人教版数学九年级下册 第二十七章 相似 单元提优训练

一、单选题

1. 难度：简单

下列图形中，不是相似图形的有(    )

A. 0组    B. 1组    C. 2组    D. 3组

2. 难度：中等

制作一块3m×2m长方形广告牌的成本是120元，在每平方米制作成本相同的情况下，若将此广告牌的四边都扩大为原来的3倍，那么扩大后长方形广告牌的成本是（　　）

A. 360元    B. 720元    C. 1080元    D. 2160元

3. 难度：简单

若m、n、a、b成比例线段，则下列各式正确的是(    )

A. m∶n＝a∶b    B. m∶n＝b∶a    C. a∶b＝n∶m    D. a∶m＝n∶b

4. 难度：简单

如图，已知DE∥BC，EF∥AB，则下列比例式错误的是(    )

A.     B.     C.     D.

5. 难度：简单

如图所示，△ABC与△A′B′C′相似，那么下列记法中正确的是(     )

A. △ACB∽△A′B′C′    B. △BAC∽△C′B′A′

C. △BCA∽△B′C′A′    D. △ABC∽△C′A′B′

6. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，则图中相似三角形共有(　　)

A. 1对    B. 2对    C. 3对    D. 4对

7. 难度：简单

位似图形的位似中心可以在(    )

A. 原图形外    B. 原图形内

C. 原图形上    D. 以上三种可能都有

8. 难度：中等

下列说法正确的是(    )

A. 位似图形一定是相似图形

B. 相似图形一定是位似图形

C. 两个位似图形一定在位似中心的同侧

D. 位似图形中每对对应点所在的直线必互相平行

9. 难度：简单

已知＝k，则y＝kx＋k的图象一定经过的象限是(      )

A. 一、二    B. 二、三    C. 二、四    D. 一、三

10. 难度：中等

如图，△ABC∽△DEF，相似比为1∶2.若BC＝1，则EF的长是(      )

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

二、填空题

11. 难度：中等

如图，四边形ABCD∽四边形A'B'C'D'，则∠1=___，AD=____. 

12. 难度：简单

在比例尺为1：6000000的海南地图上，量得海口与三亚的距离约为 3.7 厘米，则海口与三亚的实际距离约为_____千米．

13. 难度：简单

若k＝＝＝，且a＋b＋c≠0，则k＝______.

14. 难度：中等

(2017·六盘水)如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，在BA的延长线上取一点E，连接OE交AD于点F.若CD＝5，BC＝8，AE＝2，则AF＝_______．

15. 难度：中等

如图，△ABC与△A'B'C'是位似图形，点O是位似中心，若OA=2AA'，S_△ABC=8，则S_△A'B'C'=___.

三、解答题

16. 难度：中等

已知四条线段a，b，c，d的长度，试判断它们是否成比例.

(1)a=16cm，b=8cm，c=5cm，d=10cm；

(2)a=8cm，b=5cm，c=6cm，d=10cm.

17. 难度：简单

已知四边形ABCD和A₁B₁C₁D₁中，，且周长之差为12cm，两个四边形的周长分别是多少？

18. 难度：简单

如图所示，△ABC是等边三角形，P是BC上一点，且△ABP∽△PCD，求∠APD的度数．

19. 难度：中等

如图已知，在△ABC中，CD⊥AB，BE⊥AC，BE交CD于点O，求证：△ABE∽△OCE.

20. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标为A(-2，3)，B(-3，2)，C(-1，1).

 

(1)若将△ABC向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，请画出平移后的△A₁B₁C₁；

(2)画出△A₁B₁C₁绕原点旋转180°后得到的△A₂B₂C₂；

(3)△A'B'C'与△ABC是位似图形，请写出位似中心的坐标：______；

(4)顺次连接C，C₁，C'，C₂，所得到的图形是轴对称图形吗?