四川省乐山市犍为县2018-2019学年八年级上学期期中数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

的平方根是（　　）

A.     B. -    C. ±    D.

2. 难度：简单

下列各数，3﹣，1.412，，0.1010010001…，，|﹣|中，无理数的个数有（　　）

A. 2    B. 3    C. 4    D. 5

3. 难度：简单

下列各组数中互为相反数的一组是（　　）

A. ﹣3与    B. ﹣3与    C. ﹣3与    D. |﹣3|与3

4. 难度：中等

计算（x²y）³的结果是（  ）

A. x⁵y    B. x⁶y    C. x²y³    D. x⁶y³

5. 难度：简单

下列各式中，正确的是（　　）

A. ＝±4    B. ＝﹣5    C. ﹣＝    D. ﹣＝

6. 难度：简单

估算的值（    ）

A. 在1到2之间    B. 在2到3之间

C. 在3到4之间    D. 在4到5之间

7. 难度：中等

下列计算正确的是（　　）

A. a⁶÷a³＝a²    B. （﹣3ab²）²＝﹣9a²b⁴

C. （﹣a+b）（﹣a﹣b）＝b²﹣a²    D. （3x²y）÷xy＝3x

8. 难度：中等

下列说法正确的是（　　）

A. 1的平方根是1    B. ﹣2没有立方根

C. ±6是36的算术平方根    D. 27的立方根是3

9. 难度：中等

若=0，则a，b的值分别为（　　）

A. ﹣，    B. ，    C. ﹣，﹣    D. ，

10. 难度：简单

已知a﹣b＝3，ab＝2，则a²+b²的值为（　　）

A. 13    B. 7    C. 5    D. 11

11. 难度：中等

已知直角三角形的两条边的长为 3 和 4，则第三条边的长为（    ）

A. 5    B. 4    C.     D. 5 或

12. 难度：简单

将一根24cm的筷子，置于底面直径为15cm，高8cm的圆柱形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长度hcm，则h的取值范围是（　　）

A. h≤17cm    B. h≥8cm

C. 15cm≤h≤16cm    D. 7cm≤h≤16cm

二、填空题

13. 难度：简单

的算术平方根是       ．

14. 难度：简单

计算：35a⁷b³c÷7a⁴bc＝_____．

15. 难度：简单

如图，小方格都是边长为1的正方形，四边形ABCD的面积为_____，周长是_____．

16. 难度：中等

的绝对值的相反数是_____．

17. 难度：中等

请你观察，思考下列计算过程：，由此猜想＝_____．

18. 难度：中等

如图，有一个圆柱，它的高为5cm，底面半径为cm，在点A的一只蚂蚁想吃到点B的食物，爬行的最短路程为_____．

三、解答题

19. 难度：中等

（1）（x+2）²﹣（x﹣2）²

（2）（x+y﹣z）（x﹣y+z）

20. 难度：中等

（1）（a+b）（a²﹣ab+b²）

（2）

21. 难度：中等

计算： a×（3a²b）³÷（﹣）×

22. 难度：中等

因式分解

（1）（x﹣3）²+18﹣6x

（2）4x³+4x²y+xy²

23. 难度：中等

已知：一个正数的两个平方根分别是2m﹣1和4﹣3m，试求5m﹣42的立方根．

24. 难度：简单

先化简，再求值：[（x﹣y）²+（x+y）（x﹣y）]÷2x，其中x=3，y=1．

25. 难度：中等

如图，有一张直角三角形纸片，两直角边AC＝6cm，BC＝8cm，将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，求CD的长．

26. 难度：中等

如图，四边形ABCD中，AD＝3，AB＝4，BC＝12，CD＝13，∠BAD＝90°，

（1）试说明：BD⊥BC；

（2）计算四边形ABCD的面积．

27. 难度：中等

如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形．

（1）在图1中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数；并写出你所画三角形的三边长　   　．

（2）在图2中，画一个等腰三角形，使它的一条边长为2，另两边长为无理数；并写出你所画的三角形的三边长　   　．

写出每题的计算过程

28. 难度：中等

如图，在矩形ABCD中，AB＝5cm，在边CD上适当选定一点E，沿直线AE把△ADE折叠，使点D恰好落在边BC上一点F处，且量得BF＝12cm．求：（1）AD的长；（2）DE的长．