福建省龙岩市南片2018-2019学年八年级上学期期中考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

下列交通标志中，是轴对称图形的是　　

A.     B.     C.     D.

2. 难度：中等

有4cm和6cm的两根小棒，请你再找一根小棒，并以这三根小棒为边围成一个三角形，下列长度的小棒可选的是（　　）

A. 1cm    B. 2cm    C. 7cm    D. 10cm

3. 难度：中等

若一个多边形的每一个内角都等于108°，则它是（　　）

A. 四边形    B. 五边形    C. 六边形    D. 八边形

二、null

4. 难度：中等

如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（　　）

A. ∠M=∠N    B. AM∥CN

C. AB=CD    D. AM=CN

三、单选题

5. 难度：简单

如图所示，已知AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，则不正确的结论是（　　）

A. ∠A与∠D互为余角    B. ∠A=∠2    C. △ABC≌△CED    D. ∠1=∠2

6. 难度：中等

如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．若△ADC的周长为10，AB＝8，则△ABC的周长为（　　）

A. 8    B. 10    C. 18    D. 20

7. 难度：简单

已知等腰三角形两边长是8cm和4cm，那么它的周长是（　　）

A. 12cm    B. 16cm    C. 16cm或20cm    D. 20cm

8. 难度：中等

AD是△ABC的角平分线，过点D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则下列结论不一定正确的是（     ）

A、DE=DF        B、BD=CD  

C、AE=AF        D、∠ADE=∠ADF

9. 难度：中等

如图，△ABC≌△DEC，点B的对应点E在线段AB上，若AB∥CD，∠DCA＝40°，则∠B的度数是（　　）

A. 60°    B. 65°    C. 70°    D. 75°

10. 难度：中等

如图，已知在△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝76°，点P是△ABC内角和外角角平分线的交点，射线CP交AB的延长线于点D，下列四个结论：①∠ACB＝76°，②∠APB＝38°，③∠D＝24°，④AB+BC＞AP+PC

其中正确的结论共有（　　）

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

四、填空题

11. 难度：中等

若点A（﹣4，2）与点B关于y轴对称，则点B的坐标为_____．

12. 难度：中等

如图，AB=DC，请补充一个条件：_________________使△ABC≌△DCB（填其中一种即可）

13. 难度：简单

如图，∠1=_____．

14. 难度：中等

如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则______

15. 难度：中等

如图，OP平分∠AOB，∠AOP＝15°， PC∥OA，PD⊥OA于点D，PC＝4，则PD＝______．

16. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点O，过点O作MN∥BC，分别交AB、AC于点M，N．若AB＝8，AC＝10，则△AMN的周长是_____．

五、解答题

17. 难度：中等

如图，与交于点，，．求证：．

18. 难度：中等

如图，点B，F，C，E在一条直线上，FB=CE，AB∥ED，AC∥FD.

求证：AB=DE，AC=DF.

19. 难度：简单

如图，∠A=∠B，CE∥DA，CE 交 AB 于 E．求证：△CEB 是等腰三角形．

20. 难度：中等

如图，电信部门要在S区修建一座电视信号发射塔。按照设计要求，发射塔到两个城镇A，B距离必须相等，到两条高速公路m和n的距离也必须相等。发射塔应修建在什么位置？利用尺规作图标出它的位置。（不写作法，保留作图痕迹）

21. 难度：中等

如图,已知D为△ABC边BC延长线上一点,DF⊥AB于F交AC于E,∠A=35°,∠D=42°,求∠ACD的度数.

22. 难度：中等

如图，AD∥BC，∠A=90°，E是AB上的一点，且AD=BE，∠1=∠2．

（1）求证：△ADE≌△BEC；

（2）若AD=6，AB=14，请求出CD的长．

23. 难度：中等

如图，△ABC的三个顶点在边长为1的正方形网格中，已知A（﹣1，﹣1），B（4，﹣1），C（3，1）．

（1）画出△ABC及关于y轴对称的△A₁B₁C₁；

（2）写出点A的对应点A₁的坐标，点B的对应点B₁的坐标，点C的对应点C₁的坐标；

（3）请直接写出以AB为边且与△ABC全等的三角形的第三个顶点（不与C重合）的坐标．

24. 难度：中等

在△ABC中，AB＝AC，D是AB上一点，过点D作DE∥BC，交AC于点E．

（1）如图1，求证：DB＝EC；

（2）现将图1中的△ADE绕点A逆时针旋转一个角度，如图2，连接DB、EC．

①结论DB＝EC是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；

②延长BD交EC于点P（请自己在图2中画出图形并表明字母），若∠ACB＝70°，请求出∠BPC的度数．