，则P点的坐标是__________.

12. 难度：中等

A、B两点的坐标分别为（1，0）、（0，2），若将线段AB平移至A₁B₁，点A₁B₁的坐标分别为（2，a）、（b，3），则a+b=____________.

13. 难度：简单

已知点A（4，3），AB∥y轴，且AB=3，则B点的坐标为          ．

14. 难度：中等

已知线段MN平行于y轴，且MN的长度为3，若M(2，－2)，那么点N的坐标是________．

15. 难度：中等

五子棋是一种两人对弈的棋类游戏，规则是：在正方形棋盘中，由黑方先行，白方后行，轮流弈子，下在棋盘横线与竖线的交叉点上，直到某一方首先在任一方向（横向、竖向或者是斜着的方向）上连成五子者为胜．如图，这一部分棋盘是两个五子棋爱好者的对弈图．观察棋盘，以点O为原点，在棋盘上建立平面直角坐标系，将每个棋子看成一个点，若黑子A的坐标为（7，5），则白子B的坐标为______________；为了不让白方获胜，此时黑方应该下在坐标为______________的位置处．

16. 难度：简单

如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋（甲）的坐标为（-2，2），黑棋（乙）的坐标为（-1，-2），则白棋（甲）的坐标是      ．

三、解答题

17. 难度：中等

三角形ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣2，﹣3）、B（3，2）、C（2，﹣1），如果将这个三角形三个顶点的横坐标都加3，同时纵坐标都减1，分别得到点A₁、B₁、C₁，依次用线段连接A₁、B₁、C₁所得三角形A₁B₁C₁．

（1）分别写出点A₁、B₁、C₁坐标；

（2）三角形A₁B₁C₁与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？

18. 难度：中等

五子棋和象棋、围棋一样，深受广大棋友的喜爱，其规则是：15×15的正方形棋盘中，由黑方先行，轮流弈子，在任一方向上连成五子者为胜．如下图是两个五子棋爱好者甲和乙的对弈图；(甲执黑子先行，乙执白子后走)，观察棋盘思考：若A点的位置记做(8,4)，甲必须在哪个位置上落子，才不会让乙马上获胜．

19. 难度：中等

若点M(x，y)在第三象限，且x，y满足|x－2|＝4，|3－y|＝5，求点M的坐标．

20. 难度：中等

(1)如图所示，在平面直角坐标系中，描出下列3个点，A(－1,0)，B(5,0)，C(3,4)；

(2)顺次连接点A、B、C，组成三角形ABC，求三角形ABC的面积．

21. 难度：中等

点P(a－2,3a＋6)到两条坐标轴的距离相等，求点P的坐标．