人教版八年级下册 19.1 函数

一、单选题

1. 难度：中等

在球的体积公式V=πr³中,下列说法正确的是 (　　)

A. V,π,r是变量,是常量    B. V,r是变量,是常量

C. V,r是变量,,π是常量    D. 以上都不对

2. 难度：简单

在某次试验中，测得两个变量m和v之间的4组对应数据如下表：

 则m与v之间的关系最接近于下列各关系式中的　　（　　）

A. v=2m-2    B. v=m²-1    C. v=3m-3    D. v=m+1

3. 难度：简单

已知点A（2，3）在函数y=ax²－x＋1的图象上，则a等于

A．－1     B．1     C．2  D．－2

4. 难度：中等

函数中，自变量x的取值范围是

A. x＞1    B. x≥1    C. x＞－2    D. x≥―2

5. 难度：中等

如图反映的过程是：小强从家去菜地浇水，又去玉米地除草，然后回家.如果菜地和玉米地的距离为千米，小强在玉米地除草比在菜地浇水多用的时间为b分钟，则,b的值分别为（ ）

A. 1.1，8    B. 0.9，3

C. 1.1，12    D. 0.9，8

6. 难度：简单

均匀地向一个瓶子注水，最后把瓶子注满．在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示，则这个瓶子的形状是　　（　　）

 

A.     B.     C.     D.

7. 难度：简单

下列图象中，表示y是x的函数的有　　（　　）

 

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

8. 难度：中等

下列变量之间的关系不是函数关系的是 (　　)

A. 长方形的宽一定,其长与面积    B. 正方形的周长与面积

C. 等腰三角形的底边与面积    D. 球的体积与球的半径

9. 难度：中等

早晨，小刚沿着通往学校唯一的一条路（直路）上学，途中发现忘带饭盒，停下往家里打电话，妈妈接到电话后带上饭盒马上赶往学校，同时小刚返回，两人相遇后，小刚立即赶往学校，妈妈回家，15分钟妈妈到家，再经过3分钟小刚到达学校，小刚始终以100米/分的速度步行，小刚和妈妈的距离y（单位：米）与小刚打完电话后的步行时间t（单位：分）之间的函数关系如图，下列四种说法：

①打电话时，小刚和妈妈的距离为1250米；

②打完电话后，经过23分钟小刚到达学校；

③小刚和妈妈相遇后，妈妈回家的速度为150米/分；

④小刚家与学校的距离为2550米．其中正确的个数是（　　）

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

二、填空题

10. 难度：中等

一个正方形的边长为5cm，它的边长减少xcm后得到的新正方形的周长为ycm，则y与x的关系式是_____，自变量的取值范围是_____．

11. 难度：中等

某水库的水位在5小时内持续上涨，初始的水位高度为6米，水位以每小时0.3米的速度匀速上升，则水库的水位高度y米与时间x小时（0≦x≦5）的函数关系式为___

12. 难度：简单

在函数y=+中，自变量x的取值范围是____．

13. 难度：中等

用如图所示的程序计算函数值，若输入的x的值为，则输出的函数值为____． 

 

14. 难度：中等

已知等腰三角形的周长为20 cm,则腰长y(cm)与底边x(cm)的函数关系式为______，其中自变量x的取值范围是______.

三、解答题

15. 难度：简单

如图所示的是去年黄瓜的销售价格y（元/千克）随月份x（月）变化的图象．请根据图象回答下列问题：

 

（1）从1月到12月，当x取任意一个值时，对应几个y值？y是x的函数吗？

（2）去年1月到12月，黄瓜的最高价格出现在几月？最高价格是多少？最低价格出现在几月？

（3）描述黄瓜价格的变化趋势．

16. 难度：简单

写出下列各问题所满足的关系式，并指出各个关系式中，哪些是常量，哪些是变量．

（1）每本练习本0.6元，购买练习本所需的钱数m（元）与购买的本数n（本）之间的关系式；

（2）用总长度为27 m的篱笆刚好围成一个矩形场地，矩形的面积S（m²）与一边长x（m）之间的关系式；

（3）某种饮水机盛满20升水，打开阀门每分钟可流出0.2升水，饮水机中剩余水量y（升）与放水时间x（分钟）之间的关系式．

17. 难度：中等

一次越野赛跑中，当李明跑了1600米时，小刚跑了1450米，此后两人匀速跑的路程S（米）与时间t（秒）的关系如图，结合图象解答下列问题：

（1）请你根据图象写出二条信息；

（2）求图中S₁和S₀的位置．

18. 难度：中等

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，设D为BC上任意一点，点D不与B，C重合，且DC=x，若三角形ABD的面积为y．

 

（1）请求出y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（2）当x=6时，求三角形ABD的面积y．

19. 难度：中等

某风景区集体门票的收费标准是：20人以内（含20人），每人25元；超过20人，超过的部分，每人10元．

（1）写出应收门票费y（元）与游览人数x（人）之间的函数解析式；

（2）利用（1）中的函数解析式计算，某班54名学生要去该风景区游览，购买门票一共需要花多少钱？

20. 难度：中等

已知等腰三角形的周长是20．

（1）求腰长y与底边长x之间的函数关系式；

（2）求自变量x的取值范围；

（3）求当x=8时的函数值．