黑龙江省佳木斯市2018-2019学年八年级（上）期中数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

点P在第二象限内，P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为（　　）

A. （-2，3）    B. （-3，-2）    C. （-3，2）    D. （3，-2）

2. 难度：中等

点P（﹣2，1）在平面直角坐标系中所在的象限是【    】

　　A．第一象限　　B．第二象限　　C．第三象限　　D．第四象限

3. 难度：中等

以下列各组数为三边的三角形中不是直角三角形的是（     ）

A. 25、7、24    B. 41、40、9    C. 6、5、4    D. 9、12、15

4. 难度：中等

下列说法正确的是（      ）

A. 36的平方根是±6    B. －3是的算术平方根

C. 8的立方根是±2    D. 3是－9的算术平方根

5. 难度：中等

点P在轴上，则的值为（    ）

A. 1    B. 2    C. －1    D. 0

6. 难度：中等

一个直角三角形的两条边分别是6和8，则第三边是（     ）

A. 10    B. 12    C. 12或    D. 10或

7. 难度：简单

要使二次根式有意义，字母x必须满足的条件是（　　）

A. x≥1    B. x＞﹣1    C. x≥﹣1    D. x＞1

8. 难度：中等

如图，三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝3，点P是BC边上一动点，则AP的长不可能是（   ）

A. 3    B. 2.8    C. 3.5    D. 4

9. 难度：中等

如图，点A，B，C在一次函数的图象上，它们的横坐标依次为，1，2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（　　）

A. 1    B. 3    C.     D.

10. 难度：困难

如图，在平面直角坐标系上有个点A（-1，0），点A第1次向上跳动一个单位至点A₁（-1，1），紧接着第2次向右跳动2个单位至点A₂（1，1），第3次向上跳动1个单位，第4次向左跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向右跳动4个单位，…，依次规律跳动下去，点A第2017次跳动至点A₂₀₁₇的坐标是（　　）

A. （-504，1008）    B. （-505，1009）    C. （504，1009）    D. （-503，1008）

二、填空题

11. 难度：简单

如果将电影票上“6排3号”简记为（6，3），那么“9排21号”可表示为______________．

12. 难度：中等

若的整数部分为，小数部分为，则．

13. 难度：简单

在△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，则AB²＋AC²＋BC²＝______．

14. 难度：简单

若A(a,b)在第二、四象限的角平分线上,a与b的关系是           .

15. 难度：中等

已知|a－5|＋＝0，那么a－b＝_______.

16. 难度：简单

将一根24cm的筷子置于底面直径为8cm，高为15cm的圆柱形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长度为hcm，则h的取值范围是_____．

17. 难度：中等

直线y₁＝k₁x＋b₁(k₁＞0)与y₂＝k₂x＋b₂(k₂＜0)相交于点(－2，0)，且两直线与y轴围成的三角形面积为4，那么b₁－b₂等于________．

18. 难度：中等

等腰三角形的一腰上的高与另一腰的夹角为45°，则这个三角形的底角为 ______．

19. 难度：简单

如图，为了防止门板变形，小明在门板上钉了一根加固木条，从数学的角度看，这样做的理由是利用了三角形的________.

20. 难度：中等

等腰三角形的三边长为3，a，7，则它的周长是______．

三、解答题

21. 难度：中等

已知，、互为倒数，、互为相反数，求的值.

22. 难度：中等

已知点A和点B关于轴对称，求的值．

23. 难度：中等

如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地，已知AD=4米，CD=3米，∠ADC=90°，AB=13米，BC=12米，小区为美化环境，欲在空地上铺草坪，已知草坪每平方米100元，试问用该草坪铺满这块空地共需花费多少元？

24. 难度：简单

若实数a满足|2016-a|+＝a，求a﹣2016²的值．

25. 难度：简单

如图，一架云梯长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米。

（1）这个梯子的顶端距地面有多高？

（2）如果梯子的顶端下滑4米，那么梯子的底部在水平方向也滑动了4米吗？

26. 难度：中等

如图为东明一中新校区分布图的一部分，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形，若教学楼的坐标为A（1，2），图书馆的位置坐标为B（-2，-1），解答以下问题：

（1）在图中找到坐标系中的原点，并建立直角坐标系；

（2）若体育馆的坐标为C（1，-3），食堂坐标为D（2，0），请在图中标出体育馆和食堂的位置；

（3）顺次连接教学楼、图书馆、体育馆、食堂得到四边形ABCD，求四边形ABCD的面积．

27. 难度：中等

已知y与x+1.5成正比例，且x=2时，y=7．

（1）求y与x之间的函数表达式；

（2）若点P（-2，a）在（1）所得的函数图象上，求a．

28. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中直线y=-2x+12与x轴交于点A，与y轴交于点B，

与直线y=x交于点C．

（1）求点C的坐标   

（2）求三角形OAC的面积．

29. 难度：中等

如图，在△ABC中，CD、CE分别是△ABC的高和角平分线．

（1）若∠A=30°，∠B=50°，求∠ECD的度数；

（2）试用含有∠A、∠B的代数式表示∠ECD（不必证明）

30. 难度：困难

一列动车从西安开往西宁，一列普通列车从西宁开往西安，两车同时出发，设普通列车行驶的时间为（小时），两车之间的距离为（千米），如图中的折线表示与之间的函数关系.

根据图象进行以下探究：

（1）西宁到西安两地相距_________千米，两车出发后___________小时相遇；

普通列车到达终点共需__________小时，普通列车的速度是___________千米/小时.

（2）求动车的速度；

（3）普通列车行驶小时后，动车的达终点西宁，求此时普通列车还需行驶多少千米到达西安？