人教版 七年级下册 第六章 6.3 实数 课时练

一、单选题

1. 难度：中等

下面说法:

①无理数是无限小数,无限小数就是无理数；②无理数包括正无理数、0、负无理数；③带根号的数都是无理数；④无理数是开不尽方的数.

其中正确的个数是 (　　)

A. 0    B. 2    C. 3    D. 4

2. 难度：中等

有一个数值转换器,原理如图所示.当输入的x为-512时,输出的y是　　(　　)

 

A. -2    B. -    C. -    D. -

3. 难度：简单

有下列说法:

 ①无理数就是开方开不尽的数;

 ②带根号的数都是无理数;

 ③在实数范围内,一个数如果不是有理数,那么它一定是无理数;

 ④无理数都可以用数轴上的点来表示,其中正确的有　　(　　)

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

4. 难度：中等

下列所给的数中，是无理数的是(　 　)

A. 2    B.     C.     D. 0.1

5. 难度：简单

在实数，有理数有（ ）

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

6. 难度：中等

已知+=0,则a与b的关系是(　 　)

A. a=b=0    B. a与b相等    C. a与b互为相反数    D. a与b互为倒数

7. 难度：中等

对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]＝1，[3]＝3，[－2.5]＝－3.若＝5，则x的取值可以是(　　)

A. 40    B. 45    C. 51    D. 56

8. 难度：简单

和数轴上的点一一对应的是（ ）

A. 整数    B. 有理数    C. 无理数    D. 实数

9. 难度：简单

实数a，b，c在数轴上对应的点如下图所示，则下列式子中正确的是（   ）

A. ac > bc    B. |a–b| = a–b

C. –a <–b < c    D. –a–c >–b–c

10. 难度：中等

将一组数，，3，2，，…，3，按下面的方法进行排列：

 ，，3，2，；

 3，，2，3，；

 …

若2的位置记为(1，4)，2的位置记为(2，3)，则这组数中最大的有理数的位置记为(　  　)

A. (5，2)    B. (5，3)    C. (6，2)    D. (6，5)

二、填空题

11. 难度：中等

数轴上点A表示的数是2,将点A向右平移个单位长度得到点B,则点B表示的数是____.

12. 难度：中等

若将三个数表示在数轴上，其中一个数被墨迹覆盖(如图所示)，则这个被覆盖的数是__．

13. 难度：困难

如图,直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周(不滑动),圆上的一点由原点到达点O′,点O′所对应的数值是__________.

14. 难度：中等

点A在数轴上和表示1的点相距个单位长度，则点A表示的数为________．

15. 难度：困难

如图,以数轴上的一个单位长度为边长作一个正方形,以数轴上表示1的点为圆心,正方形对角线的长为半径画弧,交数轴负半轴于点A,则点A表示的数为____.(提示:直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方)

16. 难度：简单

若实数a、b满足，则       .

17. 难度：中等

实数a,b在数轴上所对应的点的位置如图所示,化简|2a|-|a+b|=____. 

18. 难度：中等

有这样一组数据a₁，a₂，a₃，…a_n，满足以下规律：，（n≥2且n为正整数），则a₂₀₁₃的值为　 　（结果用数字表示）．

三、解答题

19. 难度：中等

已知a是的整数部分,b是的小数部分,求(-a)³+(2+b)²的值.

20. 难度：中等

把下列各数填入相应的集合内.

-,-,-,0,-π,-,-4.0,3.101 001 000 1…(相邻两个1之间0的个数逐次加1).

 有理数集合:{　　　　　　　　　…}；

 无理数集合:{　　　　　　　　　…}；

 整数集合:{　　　　　　　　　…}；

 分数集合:{　　　　　　　　　…}；

 正实数集合:{　　　　　　　　　…}；

 负实数集合:{　　　　　　　　　…}.

21. 难度：中等

求下列各数的相反数和绝对值:

(1)-;

(2)3-π;

(3);

(4).

22. 难度：中等

对于两个不相等的实数a,b,定义一种新的运算如下:

 a*b=(a+b>0),如3*2=.

 请你计算:

(1)8*7;

(2)6*(5*4).

23. 难度：中等

已知+|y+1|+(z-2)²=0,求x²⁰¹⁵+y²⁰¹⁷+(1-z)²⁰¹⁹的值.

24. 难度：中等

已知a为实数,化简|a+1|-|a-2|.

25. 难度：简单

观察:2,即2;3,即3;

猜想:等于什么?并通过计算验证你的猜想.