浙教版九年级数学下册第二章直线与圆的位置关系单元检测试卷

一、单选题

1. 难度：简单

已知⊙O的半径为3，圆心O到直线l的距离PO=2，则直线l与⊙O的位置关系是（    ）

A. 相切    B. 相离    C. 相交    D. 无法判断

2. 难度：中等

如图，⊙O是△ABC的内切圆，D，E是切点，∠A＝50°，∠C＝60°，则∠DOE＝（   ）

A. 70°    B. 110°    C. 120°    D. 130°

3. 难度：中等

如图，PA、PB分别切⊙O于A、B，PA=10cm，C是劣弧AB上的点（不与点A、B重合），过点C的切线分别交PA、PB于点E、F．则△PEF的周长为（　　）

A. 10cm    B. 15cm    C. 20cm    D. 25cm

4. 难度：简单

在△ABC中，∠ABC=60°，∠ACB=50°，如图所示，I是△ABC的内心，延长AI交△ABC的外接圆D，则∠ICD的度数是（　　）

A. 50°    B. 55°    C. 60°    D. 65°

5. 难度：简单

在△ABC中，∠A＝α，O为△ABC的内心，则∠BOC的度数是（   ）

A.                             B.                              C.                              D.

6. 难度：简单

如图，AB、AC是⊙O的两条弦，∠A=30°，过点C的切线与OB的延长线交于点D，则∠D的度数为（   ） 

A. 30°    B. 35°    C. 40°    D. 45°

7. 难度：困难

如图，一个半径为r的圆形纸片在边长为a（）的等边三角形内任意运动，则在该等边三角形内，这个圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是（   ）

A.                                   B.                                    C.                                    D. πr²

8. 难度：困难

已知一个三角形的三边长分别为5、7、8，则其内切圆的半径为（   ）

A.                                            B.                                             C.                                            D.

9. 难度：简单

如图，已知线段OA交⊙O于点B，且OB=AB，点P是⊙O上的一个动点，那么∠OAP的最大值是【    】

A．30°      B．45°     C．60°      D．90°

二、填空题

10. 难度：困难

如图，在直角边分别为3和4的直角三角形中，每多作一条斜边上的高就增加一个三角形的内切圆，以此类推，依此类推，图10中有10个直角三角形的内切圆，它们的面积分别记为S₁，S₂，S₃，…，S₁₀，则S₁+S₂+S₃+…+S₁₀=（   ）

A. 4π    B. 3π    C. 2π    D. π

11. 难度：简单

已知⊙O的直径等于12cm，圆心O到直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O的交点个数为________．

12. 难度：中等

如图，已知：⊙O与△ABC的边AB，AC，BC分别相切于点D，E，F，若AB＝4，AC＝5，AD＝1，则BC＝________．

13. 难度：简单

⊙O直径为8cm，有M、N、P三点，OM=4cm，ON=8cm，OP=2cm，则M点在________，N点在圆________，P点在圆________。

14. 难度：简单

如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B，直线EF也是⊙O的切线，Q是切点，交PA、PB于E、F点．若PA=10cm，则△PEF的周长为 ________cm；若∠APB=50°，则∠EOF的度数为 ________

15. 难度：中等

已知△ABC的三边长a=3，b=4，c=5，则它的内切圆半径是________

16. 难度：中等

如图，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝12，过A，D两点的⊙O与BC边相切于点E，则⊙O的半径为___．

17. 难度：简单

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，I为Rt△ABC的内心，过点I作ID∥BC，交斜边AB于点D，连接CI，则∠CID=________°．

18. 难度：中等

如图，△ABC中，AB=AC=5cm，BC=8cm，以A为圆心，3cm长为半径的圆与直线BC的位置关系是________．

三、解答题

19. 难度：困难

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H．点G在⊙O上，过点G作直线EF，交CD延长线于点E，交AB的延长线于点F．连接AG交CD于K，且KE＝GE．

（1）判断直线EF与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）若AC∥EF，，FB＝1，求⊙O的半径．

20. 难度：中等

如图，⊙O是△ABC的外接圆，FH是⊙O的切线，切点为F，FH∥BC，连结AF交BC于E，∠ABC的平分线BD交AF于D，连结BF．（1）证明：AF平分∠BAC；（2）证明：BF=FD；（3）若EF=4，DE=3，求AD的长．

21. 难度：困难

如图，直线y=-2x-10与x轴交于点A,直线y=-x交于点B,点C在线段AB上，⊙C与x轴相切于点P，与OB切于点Q.求：（1）A点的坐标;（2）OB的长;（3）C点的坐标.   

22. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=54⁰，以AB为直径的⊙O分别交AC，BC 于点D，E，过点B作⊙O的切线，交AC的延长线于点F。

（1）求证：BE=CE；

（2）求∠CBF的度数；

（3）若AB=6，求的长。

23. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O是一点，过点B作⊙O的切线，与AC延长线交于点D，连接BC，OE//BC交⊙O于点E，连接BE交AC于点H。（1）求证：BE平分∠ABC；（2）连接OD，若BH=BD=2，求OD的长．

 

24. 难度：困难

已知：如图，以等边三角形ABC一边AB为直径的⊙O与边AC、BC分别交于点D、E，过点D作DF⊥BC，垂足为F．（1）求证：DF为⊙O的切线；（2）若等边三角形ABC的边长为4，求图中阴影部分的面积．   

25. 难度：困难

如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，经过点C的切线交AB的延长线于点E，AD⊥EC交EC的延长线于点D，AD交⊙O于F，FM⊥AB于H，分别交⊙O、AC于M、N，连接MB，BC．

（1）求证：AC平分∠DAE；

（2）若cosM=，BE=1，①求⊙O的半径；②求FN的长．