1. 难度:中等 | |
等腰三角形的两边长分别为3和6,则这个等腰三角形的周长为( ) A. 12 B. 15 C. 12或15 D. 18
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2. 难度:简单 | |
如图,在△ABC和△DEB中,已知AB=DE,还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC,不能添加的一组条件是 A.BC=EC,∠B=∠E B.BC=EC,AC=DC C.BC=DC,∠A=∠D D.∠B=∠E,∠A=∠D
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3. 难度:中等 | |
下列命题的逆命题是真命题的是( ) A. 如果a>0,b>0,则a+b>0 B. 直角都相等 C. 两直线平行,同位角相等 D. 若a=6,则|a|=|6|
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4. 难度:简单 | |
如图一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西40°的方向行驶40海里到达B地,再由B地向北偏西20°的方向行驶40海里到达C地,则A、C两地相距( ) A. 30海里 B. 40海里 C. 50海里 D. 60海里
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5. 难度:中等 | |
如图,△ABC中,∠C=90°,AC=3,∠B=30°,点P是BC边上的动点,则AP的长不可能是( ) A. 3.5 B. 4.2 C. 5.8 D. 7
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6. 难度:中等 | |
如图,以∠AOB的顶点O为圆心,适当长为半径画弧,交OA于点C,交OB于点D.再分别以点C、D为圆心,大于CD的长为半径画弧,两弧在∠AOB内部交于点E,过点E作射线OE,连接CD.则下列说法错误的是 A.射线OE是∠AOB的平分线 B.△COD是等腰三角形 C.C、D两点关于OE所在直线对称 D.O、E两点关于CD所在直线对称
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7. 难度:中等 | |
如图,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,S△ABC=7,DE=2,AB=4,则AC的长是( ) A. 6 B. 5 C. 4 D. 3
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8. 难度:中等 | |
如图,长方体的底面边长分别为2cm和3cm,高为6cm.如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈达到点B,那么所用细线最短需要( ) A. 11cm B. 2cm C. (8+2)cm D. (7+3)cm
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9. 难度:简单 | |
已知等腰三角形的一个底角为70°,则它的顶角为_______.
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10. 难度:简单 | |
用反证法证明“一个三角形不可能有两个直角”时,第一步应假设:_______________________;
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11. 难度:中等 | |
如图,已知OC平分∠AOB,CD∥OB,若OD=6 cm,则CD的长为________cm.
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12. 难度:简单 | |
如图,△ABC中,AB+AC=6cm,BC的垂直平分线l与AC相交于点D,则△ABD的周长为 cm.
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13. 难度:简单 | |
如图,在长方形ABCD中,AB=2,BC=3,对角线AC的垂直平分线分别交AD,BC于点E,F,连接CE,则CE的长为________.
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14. 难度:中等 | |
如图,∠AOB=60°,C是BO延长线上的一点,OC=10cm,动点P从点C出发沿CB以2cm/s的速度移动,动点Q从点O发沿OA以1cm/s的速度移动,如果点P、Q同时出发,用t(s)表示移动的时间,当t= 时,△POQ是等腰三角形.
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15. 难度:简单 | |
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,DE⊥AB于E,若AC=6,BC=8,CD=3. (1)求DE的长; (2)求△ADB的面积.
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16. 难度:中等 | |
如图,AD 为 △ABC 的角平分线,DE⊥AB 于点 E,DF⊥AC 于点 F,连接 EF 交 AD 于点 O.(1)求证:AD垂直平分EF; (2)若∠BAC=,写出DO与AD之间的数量关系,不需证明.
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17. 难度:中等 | |
如图,在等边三角形ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边,向上作等边三角形EDC,连接AE. (1)△DBC和△EAC全等吗?请说出你的理由; (2)试说明AE∥BC.
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18. 难度:中等 | |
如图,在△ABC中,∠A=90º,∠B=30º,AC=6厘米,点D从点A开始以1厘米/秒的速度向点C运动,点E从点C开始以2厘米/秒的速度向点B运动,两点同时运动,同时停止,运动时间为t秒;过点E作EF//AC交AB于点F; (1)当t为何值时,△DEC为等边三角形? (2)当t为何值时,△DEC为直角三角形? (3)求证:DC=EF;
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