北京理工大学附属中学分校2018-2019学年七年级上学期期中考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

的相反数是（　　）

A. ﹣    B. 3    C. ﹣3    D.

2. 难度：简单

据亚洲开发银行统计数据，2010年至2020年，亚洲各经济体的基础设施如果要达到世界平均水平，至少需要8000000000000美元基建投资．将8000000000000用科学记数法表示应为（　　）

A. 0.8×10¹³    B. 8×10¹²    C. 8×10¹³    D. 80×10¹¹

3. 难度：简单

大于﹣2.5而小于3.5的非负整数共有（　　）

A. 3个    B. 4个    C. 5个    D. 6个

4. 难度：简单

下列说法中正确的是（　　）

A. ﹣a表示负数    B. 近似数9.7万精确到十分位

C. 一个数的绝对值一定是正数    D. 最大的负整数是﹣1

5. 难度：简单

已知a﹣b＝7，c﹣d＝﹣3，则（a+c）﹣（b+d）的值是（　　）

A. 4    B. ﹣4    C. ﹣10    D. 10

6. 难度：简单

已知：，，且，则的值为（ ）

A. ±1    B. ±13    C. -1或13    D. 1或-13

7. 难度：简单

已知﹣2m⁶n与5m^2xn^y的和是单项式，则（　　）

A. x＝2，y＝1    B. x＝3，y＝1    C. x＝，y＝1    D. x＝1，y＝3

8. 难度：中等

有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图，下列结论中，错误的 (     )

A. a+b＜0    B. a-b＜0    C. ab＞0    D. ＞0

二、填空题

9. 难度：简单

-1的倒数是_____．

10. 难度：简单

比较大小：______（用“＞或=或＜”填空）．

11. 难度：简单

用四舍五入法将3.546取近似数并精确到0.01，得到的值是_____．

12. 难度：中等

若a，b互为倒数，c，d互为相反数，则﹣c﹣d=________．

13. 难度：中等

数轴上表示点A的数是最大的负整数，则与点A相距3个单位长度的点表示的数是____．

14. 难度：简单

如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是______．

三、解答题

15. 难度：中等

﹣2﹣1+（﹣16）﹣（﹣13）；

16. 难度：简单

﹣2⁴﹣（﹣4）²×（﹣1）+（﹣3）²；

17. 难度：简单

（1﹣+）÷（﹣）；

18. 难度：简单

0÷（﹣3）﹣36÷|﹣9|；

19. 难度：中等

计算：

20. 难度：简单

÷（﹣3）×（﹣）

21. 难度：简单

﹣5+（x²+3x）﹣（﹣9+6x²）

22. 难度：简单

计算：a²﹣[（ab﹣a²）+4ab]﹣ab．

23. 难度：简单

化简：5（m²n﹣3mn²﹣1）﹣（m²n﹣7mn²﹣9）

24. 难度：简单

先化简后求值：3x²y﹣[5xy²+2（x²y﹣）+x²y]+6xy²，其中x＝﹣2，y＝．

25. 难度：简单

已知：2x﹣y=5，求﹣2（y﹣2x）²+3y﹣6x的值．

26. 难度：简单

已知：数a，b，c 在数轴上的对应点如下图所示，

（1）在数轴上表示﹣a；

（2）比较大小（填“＜”或“＞”或“＝”）：a+b　   0，﹣3c　   0，c﹣a　   0；

（3）化简|a+b|﹣|﹣3c|﹣|c﹣a|．

27. 难度：中等

下面材料：已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|．

当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，|AB|＝|OB|＝|b|＝|a﹣b|

当A、B两点都不在原点时，

（1）如图2，点A、B都在原点的右边，|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝b﹣a＝|a﹣b|

（2）如图3，点A、B都在原点的左边，|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝﹣b﹣（﹣a）＝a﹣b＝|a﹣b|

（3）如图4，点A、B在原点的两边，|AB|＝|OA|+|OB|＝|a|+|b|＝a+（﹣b）＝a﹣b＝|a﹣b|

综上，数轴上A、B两点的距离|AB|＝|a﹣b|

回答下列问题：

（1）数轴上表示﹣2和﹣5两点之间的距离是多少；

（2）数轴上表示x和﹣1的两点A、B之间的距离是|x+1|，如果|AB|＝2，那么x为多少；

（3）当代数式|x+1|+|x﹣2|取最小值时，写出相应的x的取值范围．