四川省泸州市江阳区联盟2018-2019学年八年级（上）期中数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

在实数，3.1415926，，1.010010001，中，无理数有（   ）

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

2. 难度：中等

下列计算正确的是（    ）

A. 2a+3b＝5ab    B. （a²）³＝a⁵    C. （2a）²＝4a    D. a⁴•a³＝a⁷

3. 难度：中等

下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（   ）

A. x²+2x﹣1＝x（x+2）﹣1    B. （a+b）（a﹣b）＝a²﹣b²

C. x²+4x+4＝（x+2）²    D. ax²﹣a＝a（x²﹣1）

4. 难度：中等

下列命题中，为真命题的是（   ）

A. 同位角相等    B. 若a＞b，则﹣2a＞﹣2b

C. 若a²＝b²，则a＝b    D. 对顶角相等

5. 难度：中等

下列选项中的整数，与最接近的是（      ）

  A．3      B．4        C．5        D．6

6. 难度：中等

已知+＝0，则（a+b）²⁰¹⁹的值为（   ）

A. 0    B. ﹣2019    C. ﹣1    D. 1

7. 难度：中等

已知，的值为（   ）

A. 25    B. -2    C. -1    D.

8. 难度：困难

已知a²﹣2a﹣1＝0，则a⁴﹣2a³﹣2a+1等于（   ）

A. 0    B. 1    C. 2    D. 3

二、填空题

9. 难度：简单

的平方根是____．

10. 难度：中等

若有意义，则a的取值范围为_______

11. 难度：中等

若（ax+2y）（x﹣y）展开式中，不含xy项，则a的值为______．

12. 难度：中等

若x²+kx+16是完全平方式，则k的值为______．

三、单选题

13. 难度：简单

把命题“等角的余角相等”写成“如果……，那么……”的形式为________________.

四、填空题

14. 难度：中等

规定一种新运算“⊗”，则有a⊗b＝a²÷b，当x＝﹣1时，代数式（3x²﹣x）⊗x²＝_______．

15. 难度：中等

月球距地球的距离大约3.84×10⁵千米，一架飞船的速度为6×10²千米/小时，则乘坐飞船大约需要的时间为_____________小时.

16. 难度：中等

某同学在计算3（4+1）（4²+1）时，把3写成（4﹣1）后，发现可以连续运用平方差公式计算：3（4+1）（4²+1）＝（4﹣1）（4+1）（4²+1）＝（4²﹣1）（4²+1）＝（4²）²﹣1²＝256﹣1＝255．请借鉴该同学的方法计算（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）…（2²⁰⁴⁸+1）＝______

五、解答题

17. 难度：中等

计算：

(1) ﹣（﹣1）²⁰¹⁸﹣|1﹣|

(2)（﹣2x²）³•（﹣xy）÷（2x）

(3)（2y﹣x）（x+2y）﹣2（x+2y）²

(4)2018²﹣2017×2019

18. 难度：中等

把下列多项式分解因式：

(1)27xy²﹣3x

(2)x²+xy+y²

(3)a²﹣b²﹣1+2b

(4)x²+3x﹣4

19. 难度：中等

先化简，再求值[（xy+2）（xy﹣2）﹣2x²y²+4]÷xy，其中x＝4，y＝﹣．

20. 难度：中等

已知a+b＝5，ab＝2，求a﹣b的值．

21. 难度：简单

已知：如图，点B、F、C、E在一条直线上，BF＝CE，AC＝DF，且AC∥DF．

求证：△ABC≌△DEF．

22. 难度：中等

已知：如图，AB＝AE，∠1＝∠2，AD＝AC，求证：BC＝ED．

23. 难度：中等

小明在计算一个多项式乘﹣2x²+x﹣1时，因看错运算符号，变成了加上﹣2x²+x﹣1，得到的结果为4x²﹣2x﹣1，那么正确的计算结果为多少？

24. 难度：中等

（1）请用两种不同的方法列代数式表示图1中阴影部分的面积．

方法①：　   　；

方法②：　   　；

（2）根据（1）写出一个等式：　   　；

（3）若x+y＝8，xy＝3.75，利用（2）中的结论，求x，y；

（4）有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．如图2，它表示了（2m+n）（m+n）＝2m²+3mn+n²．试画出一个几何图形，使它的面积能表示（2m+n）（m+2n）＝2m²+5mn+2n²．