人教版九年级数学下第二十六章 《反比例函数》单元练习题

一、单选题

1. 难度：简单

已知反比例函数y＝－，当x＞0时，它的图象在(       )

A. 第一象限    B. 第二象限    C. 第三象限    D. 第四象限

2. 难度：简单

蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流与电阻成反比例，其函数图象如图所示，则电流与电阻之间的函数关系式为（ ）

A.     B.     C.     D.

3. 难度：简单

百米赛跑中，队员所用的时间y秒与其速度x米/秒之间的函数图象应为(　　)

A.

B.

C.

D.

4. 难度：中等

函数y＝kx与y＝－在同一坐标系内的大致图象是(　　)

(1) 　　    (2)

(3) 　   　(4)

A. (1)和(2)

B. (1)和(3)

C. (2)和(3)

D. (2)和(4)

5. 难度：中等

若y与x成反比例，x与成反比例，则y与z(　　)

A. 成正比例

B. 成反比例

C. 不成比例

D. 不能确定

6. 难度：中等

若一个正比例函数的图象与一个反比例函数图象的一个交点坐标是(2,3)，则另一个交点的坐标是(　　)

A. (2,3)

B. (3,2)

C. (－2,3)

D. (－2，－3)

7. 难度：简单

小明乘车从济宁市到济南，行车的平均速度y(km/h)和行车时间x(h)之间的函数图象是(　　)

A.

B.

C.

D.

8. 难度：简单

如图，正比例函数y＝mx与反比例函数y＝(m、n是非零常数)的图象交于A、B两点．若点A的坐标为(1,2)，则点B的坐标是(　　)

A. (－2，－4)

B. (－2，－1)

C. (－1，－2)

D. (－4，－2)

二、填空题

9. 难度：简单

我校滨湖校区计划劈出一块面积为100m²的长方形土地做花圃，请写出这个花圃的长y（m）与宽x（m）的函数关系式________ 　．

10. 难度：简单

写一个反比例函数的解析式，使它的图象在第一、三象限：_____．

11. 难度：中等

已知反比例函数y＝，当x＜0时，y随x的增大而减小，那么k的取值范围是______________．

12. 难度：简单

在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量的某种气体，当改变容积V时，气体的密度ρ也随之改变．在一定范围内，密度ρ是容积V的反比例函数．当容积为5 m³时，密度是1.4 kg/m³，则ρ与V的函数关系式为_________________．

13. 难度：中等

对于函数，当函数值y＜﹣1时，自变量x的取值范围是                ．

14. 难度：中等

已知某市的耕地面积约为375 km²，人均占有的土地面积S(单位：km²/人)，随全市人口n(单位：人)的变化而变化，则S与n的函数关系式是__________．

15. 难度：中等

如图，双曲线y＝(x＞0)与直线y＝mx＋n在第一象限内交于点A(1,5)和B(5,1)，根据图象，在第一象限内，反比例函数值大于一次函数值时x的取值范围是______________．

16. 难度：简单

已知P₁(1－a，y₁)，P₂(a－1，y₂)两点都在反比例函数y＝－的图象上，则y₁与y₂的数量关系是____________．

三、解答题

17. 难度：中等

如图，直线y＝2x＋4与反比例函数y＝的图象相交于A(－3，a)和B两点．

(1)求k的值；

(2)直线y＝m(m＞0)与直线AB相交于点M，与反比例函数的图象相交于点N.若MN＝4，求m的值；

(3)直接写出不等式＞x的解集．

18. 难度：简单

若矩形的长为x，宽为y，面积保持不变，下表给出了x与y的一些值求矩形面积．

(1)请你根据表格信息写出y与x之间的函数关系式；

(2)根据函数关系式完成下表.

19. 难度：中等

蓄电池的电压为定值.使用此电源时，电流I(A)是电阻R(Ω)的反比例函数，其图象如图所示.

(1)求这个反比例函数的表达式；

(2)当R=10Ω时，电流能是4 A吗?为什么?

四、单选题

20. 难度：中等

下列函数中，哪些表示y是x的反比例函数：(1)y＝；(2)y＝；(3)xy＝6；(4)3x＋y＝0；(5)x－2y＝1；(6)3xy＋2＝0.

五、解答题

21. 难度：中等

如图，科技小组准备用材料围建一个面积为60ｍ²的矩形科技园ABCD，其中一边AB靠墙，墙长为12ｍ。设AD的长为ｘｍ，DC的长为ｙｍ。

（1）求ｙ与ｘ之间的函数关系式；

（2）若围成矩形科技园ABCD的三边材料总长不超过26ｍ，材料AD和DC的长都是整米数，求出满足条件的所有围建方案。