苏科版九年级数学下册_第七章_锐角三角函数_单元检测试卷

一、单选题

1. 难度：简单

若为锐角，，则等于（      ）

A.     B.     C.     D.

2. 难度：简单

如图，一艘海轮位于灯塔的北偏东方向，距离灯塔海里的处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔的南偏东方向上的处，这时，海轮所在的处与灯塔的距离为（       ）

A. 海里    B. 海里    C. 海里    D. 海里

3. 难度：困难

若，则下列说法不正确的是（       ）

A. 随的增大而增大    B. 随的增大而减小

C. 随的增大而增大    D. 、、的值都随的增大而增大

4. 难度：简单

在中，，，则的值是（     ）

A.     B.     C.     D.

5. 难度：中等

在中，，如果，那么的值是（      ）

A.     B.     C.     D.

6. 难度：简单

在中，，，，则的长为（      ）

A.     B.     C.     D.

7. 难度：中等

如图，从小明家到学校有两条路．一条沿北偏东方向可直达学校前门，另一条从小明家一直往东到商店处，再向正北走米到学校后门．若两条路的路程相等，学校南北走向，则学校从前门到后门的距离是（      ）

A. 米    B. 米    C. 米    D. 米

8. 难度：中等

有一拦水坝的横断面是等腰梯形，它的上底长为米，下底长为米，高为米，那么此拦水坝斜坡的坡度和坡角分别是（       ）

A. ，    B. ，    C. ，    D. ，

9. 难度：简单

在△中， ， ，则等于（        ）

A.     B.     C.     D.

10. 难度：简单

如图，坡角为的斜坡上两树间的水平距离为，则两树间的坡面距离为（      ）

A.     B.     C.     D.

二、填空题

11. 难度：中等

如图，王师傅在楼顶上的点处测得楼前一棵树的顶端的俯角为，又知水平距离，楼高，则树高等于___(结果精确到）．

12. 难度：简单

如图，在距离树底部米的处，用仪器测得大树顶端的仰角，则这棵树的高度是______米(结果精确到米）．

13. 难度：中等

有一轮船由东向西航行，在处测得西偏北有一灯塔，继续航行海里后到处，又测得灯塔在西偏北，如果轮船航向不变，则灯塔与船之间的最近距离是____海里．

14. 难度：中等

如图，某人在建筑物的顶部测得一烟囱的顶端的仰角为，测得在湖中的倒影的俯角为，已知，则烟囱的高为________．

15. 难度：简单

一小球沿坡度为的斜坡由高向下滚动，若小球在斜坡滚过米，则这小球下降的了________米．

16. 难度：简单

在中，，、、分别是、、的对边，若，则tanA=______.

17. 难度：中等

如图，轮船在处观测灯塔位于北偏西方向上，轮船从处以每小时海里的速度沿南偏西方向匀速航行，小时后到达码头处，此时，观测灯塔位于北偏西方向上，则灯塔与码头的距离是____海里．(结果精确到个位，参考数据：，，）

18. 难度：简单

若，则锐角________；若cos(B-10°)=1，则锐角____．

19. 难度：简单

小宁想知道校园内一棵大树的高度(如图），他测得的长度为米，，请你帮他算出树高约为________米．(注：①树垂直于地面；②供选用数据：，，）

20. 难度：简单

如图，在中，，垂足为点，若，，，则________．

三、解答题

21. 难度：中等

求值：

(1)；

已知，求的值．

22. 难度：中等

如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东方向，距离灯塔海里的处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔的南偏东方向上的处，这时，海轮所在的处距离灯塔有多远？

23. 难度：简单

如图，河流的两岸，互相平行，河岸上有一排间隔为的电线杆，，…某人在河岸的处测得，然后沿河岸走了到达处，测得∠CBN=60°，求河流的宽度．(结果精确到)

24. 难度：中等

为维护南海主权，我海军舰艇加强对南海海域的巡航，年月日上午时，我海巡号舰艇在观察点处观测到其正东方向海里处有一灯塔，该舰艇沿南偏东的方向航行，时到达观察点，测得灯塔位于其北偏西方向，求该舰艇的巡航速度？（结果保留整数）

（参考数据：，）

25. 难度：中等

如图，某人为了测量小山顶上的塔ED的高，他在山下的点A处测得塔尖点D的仰角为45°，再沿AC方向前进60 m到达山脚点B，测得塔尖点D的仰角为60°，塔底点E的仰角为30°，求塔ED的高度．(结果保留根号)

26. 难度：中等

如图，甲、乙两只捕捞船同时在上午从港出海捕鱼．甲船以的速度沿西偏北方向前进，乙船以的速度沿东北方向前进．甲船在航行到达处，此时甲船发现部分渔具丢在乙船上，于是甲船快速(匀速)沿北偏东的方向追赶，结果两船在处相遇．(其他因素不作考虑)

问乙船在什么时候被甲船追上；

求甲船追赶乙船的速度．