人教版数学七年级上册 第三章：一元一次方程 综合练习

一、单选题

1. 难度：中等

方程 的解是 (     )

A.     B.     C.     D.

2. 难度：中等

下列运用等式的性质，变形不一定正确的是（    ）

A. 若 x=y，则 x+6=y+6    B. 若 x=y，则

C. 若 x=y，则 ax=ay    D. 若 x=y，则 6﹣x=6﹣y

3. 难度：中等

按照如图所示的操作步骤，若输入的值为1，则输出的值为（   ）

A. 5    B. 8    C. 10    D. 16

4. 难度：简单

下列说法中，正确的是（　　）

A. 当x=2时，代数式x²+1的值是5

B. 当a=3时，代数式a²﹣的值是12

C. 当a=0时，代数式+1的值是1   

D. 代数式a²+b²的值恒为整数

5. 难度：中等

一条河的水流速度是1.8km/h，某条船在静水中的速度是akm/h，则该船在这条河中逆流行驶的速度是（　　）

A. （a+1.8）km/h    B. （a﹣1.8）km/h

C. （a+3.6）km/h    D. （a﹣3.6）km/h

6. 难度：中等

王涵同学在解关于x的方程7a＋x＝18时，误将＋x看作－x，得方程的解为x＝－4，那么原方程的解为（　  　）

A. x＝4    B. x＝2    C. x＝0    D. x＝－2

7. 难度：简单

小刚、小强两人练习赛跑，小刚每秒跑7米，小强每秒跑6.5米，小刚让小强先跑5米，设x秒钟后，小刚追上小强，下列四个方程中不正确的是（　　）

A. 7x＝6.5x+5    B. 7x﹣5＝6.5    C. （7﹣6.5）x＝5    D. 6.5x＝7x﹣5

8. 难度：中等

已知方程（m﹣1）x^|m|=6是关于x的一元一次方程，则m的值是（　　）

A. ±1    B. 1    C. 0或1    D. ﹣1

9. 难度：中等

某市居民用电价格改革方案已出台，为鼓励居民节约用电，对居民生活用电实行阶梯制价格（见表）：

“一户一表”用电量	不超过a千瓦时	超过a千瓦时的部分
单价（元/千瓦时）	0.5	0.6

乐乐家12月份用电200千瓦时，交电费105元，则a的值为（　　）

A. 90    B. 100    C. 150    D. 120

10. 难度：中等

某小组有m人，计划做n个“中国结”，若每人做5个，则可比计划多做9个；若每人做4个，则将比计划少做15个，现有下列四个方程：①5m+9=4m﹣15；②= ③=；④5m﹣9=4m+15．其中正确的是（　　）

A. ①②    B. ②④    C. ②③    D. ③④

11. 难度：简单

一张试卷上有25道选择题：对一道题得4分，错一道得﹣1分，不做得﹣1分，某同学做完全部25题得70分，那么它做对题数为(　　)

A. 17 B. 18 C. 19 D. 20

12. 难度：简单

某款服装进价80元/件，标价x元/件，商店对这款服装推出“买两件，第一件原价，第二件打六折”的促销活动．按促销方式销售两件该款服装，商店仍获利32元，则x的值为（　　）

A. 125    B. 120    C. 115    D. 110

二、填空题

13. 难度：简单

长方形的长与宽的比是5:2，它的周长为56cm,这个长方形的面积为________

14. 难度：简单

如果方程（m﹣2）x^|m|﹣1+8=0 是关于 x 的一元一次方程，则 m=_____，该方程解是_____．

15. 难度：中等

若x=，是关于x的方程4x+3m﹣1=0的解，则m的值为_____

16. 难度：中等

七、八年级学生分别到李中水上森林公园和施耐庵纪念馆参加社会实践活动，共 648 人，到李中水上森林公园的人数是到施耐庵纪念纪念馆人数的 2 倍多48 人．设到施耐庵纪念馆的人数为 x，可列方程为_____．

17. 难度：简单

某轮船在松花江沿岸的两城市之间航行，已知顺流航行要 6 小时由 A 市到达 B 市，逆流航行要 10 小时由 B 市到达 A 市，则江面上的一片树叶由 A 市漂到 B 市需要_____小时．

18. 难度：中等

已知小名比小丽大3岁，一天小名对小丽说“再过十五年，咱俩年龄和的2倍就是110岁了”那么现在小名年龄是_____岁．

三、解答题

19. 难度：中等

解方程：

（1）﹣3（x+1）=12

（2）

（3）

20. 难度：中等

已知 x=3 是方程 4（x﹣1）﹣mx+6=8 的解，求 m²+2m﹣3 的值．

21. 难度：中等

之前我们学习了一元一次方程的解法，下面是一道解一元一次方程的题：

解方程﹣＝1

老师说：这是一道含有分母的一元一次方程，我们可以根据等式的性质，可以把方程的两边同乘以6，这样就可以去掉分母了．于是，小明按照老师说的方法进行了解答，小明同学的解题过程如下：

【解析】
方程两边同时乘以6，得×6﹣×6＝1…………①

去分母，得：2（2﹣3x）﹣3（x﹣5）＝1………②

去括号，得：4﹣6x﹣3x+15＝1……………③

移项，得：﹣6x﹣3x＝1﹣4﹣15…………④

合并同类项，得﹣9x＝﹣18……………⑤

系数化1，得：x＝2………………⑥

上述小明的解题过程从第　   　步开始出现错误，错误的原因是　   　．

请帮小明改正错误，写出完整的解题过程．

四、填空题

22. 难度：中等

桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形的杯子，杯深均为15cm，各装10cm高的水，下表记录了甲、乙、丙三个杯子的底面积．今小明将甲、乙两杯内一些水倒入丙杯，过程中水没有溢出，使得甲、乙、丙三杯内水的高度比变为3：4：5．若不计杯子厚度，则甲杯内水的高度变为多少cm？

	底面积（cm^2）
甲杯	60
乙杯	80
丙杯	100

五、解答题

23. 难度：中等

“十一”长假期间，小张和小李决定骑自行车外出旅游，两人相约一早从各自家中出发，已知两家相距10千米，小张出发必过小李家．

(1)若两人同时出发，小张车速为20千米，小李车速为15千米，经过多少小时能相遇？

(2)若小李的车速为10千米，小张提前20分钟出发，两人商定小李出发后半小时二人相遇，则小张的车速应为多少？

24. 难度：困难

A、B、C为数轴上的三点，动点A、B同时从原点出发，动点A每秒运动x个单位，动点B每秒运动y个单位，且动点A运动到的位置对应的数记为a，动点B运动到的位置对应的数记为b，定点C对应的数为8．

若2秒后，a、b满足，则______，______，并请在数轴上标出A、B两点的位置．

若动点A、B在运动后的位置上保持原来的速度，且同时向正方向运动z秒后使得，使得______．

若动点A、B在运动后的位置上都以每秒2个单位向正方向运动继续运动t秒，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离为AB，且，则______．

25. 难度：中等

一家商店因换季将某种服装打折销售，每件服装如果按标价的4折出售将亏40元，而按标价8折出售将赚40元．问：

（1）每件服装的标价是多少元？

（2）每件服装的成本是多少元？

（3）为了保证不亏损，最多可以打几折？