2018年秋人教版九年级上册《第23章 旋转》单元测试卷

一、单选题

1. 难度：中等

时钟上的分针匀速旋转一周需要 60min，则经过 5min，分针旋转了（    ）

A. 10°    B. 20°    C. 30°    D. 60°

2. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB^'C^'的位置.若∠CAB^'=25°则∠ACC^''的度数为（     ）

A. 25°    B. 40°    C. 65°    D. 70°

3. 难度：简单

如图，香港特别行政区区徽中的紫荆花图案，该图案绕中心旋转n°后能与原来的图案互相重合，则n的最小值为（　　）

A. 45°    B. 60°    C. 72°    D. 108°

4. 难度：简单

如图，将正方形网格放置在平面直角坐标系中，其中每个小正方形的边长均为1，△ABC经过平移后得到△A₁B₁C₁，若AC上一点P（1.2，1.4）平移后对应点为P₁，点P₁绕原点顺时针旋转180°，对应点为P₂，则点P₂的坐标为（　　）

A. （2.8，3.6）    B. （﹣2.8，﹣3.6）

C. （3.8，2.6）    D. （﹣3.8，﹣2.6）

5. 难度：简单

已知下列命题，其中正确的个数是（　　）

（1）关于中心对称的两个图形一定不全等；

（2）关于中心对称的两个图形是全等形；

（3）两个全等的图形一定关于中心对称．

A. 0个    B. l个    C. 2个    D. 3个

6. 难度：简单

在下列图案中，既是轴对称又是中心对称图形的是（　　）

A.     B.     C.     D.

7. 难度：简单

已知点A（1，2），点A关于原点的对称点是A₁，则点A₁的坐标是（　　）

A. （-1，-2）    B. （-2，1）    C. （2，-1）    D. （-1，2）

8. 难度：简单

如图，若将直角坐标系中“鱼“形图案的每个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标都乘以﹣1，得到一组新的点，再依次连接这些点，所得图案与原图案的关系为（　　）

A. 重合

B. 关于x轴对称

C. 关于y轴对称

D. 宽度不变，高度变为原来的一半

9. 难度：中等

观察下面图案，在（A）（B）（C）（D）四幅图案中，能通过图案（1）平移得到的是（　　）

A.     B.     C.     D.

10. 难度：中等

将绕点旋转得到，则下列作图正确的是（ ）

A.     B.     C.     D.

二、填空题

11. 难度：中等

如图，已知△ABC，D是AB上一点，E是BC延长线上一点，将△ABC绕点C顺时针方向旋转，恰好能与△EDC重合．若∠A＝33°，则旋转角为_____°．

12. 难度：中等

在平面直角坐标系中，已知点P₀的坐标为（2，0），将点P₀绕着原点O按逆时针方向旋转60°得点P₁，延长OP₁到点P₂，使OP₂=2OP₁，再将点P₂绕着原点O按逆时针方向旋转60°得点P₃，则点P₃的坐标是_____．

13. 难度：中等

若点A（1，2）与点B（m，﹣2）关于原点对称，则m＝_____．

14. 难度：中等

若点P（﹣m，3﹣m）关于原点的对称点在第四象限，则m满足_____．

15. 难度：简单

如图，在的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的，请你找出格纸中所有与成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有       个．

16. 难度：中等

如图，已知∠MON=30°，B为OM上一点，BA⊥ON于A，四边形ABCD为正方形，P为射线BM上一动点，连结CP，将CP绕点C顺时针方向旋转90°得CE，连结BE，若AB=4，则BE的最小值为_____．

17. 难度：中等

如图，▱ABCD绕点A逆时针旋转32°，得到▱AB′C′D′，若点B′与点B是对应点，若点B′恰好落在BC边上，则∠C=_____．

18. 难度：中等

如图，正方形AEFG与正方形ABCD的边长都为1，正方形AEFG绕正方形ABCD的顶点A旋转一周，在此旋转过程中，线段DF的长取值范围为_____．

三、解答题

19. 难度：中等

如图，将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A′B′C，且点B刚好落在A′B′上，若∠A＝25°，∠BCA′＝45°，求∠A′BA的度数．

20. 难度：中等

如图所示：已知∠ABC＝120°，作等边△ACD，将△ACD旋转60°，得到△CDE，AB＝3，BC＝2，求BD和∠ABD．

21. 难度：中等

有一块方角形钢板如图所示，如何用一条直线将其分为面积相等的两部分．

22. 难度：中等

（1）指出下列旋转对称图形的最小旋转角，并在图中标明它的旋转中心O．

（2）在上述几个图形中有没有中心对称图形？具体指明是哪几个？

【解析】
图形A的最小旋转角是　   　度，它　   　中心对称图形．

图形B的最小旋转角是　   　度，它　   　中心对称图形．

图形C的最小旋转角是　   　度，它　   　中心对称图形．

图形D的最小旋转角是　   　度，它　   　中心对称图形．

图形E的最小旋转角是　   　度，它　   　中心对称图形．

23. 难度：中等

如图，将△OAB绕点O逆时针旋转80°得到△OCD，点A与点C是对应点．

（1）画出△OAB关于点O对称的图形（保留画图痕迹，不写画法）；

（2）若∠A=110°，∠D=40°，求∠AOD的度数．

24. 难度：中等

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=3，点D是斜边AB上一动点（点D与点A、B不重合），连接CD，将CD绕点C顺时针旋转90°得到CE，连接AE，DE．

（1）求△ADE的周长的最小值；

（2）若CD=4，求AE的长度．

25. 难度：简单

如图，中，，把绕着点逆时针旋转，得到，点在上.

（1）若，求得度数；

（2）若，，求中边上的高.