人教版数学七年级下册5.3 平行线的性质 基础训练

一、单选题

1. 难度：简单

如图，直线a∥b，∠1=60°，则∠2=（　　）

A. 30°    B. 60°    C. 45°    D. 120°

2. 难度：简单

下列命题是真命题的有(    )

①有一条公共边的角叫做邻补角；②若两个角是直角，则这两个角相等;③直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.

A. 0个    B. 1个    C. 2个    D. 3个

3. 难度：中等

如图,BD平分∠ABC,DE∥BC,则图中相等的角共有(   )

A. 2对    B. 3对    C. 4对    D. 5对

4. 难度：简单

下列命题：①若|a|＞|b|，那么a²＞b²；②两点之间，线段最短；③对顶角相等；④内错角相等．其中真命题的个数是(      )

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

5. 难度：中等

如图，把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=50°，则∠2=(    )

A. 20°    B. 30°    C. 40°    D. 50°

6. 难度：简单

下列说法正确的是(      )

A. 证实命题正确与否的推理过程叫做证明

B. 定理是命题,但不是真命题

C. “对顶角相等”是命题，但不是定理

D. 要证明一个命题是真命题只要举出一个反例即可

7. 难度：简单

如图，AB∥EF，CD⊥EF，∠BAC=50°，则∠ACD=（　　）

A. 120°    B. 130°    C. 140°    D. 150°

8. 难度：中等

如图，直线l₁∥l₂，l₃⊥l₄，∠1=44°，那么∠2的度数（ ）

A. 46°    B. 44°    C. 36°    D. 22°

9. 难度：简单

如图，直线a、b、c、d，已知c⊥a，c⊥b，直线b、c、d交于一点，若∠1=50⁰，则∠2等于（ ）

A. 60⁰    B. 50⁰    C. 40⁰    D. 30⁰

10. 难度：中等

如图，AB∥CD∥EF，AC∥DF，若∠BAC=120°，则∠CDF=(    )

A. 60°    B. 65°    C. 50°    D. 45°

11. 难度：中等

对于命题“若a²＞b²，则a＞b”，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是（　　）

A. a=3，b=2    B. a=﹣3，b=2    C. a=3，b=﹣1    D. a=﹣1，b=3

12. 难度：简单

如图，点A在直线BG上,AD∥BC，AE平分∠GAD， 若∠CBA=80°,则∠GAE= (     )

A. 60°    B. 50°    C. 40°    D. 30°

13. 难度：中等

如图AC∥DF，AB∥EF，点D，E分别在AB，AC上，若∠2=50°，则∠1的度数为__________.

二、填空题

14. 难度：简单

把命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式：__________．

15. 难度：中等

如图，AB∥EF，BC∥DE，则∠E+∠B的度数为________．

16. 难度：中等

如图，点D、E分别在AB、BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠1=70°，则∠2=__________°．

17. 难度：简单

用一组，，的值说明命题“若，则”是错误的，这组值可以是_____，______，_______．

18. 难度：简单

如图，若，则与的关系是________．

三、解答题

19. 难度：中等

如图，已知直线AB∥DF,∠D+∠B=180°.

(1)试说明DE∥BC；

(2)若∠AMD=75°，求∠AGC的度数.

20. 难度：中等

如图，有以下3句话：①AB∥CD，②∠B=∠C、③∠E=∠F、请以其中2句话为条件，第三句话为结论构造命题.

（1）你构造的是哪几个命题？

（2）你构造的命题是真命题还是假命题？请加以证明.   

21. 难度：中等

如图,直线AB∥CD,BC平分∠ABD,∠1=65°,求∠2的度数.

22. 难度：中等

如图，在四边形ABCD，若AB∥CD，点P为BC上一点，设∠CDP=∠α，∠DPC=∠β，当点P在BC上运动时，∠α，∠β的和与∠B之间有何关系？请证明你的结论．