沪科版九年级下册 第24章圆检测题

一、单选题

1. 难度：简单

将小鱼图案绕着头部某点顺时针旋转90°后可以得到的图案是（　　）

A.     B.     C.     D.

2. 难度：中等

如图，已知圆心角∠AOB=110°，则圆周角∠ACB=（　　）

A. 55°    B. 110°    C. 120°    D. 125°

3. 难度：简单

下列说法正确的是（    ）

A. 三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等

B. 三点确定一个圆

C. 平分弦的直径垂直于弦

D. 同圆或等圆中,相等的弧所对的圆心角相等

4. 难度：简单

如图,圆上有A,B,C,D四点,圆内有E,F两点且点E,F在BC上.若四边形AEFD为正方形,则下列弧长关系中,正确的是（    ）

A.     B.     C.     D.

5. 难度：简单

如图,一段公路的转弯处是一段圆弧(),则的长度为（    ）

A. 3π    B. 6π    C. 9π    D. 12π

6. 难度：中等

已知△ABC，AC=3，CB=4，以点C为圆心r为半径作圆，如果点A、点B只有一个点在圆内，那么半径r的取值范围是（　　）

A. r＞3    B. r≥4    C. 3＜r≤4    D. 3≤r≤4

7. 难度：中等

如图，往竖直放置的在处由短软管连接的粗细均匀细管组成的“”形装置中注入一定量的水，水面高度为，现将右边细管绕处顺时针方向旋转到位置，则中水柱的长度约为（    ）

A.     B.     C.     D.

8. 难度：中等

如图,在正六边形ABCDEF中,若△ACD的面积为12,则该正六边形的面积为（    ）

A. 30    B. 36    C. 48    D. 60

9. 难度：中等

如图，蒙古包可近似看作由圆锥和圆柱组成，若用毛毡搭建一个底面圆面积为25πm²， 圆柱高为3m，圆锥高为2m的蒙古包，则需要毛毡的面积是（   ）
 

A. (30+5)πm²    B. 40πm²    C. (30+5)πm²    D. 55πm²

10. 难度：中等

如图,Rt△ABC中,AB⊥BC,AB=6,BC=4.P是△ABC内部的一个动点,且满足∠PAB=∠PBC.则线段CP长的最小值为（    ）

A.     B. 2    C.     D.

二、填空题

11. 难度：简单

下列图形:①菱形;②等边三角形;③矩形;④平行四边形.其中既是中心对称图形又是轴对称图形的是　    　.(填写序号)

12. 难度：中等

如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是直径，过C点的切线与AB的延长线交于P点，若∠P＝40°，则∠D的度数为_____．

13. 难度：中等

如图，有一圆形展厅，在其圆形边缘上的点A处安装了一台监视器，它的监控角度是65度．为了监控整个展厅，最少需在圆形边缘上共安装这样的监视器　 　台．

14. 难度：中等

已知⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，且AB=8cm，则AC的长为________．

三、解答题

15. 难度：简单

如图所示,AB为☉O的直径,CD是☉O的弦,AB,CD的延长线交于点E,已知AB=2DE,∠AEC=20°.求∠AOC的度数.

16. 难度：简单

已知△ABC,求作☉O,使☉O经过△ABC的三个顶点.(不写作法,保留作图痕迹)

17. 难度：简单

如果从半径为5 cm的圆形纸片上剪去圆周的一个扇形,将留下的扇形围成一个圆锥(接缝处不重叠),求这个圆锥的高.

18. 难度：中等

如图,E是△ABC的内心,线段AE的延长线交△ABC的外接圆于点D.

(1)求证:ED=BD;

(2)若∠BAC=90°,△ABC的外接圆☉O的直径是6,求BD的长.

19. 难度：中等

把球放在长方体纸盒内,球的一部分露出盒外,其截面如图所示,已知EF=CD=4 cm,求球的半径长.

20. 难度：中等

如图，在边长为1的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（4，3）、B（4，1），把△ABC绕点C逆时针旋转90°后得到△A₁B₁C．

（1）画出△A₁B₁C，直接写出点A₁、B₁的坐标；

（2）求在旋转过程中，△ABC所扫过的面积．

21. 难度：中等

如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，边BC是⊙O的切线，切点为D，AB经过圆心O并与圆相交于点E，连接AD．

（1）求证：AD平分∠BAC；

（2）若AC=8，tan∠DAC=，求⊙O的半径．

22. 难度：中等

如图,☉O是正五边形ABCDE的外接圆,F是的中点,连接CF,EF.

(1)请直接写出∠CFE=　    　°; 

(2)求证:EF=CF;

(3)若☉O的半径为5,求的长.

23. 难度：中等

如图，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，点H是△ABC的内心，AH的延长线和三角形ABC的外接圆O相交于点D，连结DB．

（1）求证：DH＝DB；

（2）过点D作BC的平行线交AC、AB的延长线分别于点E、F，已知CE＝1，圆O的直径为5．

①求证：EF为圆O的切线；

②求DF的长．