人教版数学七年级（上）第三章：一元一次方程 单元培优训练试卷

一、单选题

1. 难度：中等

若x﹣3＝2y，则x﹣2y的值是（　　）

A. 2    B. ﹣2    C. 3    D. ﹣3

2. 难度：中等

x＝5是下列哪个方程的解（　　）

A. x+5＝0    B. 3x﹣2＝12+x

C. x﹣x＝6    D. 1700+150x＝2450

3. 难度：中等

下列方程的变形中，正确的是（　　）

A. 由3+x＝5，得x＝5+3

B. 由3x﹣（1+x）＝0，得3x﹣1﹣x＝0

C. 由，得y＝2

D. 由7x＝﹣4，得

4. 难度：中等

如果与a+1是互为相反数，那么a的值是（　　）

A. 6 B. 2 C. 12 D. ﹣6

5. 难度：中等

明月从家里骑车去游乐场，若速度为每小时10km，则可早到8分钟，若速度为每小时8km，则就会迟到5分钟，设她家到游乐场的路程为xkm，根据题意可列出方程为（　　）

A.     B.

C.     D.

6. 难度：中等

如果代数式4y²﹣2y+5的值为1，那么代数式2y²﹣y+1的值为（　　）

A. ﹣1    B. 2    C. 3    D. 4

7. 难度：简单

如图是某年的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置的9个数（如3，4，5，10，11，12，17，18，19）．若用这样的矩形圈圈这张日历表的9个数，则圈出的9个数的和不可能为下列数中的（　　）

A. 81    B. 90    C. 108    D. 216

8. 难度：中等

如图，钟面上的时间是8：30，再经过t分钟，时针、分针第一次重合，则t为（　　）

A.     B.     C.     D.

9. 难度：中等

某种商品的标价是132元，若以标价的9折销售，仍可获利润10%，则该商品的进价为（　　）

A. 105元    B. 108元    C. 110元    D. 118元

二、填空题

10. 难度：中等

若x＝5是方程ax+3bx﹣10＝0的解，则3a+9b的值为_____．

11. 难度：中等

关于x的方程﹣5x^3m﹣2+2m＝0是关于x的一元一次方程，那么这个方程的解为_____．

12. 难度：中等

一件商品的售价为107.9元，盈利30%，则该商品的进价为_____．

13. 难度：中等

现定义某种运算“☆”，对给定的两个有理数a，b，有a☆b＝2a﹣b．若☆2＝4，则x的值为_____．

14. 难度：中等

某人骑自行车去工厂上班，若每小时骑10km可早到6min，若每小时骑8km，就迟到6min．那他家到工厂路程是_____km．

15. 难度：简单

若方程x+5＝7﹣2（x﹣2）的解也是方程6x+3k＝14的解，则常数k＝_____．

16. 难度：中等

小华以8折的优惠价钱买了一双鞋子，比不打折时节省了20元，则他买这双鞋子实际花了_____ 元．

17. 难度：简单

按如图所示的程序流程计算，若开始输入的值为x＝3，则最后输出的结果是_____．

三、解答题

18. 难度：中等

解方程：

（1）3x﹣7（x﹣1）＝3﹣2（x+3）；

（2）.

19. 难度：中等

一件工作，甲单独完成需5小时，乙单独完成需3小时，先由甲，乙两人合做1小时，再由乙单独完成剩余任务，共需多少小时完成任务？

20. 难度：中等

已知关于x的方程m+＝4的解是关于x的方程的解的2倍，求m的值．

21. 难度：中等

下面是小刚解方程＝1﹣的过程，

4（2x﹣1）＝1﹣3（x+2）①

8x﹣4＝1﹣3x﹣6   ②

8x+3x＝1﹣6+4    ③

11x＝﹣1       ④

x＝﹣⑤

（1）小刚第　   　步开始解错（填写相应的序号）；

（2）错误原因：　   　；

（3）写出正确的解的过程：

22. 难度：中等

小明每天要在8：00之前赶到距家1500m的学校上学．一天，小明以1.0m/s的速度出发，5min后，小明的爸爸发现他忘了带数学书．于是，爸爸立即以1.5m/s的速度去追小明，并且在途中追上了他．

（1）爸爸几分钟后追上小明？

（2）追上小明时，距离学校还有多远？

23. 难度：中等

华联超市用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利＝售价﹣进价）

	甲	乙
进价（元/件）	22	30
售价（元/件）	29	40

（1）该商场购进甲、乙两种商品各多少件？

（2）该超市将购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？

24. 难度：困难

数轴上A 点对应的数为﹣5，B 点在A 点右边，电子蚂蚁甲、乙在B分别以2个单位/秒、1个单位/秒的速度向左运动，电子蚂蚁丙在A 以3个单位/秒的速度向右运动．

（1）若电子蚂蚁丙经过5秒运动到C 点，求C 点表示的数；

（2）若它们同时出发，若丙在遇到甲后1秒遇到乙，求B 点表示的数；

（3）在（2）的条件下，设它们同时出发的时间为t 秒，是否存在t的值，使丙到乙的距离是丙到甲的距离的2倍？若存在，求出t 值；若不存在，说明理由．