人教版八年级数学下册18.2特殊的平行四边形

一、单选题

1. 难度：中等

如图，在矩形纸片ABCD中，AB=3，点E在边BC上，将△ABE沿直线AE折叠，点B恰好落在对角线AC上的点F处，若∠EAC=∠ECA，则AC的长是（　　）

A.     B. 6    C. 4    D. 5

2. 难度：困难

如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，M是AD上任意一点，且ME⊥AC于E，MF⊥BD于F，则ME+MF为 （　　）

A.     B.     C.     D. 不能确定

3. 难度：困难

已知菱形的周长为40cm,两条对角线之比3:4，则菱形面积为（     ）

A. 12    B. 24    C. 48                D. 96

4. 难度：中等

如图，矩形ABCD的顶点A、C分别在直线a、b上，且a∥b，∠1=60°，则∠2的度数为（ ）

A. 30° B. 45° C. 60° D. 75°

5. 难度：中等

如图，矩形ABCD对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=4，则矩形的边AC为（　　）

A. 4    B. 8    C. 4    D. 10

6. 难度：中等

下列关于矩形的说法中正确的是（ ）

A. 对角线相等的四边形是矩形

B. 矩形的对角线相等且互相平分

C. 对角线互相平分的四边形是矩形

D. 矩形的对角线互相垂直且平分

7. 难度：困难

如图，在矩形ABCD中，AB＜BC，E为CD边的中点，将△ADE绕点E顺时针旋转180°，点D的对应点为C，点A的对应点为F，过点E作ME⊥AF交BC于点M，连接AM、BD交于点N，现有下列结论：

①AM=AD+MC；②AM=DE+BM；③DE²=AD•CM；④点N为△ABM的外心．其中正确的个数为（　　）

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

8. 难度：中等

如图，在菱形ABCD中，AB=13，对角线BD=24，若过点C作CE⊥AB，垂足为E，则CE的长为（  ）

A． B．10 C．12 D．

二、填空题

9. 难度：中等

如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE＝BD，连结AE，如果∠ADB＝30°，则∠E＝_____度．

10. 难度：简单

已知菱形的两条对角线长分别为1和4，则菱形的面积为______．

11. 难度：中等

如图，将正方形纸片折叠，AM为折痕，点B落在对角线AC上的点E处，则∠CME＝________．

12. 难度：中等

如图，四边形ABCD是矩形，点E在线段CB的延长线上，连接DE交AB于点F，∠AED=2∠CED，点G是DF的中点，若BE=2，DF=8，则AB的长为______ ．

13. 难度：中等

如图，在正方形ABCD中，点E是BC上的一定点，且BE=5，EC=7，点P是BD上的一动点，则PE+PC的最小值是______．

三、解答题

14. 难度：简单

如图，矩形ABCD中，AB=4，点E，F分别在AD，BC边上，且EF⊥BC，若矩形ABFE∽矩形DEFC，且相似比为1：2，求AD的长．

15. 难度：中等

如图，□ABCD中，AC为对角线，EF⊥AC于点O,交AD于点E,交BC于点F，连结AF、CE.请你探究当O点满足什么条件时，四边形AFCE是菱形，并说明理由.