沪科版七年级数学下册单元测试卷：第六章 实数

一、单选题

1. 难度：简单

±2是4的（    ）

A. 平方根    B. 相反数    C. 绝对值    D. 算术平方根

2. 难度：简单

下列各数：1.414，，﹣，0，其中是无理数的为（　　）

A. 1.414    B.     C. ﹣    D. 0

3. 难度：中等

给出四个数0，，π，﹣1，其中最小的是（ ）

A. 0    B.     C. π    D. ﹣1

4. 难度：简单

下列各式中,正确的是（      ）

A. ＝±4    B. ±＝4    C.     D. ＝－4

5. 难度：简单

已知一个正数的两个平方根分别是a＋3与3a－11，那么这个数是(　　)

A. 4    B. ±5    C. －5    D. 25

6. 难度：简单

下列关于的说法正确的是（　　）

A. 是有理数    B. 3的立方根是    C. 的绝对值是3    D. 的倒数与相等

7. 难度：中等

估计-2的值应该在

A. -1-0之间    B. 0-1之间    C. 1-2之间    D. 2-3之间

8. 难度：简单

下列说法不正确的是(　　)

A. 如果数轴上的点表示的数不是有理数，那么就一定是无理数

B. 大小介于两个有理数之间的无理数有无数个

C. －1的立方是－1，立方根也是－1

D. 两个实数，较大者的平方也较大

9. 难度：简单

式子的结果精确到0．01为（可用计算器计算或笔算）（ ）

A. 4．9 B. 4．87 C. 4．88 D. 4．89

10. 难度：简单

现在规定一种新的运算“※”：a※b＝，如9※2＝＝3，则－※3等于(　　)

A.     B. 3    C. －    D. －3

二、填空题

11. 难度：中等

若一个实数的算术平方根等于它的立方根，则这个数是　　．

12. 难度：简单

比较大小：－2________－.(填“<”“＝”或“>”)

13. 难度：简单

当a²=64时， = ______ ．

14. 难度：简单

的算术平方根是________．

15. 难度：简单

若＝2，＝－3，则b－a的值是________．

16. 难度：简单

若，则a^b=　 　．

17. 难度：简单

数轴上点A表示的数是1－，那么点A到原点的距离是________．

18. 难度：中等

对于实数p，我们规定：用<p>表示不小于p的最小整数，例如：<4>=4，<>=2．现对72进行如下操作：

即对72只需进行3次操作后变为2，类似地：对36只需进行______次操作后变为2.

三、解答题

19. 难度：中等

画一条数轴，把﹣， ，3各数和它们的相反数在数轴上表示出来，并比较它们的大小，用“＜”号连接．

20. 难度：简单

计算：－＋|－2|.

21. 难度：简单

求下列各式中的x的值：

(1)(x－1)²＝81；

(2)(x＋2)³＝－64.

22. 难度：简单

运载火箭发射人造地球卫星，火箭必须达到一定速度才能克服地球的引力，这个速度称为第一宇宙速度．已知第一宇宙速度的计算公式为v＝，其中v表示第一宇宙速度(单位：米/秒)，r是地球的半径，r≈6.4×10⁶米，重力加速度g≈10米/秒².利用公式求第一宇宙速度约为多少．

23. 难度：简单

(1)填写下表：

a	0.0001	0.01	1	100	10000
	____	____	____	____	____

想一想，上表中已知数a的小数点的移动与它的算术平方根的小数点的移动之间有何规律？

(2)利用规律计算：已知＝k，＝a，＝b，用含k的代数式分别表示a，b.

24. 难度：中等

如图所示，每个小正方形的边长都为1.

(1)图中阴影正方形的面积是多少？它的边长是多少？

(2)估计阴影正方形的边长在哪两个整数之间；

(3)把表示阴影正方形的边长的点在数轴上表示出来．