河北省唐山市乐亭县2018-2019学年八年级上学期期末考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

下列图形中，不是轴对称图形的是（  ）

A．    B．    C．    D．

2. 难度：中等

下列根式中是最简二次根式的是（　　）

A.     B.     C.     D.

3. 难度：简单

下列各数中，没有平方根的是（ ）

A.     B.     C.     D.

4. 难度：中等

下列运算结果正确的是(　　)

A. ＝﹣3    B. (﹣)²＝2    C. ÷＝2    D. ＝±4

5. 难度：简单

若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是(   )

A. x＞2    B. x＜2    C. x≠－2    D. x≠2

6. 难度：简单

解分式方程 ，去分母得（ ）

A.     B.     C.     D.

7. 难度：简单

已知等腰三角形的两边x，y满足 ，则等腰三角形的周长为（ ）

A. 16    B. 12    C. 20    D. 20或16

8. 难度：简单

下列二次根式中，与 可以合并的根式是（ ）

A.     B.     C.     D.

9. 难度：简单

如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（　　）

A. CB=CD B. ∠BAC=∠DAC C. ∠BCA=∠DCA D. ∠B=∠D=90°

10. 难度：简单

如图是一个以O为对称中心的中心对称图形，若∠A=30°， ∠C=90°，OC=1，则AB的长为（ ）

A. 2    B. 4    C.     D.

11. 难度：简单

如图，AB∥FC，E是DF的中点，若AB=20，CF=12，则BD等于（ ）

A. 12    B. 8    C. 6    D. 10

12. 难度：中等

已知x＝+1，y＝﹣1，则x²+xy+y²的值为(　　)

A. 10    B. 8    C. 6    D. 4

13. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝20°，以B为圆心，BC的长为半径画弧，交AC于点D，连接BD，则∠ADB＝(    )

A. 100°    B. 160°    C. 80°    D. 20°

14. 难度：简单

如图，△ABC的面积为6，AC=3，现将△ABC沿AB所在直线翻折，使点C落在直线AD上的C′处，P为直线AD上的一点，则线段BP的长不可能是（　　）

A. 3    B. 4    C. 5.5    D. 10

15. 难度：简单

如图，△ABC的顶点A，B，C在边长为1的正方形网格的格点上，BD⊥AC于点D，则BD的长为（　　）

A.     B.     C.     D.

16. 难度：简单

如图，△ABC的面积为10，BP是∠ABC的平分线，AP⊥BP于P，则△PBC的面积为（ ）

A. 4    B. 5    C. 6    D. 7

二、填空题

17. 难度：简单

化简： 的结果为______.

18. 难度：简单

已知的平方根是，则m=______.

19. 难度：中等

若，则代数式的值是______．

20. 难度：中等

如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝8cm，BC＝6cm，D点从A出发以每秒1cm的速度向B点运动，当D点运动到AC的中垂线上时，运动时间为_____秒．

三、解答题

21. 难度：简单

（1）化简，再求值：，其中.

（2）计算：.

22. 难度：简单

如图，在△ABC中，AB=AC=8cm.

（1）作AB的垂直平分线，交AC于点M，交AB于点N；（尺规作图，保留作图痕迹）

（2）在（1）的条件下，连接MB，若△MBC的周长是14cm，求BC的长.

23. 难度：简单

某八年级计划用360元购买笔记本奖励优秀学生，在购买时发现，每本笔记本可以打九折，结果买得的笔记本比打折前多10本．

（1）请利用分式方程求出每本笔记本的原来标价；

（2）恰逢文具店周年志庆，每本笔记本可以按原价打8折，这样该校最多可购入本笔记本？

24. 难度：简单

如图，在△ABC和△DCB中，∠A=∠D=90°，AC=BD，AC与BD相交于点O.

(1)求证：△ABC≌△DCB；

(2)△OBC是何种三角形？证明你的结论.

25. 难度：简单

先阅读，再解答

由 可以看出，两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式，在进行二次根式计算时，利用有理化因式，有时可以化去分母中的根号，例如： ，请完成下列问题：

(1)的有理化因式是      ；

(2)化去式子分母中的根号：      ，      .

(3)      （填或）

(4)利用你发现的规律计算下列式子的值：

26. 难度：简单

已知：如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，AB＝10．

(1)求BC的长；

(2)有一动点P从点C开始沿C→B→A方向以1cm/s的速度运动到点A后停止运动，设运动时间为t秒；求：

①当t为几秒时，AP平分∠CAB；

②当t为几秒时，△ACP是等腰三角形(直接写答案)．