北师大版八年级数学下册第三章　图形的平移与旋转 测试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(　　)

A.     B.     C.     D.

2. 难度：简单

已知△ABC沿水平方向平移得到△A′B′C′，若AA′＝3，则BB′等于(　　)

A.     B. 3    C. 5    D. 10

3. 难度：简单

已知点A(a，2018)与点A′(－2019，b)是关于原点O的对称点，则a＋b的值为(　　)

A. 1    B. 5    C. 6    D. 4

4. 难度：简单

如图，△ABC绕点A顺时针旋转80°得到△AEF，若∠B＝100°，∠F＝50°，则∠α的度数是(　　)

A. 40°    B. 50°    C. 80°    D. 100°

5. 难度：中等

正方形ABCD在直角坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕点A按顺时针方向旋转180°后，C点的坐标是(   )

A. (2，0)    B. (3，0)    C. (2，－1)    D. (2，1)

6. 难度：中等

如图，将边长为4的等边三角形OAB先向下平移3个单位长度，再将平移后的图形沿y轴翻折，经过两次变换后，点A的对应点A′的坐标为(　　)

A. (2，3－2 )    B. (2，1)

C. (－2，2 －3)    D. (－1，2 )

7. 难度：简单

如图，点P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕着B沿顺时针方向旋转到与△CBP′重合，若PB=3，则PP′的长为（     ）

A. 2    B. 3    C. 3    D. 无法确定

二、填空题

8. 难度：简单

有一种拼图游戏是当每一行的小方格铺满后，这一行消失并使玩家得分，若在游戏过程中，已拼好的图案如图，又出现了一小方格体向下运动，为了使所有图案消失，你必须将这个小方格________，再________，再________，才能拼一个完整的图案，从而使图案消失．

9. 难度：中等

如图，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转至△A′B′C，使点A′落在BC的延长线上．已知∠A=27°，∠B=40°，则∠ACB′=           度．

10. 难度：中等

已知A（1，﹣2）、B（﹣1，2）、E（2，a）、F（b，3），若将线段AB平移至EF，点A、E为对应点，则a+b的值为________．

11. 难度：中等

如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝5，现将△ABC沿着CB的方向平移到△A′B′C′的位置．若平移的距离为2，则图中阴影部分的面积为________．

12. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，已知点A(－3，0)，B(0，4)，对△OAB连续作旋转变换，依次得到△₁，△₂，△₃，△₄，…，则△₂₀₁₉的直角顶点的坐标为__________．

三、解答题

13. 难度：中等

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC和△DEF的顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：

（1）画出△ABC向上平移4个单位长度后所得到的△A₁B₁C₁；

（2）画出△DEF绕点O按顺时针方向旋转90°后所得到的△D₁E₁F₁；

（3）△A₁B₁C₁和△D₁E₁F₁组成的图形是轴对称图形吗？如果是，请直接写出对称轴所在直线的解析式．

14. 难度：中等

如图，将一个直角三角板ACB(∠C＝90°)绕60°角的顶点B顺时针旋转，使得点C旋转到AB的延长线上的点E处，请解答下列问题：

(1)三角板旋转了多少度？

(2)连接CE，请判断△BCE的形状；

(3)求∠ACE的度数．

15. 难度：中等

在网格中画对称图形．

（1）如图是五个小正方形拼成的图形，请你移动其中一个小正方形，重新拼成一个图形，使得所拼成的图形满足下列条件，并分别画在图①、图②、图③中（只需各画一个，内部涂上阴影）；

①是轴对称图形，但不是中心对称图形；

②是中心对称图形，但不是轴对称图形；

③既是轴对称图形，又是中心对称图形．

（2）请你在图④的网格内设计一个商标，满足下列要求：

①是顶点在格点的凸多边形（不是平行四边形）；

②是中心对称图形，但不是轴对称图形；

③商标内部涂上阴影．

16. 难度：中等

如图，O是等边三角形ABC内一点，∠AOB＝110°，∠BOC＝α.将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得到△ADC，连接OD.

(1)求证：△COD是等边三角形；

(2)当α＝150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；

(3)探究：当α为多少度时，△AOD是等腰三角形？