人教版九年级数学下册26.2 实际问题与反比例函数同步练习

一、单选题

1. 难度：简单

下列函数中，y与x成反比例的是（　　）

A. y=    B. y=    C. y=3x²    D. y=+1

2. 难度：中等

如图所示是反比例函数y₁＝和一次函数y₂＝mx＋n的图象，若y₁＜y₂，则相应的x的取值范围是(　　)

A. 1＜x＜6    B. x＜1    C. x＜6    D. x＞1

3. 难度：中等

反比例函数y=的图像与一次函数y=x+2的图像交于点A（a，b）,则a－b+ab的值是（  ）

A. 1    B. -1    C. 3    D. 2

4. 难度：中等

函数y₁=x（x≥0），y₂=（x＞0）的图象如图所示，则结论：①两函数图象的交点A的坐标为（3，3 ）；②当x＜3时，y₂＞y₁； ③当x=1时，BC=8；④当x逐渐增大时，y₁随着x的增大而增大，y₂随着x的增大而减小．其中正确结论的序号是（　　）

A. ①③④    B. ①②③④    C. ②③④    D. ①③

5. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，函数 y  kx 与 y  的图象交于 A、B 两点，过 A 作 y 轴的垂线，交函数的图象于点 C，连接 BC，则△ABC 的面积为（    ）

A. 2    B. 4    C. 6    D. 8

6. 难度：中等

某学校要种植一块面积为100 m²的长方形草坪，要求两边长均不小于5 m，则草坪的一边长为y（单位：m）随另一边长x（单位：m）的变化而变化的图象可能是（  ）

A.     B.     C.     D.

7. 难度：简单

当温度不变时，气球内气体的气压P（单位：kPa）是气体体积V（单位：m³）的函数，下表记录了一组实验数据：P与V的函数关系式可能是（　　）

V（单位：m^3）	1	1.5	2	2.5	3
P（单位：kPa）	96	64	48	38.4	32

A.     B.

C.     D.

8. 难度：中等

已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示．则用电阻R表示电流I的函数表达式为（　　）

A.     B.     C.     D.

二、填空题

9. 难度：中等

若反比例函数y＝﹣的图象经过点A(m，3)，则m的值是_____．

10. 难度：中等

对于函数，当函数值y＜﹣1时，自变量x的取值范围是                ．

11. 难度：中等

已知函数y=与y=﹣x+5的图象的交点坐标为（a，b），则的值为_____．

12. 难度：中等

如图，点A在双曲线y=上，AB⊥x轴于B，且S_△AOB=2，则k= ______ ．

13. 难度：中等

如图，点A在曲线（x＞0）上，过点A作AB⊥x轴，垂足为B，OA的垂直平分线交OB、OA于点C、D，当AB=1时，△ABC的周长为_____．

三、解答题

14. 难度：中等

为了预防“流感”，某学校对教室采用药熏法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克/立方米）与药物点燃后的时间x（分钟）成正比例，药物燃尽后，y与x成反比例（如图所示）．已知药物点燃后4分钟燃尽，此时室内每立方米空气中含药量为8毫克．

（1）求药物燃烧时，y与x之间函数的表达式；

（2）求药物燃尽后，y与x之间函数的表达式；

（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于2毫克时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒有效时间有多长？

15. 难度：中等

将油箱注满k升油后，轿车可行驶的总路程s(单位：千米)与平均耗油量a(单位：升/千米)之间是反比例函数关系s＝(k是常数，k≠0)．已知某轿车油箱注满油后，以平均耗油量为每千米耗油0.1升的速度行驶，可行驶700千米．

(1)求该轿车可行驶的总路程s与平均耗油量a之间的函数解析式；

(2)当平均耗油量为0.08升/千米时，该轿车可以行驶多少千米？