安徽省淮南市潘集区2018-2019学年八年级（上）期中数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

下列五个黑体汉字中，轴对称图形的有（　　）

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

2. 难度：中等

一个三角形的三边长分别为a，b，c，则a，b，c的值不可能是（　　）

A. 3，4，5    B. 5，7，7    C. 10，6，4.5    D. 4，5，9

3. 难度：中等

在联欢会上，有A、B、C三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在△ABC的                       （     ）

A. 三边中线的交点    B. 三条角平分线的交点    C. 三边中垂线的交点    D. 三边上高的交点

4. 难度：简单

画∠AOB的角平分线的方法步骤是：

    ①以O为圆心，适当长为半径作弧，交OA于M点，交OB于N点；

    ②分别以M，N为圆心，大于MN的长为半径作弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C；

    ③过点C作射线OC．射线OC就是∠AOB的角平分线．

    请你说明这样作角平分线的根据是

A. SSS    B. SAS    C. ASA    D. AAS

5. 难度：简单

在△ABC和△DEF中，给出下列四组条件：①AB=DE，BC=EF，AC=DF； ②AB=DE，∠B=∠E，BC=EF；③∠B=∠E，BC=EF，AC=DF；④∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F．其中，能使△ABC≌ △DEF的条件共有（     ）

A. 1组    B. 2组    C. 3组    D. 4组

6. 难度：中等

设四边形的内角和等于a，六边形的外角和等于b，则a与b的关系是（　　）

A. a＞b    B. a＜b    C. a＝b    D. b＝a+360°

7. 难度：简单

如图，在△ABC中，∠A=50°，∠C=70°，则外角∠ABD的度数是（       ）

A. 110°    B. 120°    C. 130°    D. 140°

8. 难度：中等

如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若AD＝8，则点P到BC的距离是（　　）

A. 8 B. 6 C. 4 D. 2

9. 难度：中等

如图，小明从A点出发，沿直线前进10米后向左转36°，再沿直线前进10米，再向左转36°……照这样走下去，他第一次回到出发点A点时，一共走的路程是（　　）

A. 100米    B. 110米    C. 120米    D. 200米

10. 难度：中等

如图所示，在△ABC中，∠A＝∠B＝50°，AK＝BN，AM＝BK，则∠MKN的度数是（　　）

A. 50°    B. 60°    C. 70°    D. 100°

二、填空题

11. 难度：简单

空调安装在墙上时，一般都会象如图所示的方法固定在墙上，这种方法应用的数学知识是_______.

12. 难度：中等

点P(1,-2)关于y轴对称的点P'的坐标为__.

13. 难度：简单

在镜子中看到时钟显示的是，则实际时间是      ．

14. 难度：中等

如图，正方形ABCD中，截去∠A，∠C后，∠1，∠2，∠3，∠4的和为_____．

15. 难度：中等

如图，点B、F、C、E在一条直线上，已知BF=CE，AC∥DF，请你添加一个适当的条件______，使得△ABC≌△DEF．

16. 难度：中等

如图，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，∠A＝100°，则∠P＝_____．

17. 难度：中等

如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝4，△ABD的周长为14，则△ABC的周长为_______．

.

18. 难度：中等

如图，在ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，则下列结论：①AD平分∠CDE；②∠BAC=∠BDE；③DE平分∠ADB； ④BE+AC=AB．

一定成立的结论有____________（填序号） .        

三、解答题

19. 难度：中等

如图，点A，C，D，B四点共线，且AC=BD，∠A=∠B，∠ADE=∠BCF，求证：DE=CF．

20. 难度：中等

一个多边形的内角和是它的外角和的6倍，求这个多边形的边数．

21. 难度：中等

某零件如图所示，按规定∠A＝90°，∠B＝32°，∠C＝21°，当检验员量得∠BDC＝146°，就断定这个零件不合格，你能说出其中的道理吗？

22. 难度：简单

如图，在平面直角坐标系xOy中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．

（1）在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A₁B₁C₁．

（2）写出点A₁，B₁，C₁的坐标（直接写答案）

A₁　   　      B₁　   　      C₁　   　

（3）求△ABC的面积．

23. 难度：中等

两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连结DC．

（1）求证：△ABE≌△ACD；

（2）求证：DC⊥BE．