浙教版七年级数学上册第二章有理数的运算单元检测试卷

一、单选题

1. 难度：中等

计算(－1＋2)×(－ )²÷(－2)的结果是(    )

A. 8    B. －8    C.     D. －

2. 难度：简单

把（－5）－（＋3）－（－7）＋（－2）写成省略加号和括号的形式，正确的是（    ）

A. －5－3＋7－2    B. 5－3－7－2    C. 5－3＋7－2    D. 5＋3－7－2

3. 难度：中等

有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则正确的是（    ）

A. a﹣b＞0    B. a﹣b＜0    C. a﹣b=0    D. a+b＜0

4. 难度：简单

总投资647亿元的西成高铁已于2017年11月竣工，成都到西安只需3小时，上午游武侯祠，晚上看大雁塔已成现实，用科学计数法表示647亿为（     ）

A.     B.     C.     D.

5. 难度：中等

四个互不相等的整数的积为9，则它们的和为（    ）

A. 0                                           B. 8                                           C. 4                                           D. 不能确定

6. 难度：简单

如果|a+2|和（b﹣1）²互为相反数，那么（a+b）²⁰¹⁵的值是（　　）

A. -2015                                          B. 2015                                          C. -1                                          D. 1

7. 难度：简单

光年是一种长度单位，它表示光在一年中所通过的距离，已知光每秒的速度为3×10⁵千米，一年以3×10⁷秒计算，一光年约为（   ）

A. 3×10¹²千米

B. 9×10¹⁵千米

C. 9×10³⁵千米

D. 9×10¹²千米

8. 难度：简单

学友书店推出售书优惠方案：①一次性购书不超过100元，不享受优惠；②一次性购书超过100元，但不超过200元，一律打9折；③一次性购书超过200元，一律打8折．如果小明同学一次性购书付款162元，那么他所购书的原价为(　　)

A. 180元    B. 202.5元    C. 180元或202.5元    D. 180元或200元

9. 难度：简单

用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（     ）

A. 0.1（精确到0.1）    B. 0.05（精确到百分位）    C. 0.051（精确到千分位）    D. 0.0502（精确到0.0001）

10. 难度：中等

为求1＋2＋2²＋2³＋…＋2²⁰⁰⁸的值，可令S＝1＋2＋2²＋2³＋…＋2²⁰⁰⁸，则2S＝2＋2²＋2³＋2⁴＋…＋2²⁰⁰⁹，因此2S－S＝2²⁰⁰⁹－1，所以1＋2＋2²＋2³＋…＋2²⁰⁰⁸＝2²⁰⁰⁹－1．仿照以上推理计算出1＋3＋3²＋3³＋…＋3²⁰¹⁸的值是 (     )

A. 3²⁰¹⁹－1    B. 3²⁰¹⁸－1    C.     D.

二、填空题

11. 难度：简单

我市某日的气温是﹣4℃～5℃，则该日的温差是________℃．

12. 难度：简单

定义一种新运算：a⊗b＝b²－ab  ， 如：1⊗2＝2²－1×2＝2，则(－1⊗2)⊗3＝________.

13. 难度：简单

已知四个数：-2，-3，4，-1，任取其中两个数相乘，所得的积的最小值是        ．

14. 难度：简单

某种零件，标明要求是φ：20±0.02mm（φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9mm，该零件______（填“合格”或“不合格”）．

三、单选题

15. 难度：简单

3184900精确到十万位的近似值是               ．

四、填空题

16. 难度：中等

若a,b是整数，且ab＝12，|a|＜|b|，则a+b=________ .

17. 难度：困难

计算1+4+9+16+25+…的前29项的和是______．

18. 难度：中等

如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为625，则第2018次输出的结果为_____．

五、解答题

19. 难度：中等

计算：(1)﹣1²⁰¹⁶﹣[2﹣（﹣1）²⁰¹⁶]÷（﹣ ）× ．   

(2)

(3)

(4)

20. 难度：中等

画出数轴，把2²，0，﹣2，（﹣1）³ ，﹣|﹣3.5|， ，这六个数在数轴上表示出来；按从小到大的顺序用“＜”号将各数连接起来．

21. 难度：中等

若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是1，n是有理数且既不是正数也不是负数，求2016^1－(a＋b)＋m²    －(cd)²⁰¹⁶＋n(a＋b＋c＋d)的值．

22. 难度：中等

小明有5张写着不同的数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：

（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，最大值是　    　；

（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，最小值是　     　；

（3）从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24．写出运算式子：               

23. 难度：中等

2018年9月第22号台风“山竹”给某地造成严重影响．蓝天救援队驾着冲锋舟沿一条东西方向的河流营救灾民，早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向东为正方向，当天航行次记录如下（单位：千米）：

18，﹣8，15，﹣7，11，﹣6，10，﹣5

问：（1）B地在A地的东面，还是西面？与A地相距多少千米？

（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为30升，求途中至少需要补充多少升油？

24. 难度：中等

阅读与理解

在有理数的范围内，我们定义三个数之间的新运算法则“”： .如：

解答下列问题：

(1)计算： 的值；

(2)在， ， ，…， ，0， ， ， ，…， 这15个数中，任意取三个数作为的值，进行“”运算，求在所有计算结果中的最大值.

25. 难度：中等

在一条南北方向的公路上，有一辆出租车停在A地，乘车的第一位客人向南走3千米下车；该车继续向南开，又走了2千米后，上来第二位客人，第二位客人乘车向北走7千米下车，此时恰好有第三位客人上车，先向北走3千米，又调头向南走，结果下车时出租车恰好到了A地．   

（1）如果以A地为原点，向北方向为正方向，用1个单位表示1千米，在数轴上表示出第一位客人和第二位客人下车的位置；   

（2）第三位客人乘车走了多少千米？   

（3）规定出租车的收费标准是4千米内付7元，超过4千米的部分每千米加付1元（不足1千米按1千米算），那么该出租车司机在这三位客人中共收了多少钱？