人教版初中数学八年级下册 第十八章《18.1 平行四边形》同步练习题

一、单选题

1. 难度：中等

如图，E，F分别是 □ABCD的边AB，CD的中点，则图中平行四边形的个数共有（    ）.

A. 2个    B. 3个    C. 4个    D. 5个

2. 难度：简单

如图，▱ABCD的周长为36，对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，BD=12，则△DOE的周长为（　　）

A. 15    B. 18    C. 21    D. 24

3. 难度：简单

平行四边形的边长为5，则它的对角线长可能是（　　）

A. 4和6    B. 2和12    C. 4和8    D. 4和3

4. 难度：中等

平行四边形ABCD中，经过对角线交点O的直线分别交AB、CD于点E、F.则图中全等的三角形共有（  ）

A. 4对    B. 5对    C. 6对    D. 8对

5. 难度：简单

如图所示，平面直角坐标系中，已知三点A（－1，0），B（2，0），C（0，1），若以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，则D点的坐标不可能是（ ）

A. （3，1）    B. （－3，1）    C. （1，3）    D. （1，－1）

6. 难度：中等

在四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，下列各组条件，其中不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　）

A. OA＝OC，OB＝OD B. OA＝OC，AB∥CD

C. AB＝CD，OA＝OC D. ∠ADB＝∠CBD，∠BAD＝∠BCD

7. 难度：中等

在▱ABCD中，点O是对角线AC，BD的交点，点E是边CD的中点，且AB＝6，BC＝12，则OE等于(      )

A. 3    B. 6    C. 9    D. 12

8. 难度：简单

如图，EF过▱ABCD的对角线的交点O，且分别交AB，CD于点E，F，那么阴影部分的面积是▱ABCD面积的(  )

A.     B.     C.     D.

二、填空题

9. 难度：中等

如图，在平行四边形ABCD中，∠A=70°，DC=DB，则∠CDB=__．

10. 难度：中等

▱ABCD中，∠A－∠B＝40°，AB＝3 cm，则∠C＝____，CD＝____．

11. 难度：中等

如图，平行四边形ABCD中，∠A是它的外角的，延长CB到E，使CE＝CD，过E作EF⊥CD于F，若EF＝1，则DF的长等于____．

12. 难度：中等

如图，D，E，F分别是△ABC各边的中点，若△DEF的周长为18，则△ABC的周长为________．

13. 难度：中等

如图，在平行四边形ABCD中，AE=CG，DH=BF，连接EF，FG，GH，HE，则四边形EFGH是___.

三、解答题

14. 难度：中等

如图，已知、分别是平行四边形的边、上的两点，且．

（1）求证：；

（2）判定四边形是否是平行四边形?

15. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB＝30°，以线段AB为边向外作等边△ABD，点E是线段AB的中点，连接CE并延长交线段AD于点F．

（1）求证：四边形BCFD为平行四边形；

（2）若AB＝6，求平行四边形BCFD的面积．

16. 难度：中等

如图，△ABC 是等边三角形，D 为 AC 上一点连接 BD，旋转△BCD，使点 B 落在 BC上方的点 E 处，点 C 落在 BC 上的点 F 处，点 D 落在点 C 处，连接 AE．

求证：四边形 ABFE 是平行四边形．

17. 难度：简单

已知：如图，A、E、F、B 四点在同一直线上，AC⊥CE，BD⊥DF，AE=BF，AC=BD．

求证：CF=DE．

18. 难度：中等

如图，在□ABCD中，E，F分别是AB，DC上两点，且AE=CF，

求证：BD，EF互相平分.