河南省2018-2019学年七年级上学期期中考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列所述物体中，是球体的是（    ）

A. 铅笔    B. 打足气的自行车内胎    C. 乒乓球    D. 电视机

2. 难度：简单

的相反数是（    ）

A. 5    B.     C.     D. -5.

3. 难度：简单

中国旅游研究院根据文化和旅游部综合各地旅游部门及线上旅行服务商提供的数据进行 统计发现，今年 10 月 1 日至 4 日全国实现国内旅游收入约为 4170 亿元，4170 亿元用科学记数法表示为（    ）元.

A.     B.     C.     D.

4. 难度：简单

如图，将长方体的表面展开，得到的平面图形不可能是(　　)

A.     B.     C.     D.

5. 难度：简单

计算 –5 3 的结果是（    ）

A. -8    B. 8    C. 2    D. -2

6. 难度：简单

下列选项中，两个单项式属于同类项的是（    ）

A. a³ 与b³    B. - 2a ²b 与 ba ²    C. x ² y 与 - xy ²    D. 3x ²y 与 - 4 x²yz

7. 难度：简单

下列各式一定成立的是（    ）

A. a³  - a ³    B. - a ²( - a) ²    C. a³| a³|    D. a ²  a ²

8. 难度：简单

分别从正面和上面观察长方体的形状，如图所示（单位：m），则从左面观察此长方体，看到的图形的面积是（    ）

A. 4m2    B. 12m2    C. 1m2    D. 3m2

9. 难度：简单

下列语句正确的有（   ）

（1）线段AB就是 A、B两点间的距离；（2）画射线 AB=10cm；（3）A，B两点之间的所有连线中，线段AB最短；（4）在直线上取 A，B，C 三点，使得 AB=5cm，BC=2cm，则 AC=7cm.

A. 1 个    B. 2 个    C. 3 个    D. 4 个

10. 难度：简单

如图1的7张长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（    ）

A. a=b    B. a=2b

C. a=3b    D. a=4b

二、填空题

11. 难度：简单

用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体可能为：①正方体；②三棱锥；③圆柱；④圆锥 _____（写出所有正确结果的序号）．

12. 难度：简单

如图，是一个数值转换机的示意图，若输入x的值为 3，y 的值为﹣2 时，则输出的结 果为________．

 

13. 难度：简单

点 C是线段 AB 上一点，BC=4 厘米，D 是 AC 的中点，DB=7 厘米，则 AB=__厘米．

14. 难度：简单

若，则 （_________________）

15. 难度：中等

有若干个数，第1个数记为a₁,第2个数记为a₂⋯⋯第n个数记为a_n,从第2个数起，a_n=，则a₂₀₁₈=________

三、解答题

16. 难度：简单

在数轴上标出以下各点，然后用“＜”号把这些数连起来．

17. 难度：中等

计算下列各题

(1) ;

(2);

(3)

(4).

18. 难度：简单

先化简，再求值.，其中a=-1,b=1.

19. 难度：中等

如图是由8个同样大小的小正方体搭成的几何体，请你在给定的方格纸内分别画出从左面和从上面观察得到的平面图形．

20. 难度：中等

已知 a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，| x -1|=2，求2（a+b）²⁰⁰¹⁷-2（cd）²⁰¹⁸+的值.

21. 难度：简单

据统计，某市 2017 年底二手房的均价为每平米 1.3 万元，下表是 2018 年上半年每个月二手房每平米均价的变化情况（单位：万元）

月份	一月	二月	三月	四月	五月	六月
均价变化（与 上个月相比）	0.08	-0.11	-0.07	0.09	0.14	-0.02

（1）2018 年 4 月份二手房每平米均价是多少万元？

（2）2018 年上半年几月份二手房每平米均价最低？最低价为多少万元？

（3）2014 年底小王以每平米 8000 元价格购买了一套 50 平米的新房，除房款外他还另支 付了房款总额 1%的契税与 0.05%的印花税，以及 3000 元其他费用；2018 年 7 月，小王因 工作调动，急售该房，根据当地政策，小王只需缴纳卖房过程中产生的其他费用 1000 元， 无需再缴税；若将（2）中的最低均价定为该房每平米的售价，那么小王能获利多少万元？

22. 难度：中等

某单位在十月份准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为 4000 元/人，两家旅行社同时又对 10 人以上的团体推出了优惠举 措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位员工的费用，其余员工八 折优惠．

（1）如果设参加旅游的员工共有 n（n＞10）人，则甲旅行社的费用为     元，乙旅 行社的费用为     元；（用含 n 的代数式表示）

（2）假如这个单位现组织共 30 名员工到旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请通 过计算说明理由．

（3）如果计划在十月份外出旅游七天，这七天的日期之和（不包含月份）为 105，则他们 于十月     号出发.

23. 难度：中等

如图，数轴上点 A、B 到表示-2 的点的距离都为 6，P 为线段 AB 上任一点，C，D 两点分别从 P，B 同时向 A 点移动，且 C 点运动速度为每秒 2 个单位长度，D 点运动速度 为每秒 3 个单位长度，运动时间为 t 秒.

（1）A 点表示数为     ，B 点表示的数为     ，AB=      .

（2）若 P 点表示的数是 0，

①运动 1 秒后，求 CD 的长度；

②当 D 在 BP 上运动时，求线段 AC、CD 之间的数量关系式.

（3）若 t=2 秒时，CD=1，请直接写出 P 点表示的数.