山东省临沂市蒙阴县2018-2019学年八年级（上）期中数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

如图图形中，是轴对称图形的是（　　）

A.     B.     C.     D.

2. 难度：中等

下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（　　）

A. 3cm，4cm，8cm    B. 8cm，7cm，15cm

C. 13cm，12cm，20cm    D. 5cm，5cm，11cm

3. 难度：中等

平面直角坐标系中，点P（-2，3）关于x轴对称的点的坐标为（   ）

A. （-2，-3）    B. （2，-3）    C. （-3，2）    D. （3，-2）

4. 难度：简单

下列图形中有稳定性的是　　

A. 正方形    B. 直角三角形    C. 长方形    D. 平行四边形

5. 难度：中等

下列判断中正确的是（　　）

A. 四边形的外角和大于内角和

B. 若多边形边数从3增加到n（n为大于3的自然数），它们外角和的度数不变

C. 一个多边形的内角中，锐角的个数可以任意多

D. 一个多边形的内角和为1880°

6. 难度：中等

如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，如果∠A＝50°，那么∠1+∠2的大小为（　　）

A. 130°    B. 180°    C. 230°    D. 260°

7. 难度：中等

等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（　　）

A. 12    B. 15    C. 12或15    D. 18

8. 难度：简单

如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立的是

A．AB=AD       B．AC平分∠BCD

C．AB=BD      D．△BEC≌△DEC

9. 难度：中等

如图所示，小华从A点出发，沿直线前进10米后左转24°，再沿直线前进10米，又向左转24°，……，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是（　    　）

A. 140米 B. 150米 C. 160米 D. 240米

10. 难度：简单

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D在AB边上，将△CBD沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A=26°，则∠CDE度数为（　　）

A. 71°    B. 64°    C. 80°    D. 45°

11. 难度：中等

如图，△ABC的三边AB、AC、BC的长分别为4、6、8，其三条角平分线将△ABC分成三个三角形，则S_△OAB：S_△OAC：S_△OBC＝（　　）

A. 2：3：4    B. 1：1：1    C. 1：2：3    D. 4：3：2

12. 难度：中等

坐标平面内一点A（1，2），O是原点，P是x轴上一个动点，如果以点P、O、A为顶点的三角形为等腰三角形，那么符合条件的动点P的个数为（　　）

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

二、填空题

13. 难度：简单

点P（-1，2）关于x轴对称点P₁的坐标为（_________）.

14. 难度：中等

如图，AB、CD相交于点O，AD＝CB，请你补充一个条件，使得△AOD≌△COB，你补充的条件是_____．

15. 难度：中等

如图所示，△ABC中，BC的垂直平分线交AB于点E，若△ABC的周长为10，BC=4，则△ACE的周长是   ．

16. 难度：中等

已知等腰三角形的周长为20，腰长为，则的取值范围是       ．

17. 难度：中等

在Rt△ABC中，已知∠C＝90°，∠B＝60°，BC＝3，那么AB＝_____．

三、解答题

18. 难度：中等

如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，对角线AC，BD相交于点O，下列结论中：

①∠ABC=∠ADC；

②AC与BD相互平分；

③AC，BD分别平分四边形ABCD的两组对角；

④四边形ABCD的面积S=AC•BD．

正确的是________（填写所有正确结论的序号）

19. 难度：中等

已知，如图，在△ABC，∠BAC=80°，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠B=60°，求∠DAE的度数．

20. 难度：中等

如图，在△ABC和△DCB中，∠A=∠D=90°，AC=BD，AC与BD相交于点O．

（1）求证：△ABO≌△DCO；

（2）△OBC是何种三角形？证明你的结论．

21. 难度：中等

如图，在直角坐标平面内，已知点A（8，0），点B（3，0），点C是点A关于直线m（直线m上各点的横坐标都为3）的对称点．

（1）在图中标出点A，B，C的位置，并求出点C的坐标；

（2）如果点P在y轴上，过点P作直线l∥x轴，点A关于直线l的对称点是点D，那么当△BCD的面积等于15时，求点P的坐标．

22. 难度：中等

如图，在中，，AE平分，，求：

的度数；    

的度数；

探究：小明认为如果条件，改成，也能得出的度数？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．

23. 难度：中等

在一次数学课上，王老师在黑板上画出图（如图所示），并写出四个等式：

（1）AB＝DC，（2）BE＝CE，（3）∠B＝∠C，（4）∠BAE＝∠CDE

要求同学从这四个等式中选出两个作为条件，推出△AED是等腰三角形，请你试着完成王老师提出的要求，并说明理由．已知：　

求证：△AED是等腰三角形．

24. 难度：中等

已知点O是等腰直角三角形ABC斜边上的中点，AB=BC,E是AC上一点，连结EB.

(1) 如图1，若点E在线段AC上,过点A作AM⊥BE，垂足为M，交BO于点F．求证：OE=OF；

(2)如图2，若点E在AC的延长线上，AM⊥BE于点M，交OB的延长线于点F，其它条件不变，则结论“OE=OF”还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由.