人教版九年级数学下册27.3 位似同步练习

一、单选题

1. 难度：简单

下列各组图形中不是位似图形的是（）

A.     B.

C.     D.

2. 难度：中等

如图，在正方形网格中，△ABC和△DEF相似，则关于位似中心与相似比叙述正确的是（　　）

A. 位似中心是点B，相似比是2：1    B. 位似中心是点D，相似比是2：1

C. 位似中心在点G，H之间，相似比为2：1    D. 位似中心在点G，H之间，相似比为1：2

3. 难度：中等

如图，与是位似图形，点是位似中心，、、分别是、、的中点，则与的面积比是（ ）

A.  B.  C.  D.

4. 难度：简单

如图，△ABC与△A'B'C'是位似图形，且顶点的坐标分别是A（5，2），B（4，3），C（3，3），A'（8，3），B'（6，5），C'（4，5），则位似中心的坐标是（  ）

A. (2，1)    B. (2，2)    C. (1，2)    D. (1，1)

5. 难度：简单

如图，在平面直角坐标系中，与是位似图形的是

A.     B.     C.     D.

6. 难度：简单

下列说法正确的是( )

A. 两个图形如果是位似图形，那么这两个图形一定全等

B. 两个图形如果是位似图形，那么这两个图形不一定相似

C. 两个图形如果是相似图形，那么这两个图形一定位似

D. 两个图形如果是位似图形，那么这两个图形一定相似

7. 难度：简单

如图，己知△ABC，任取一点O，连接AO，BO，CO，并取它们的中点D，E，F，得△DEF，则下列说法：①△ABC与△DEF是位似图形；②△ABC与△DEF是相似图形；③△ABC与△DEF的周长比为1∶2；④△ABC与△DEF的面积比为4∶1. 正确的个数是(       )

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

8. 难度：简单

如图，四边形ABCD与四边形AEFG是位似图形，且AC：AF=2：3，则下列结论不正确的是（　　）

A. 四边形ABCD与四边形AEFG是相似图形

B. AD与AE的比是2：3

C. 四边形ABCD与四边形AEFG的周长比是2：3

D. 四边形ABCD与四边形AEFG的面积比是4：9

二、填空题

9. 难度：简单

如图，AB，CD相交于O点，△AOC∽△BOD，OC：OD=1：2，AC=5，则BD的长为______ ．

10. 难度：简单

如图，A′B′∥AB，B′C′∥BC，且OA′∶A′A＝4∶3，则△ABC与___________是位似图形，相似比是_________．

11. 难度：简单

如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，点B在OD上，AE、CB分别是△OAB、△OCD的中线，则AE：CB的值为______

12. 难度：简单

如图，正六边形ABCDEF是由正六边形A′B′C′D′E′F′经过位似变换得到的，已知AB=3，B′C′=1，则正六边形A′B′C′D′E′F′和正六边形ABCDEF的面积比是______．

13. 难度：中等

在平面直角坐标系中，已知点、，以原点O为位似中心，按比例尺3：1把缩小，则点E对应点的坐标为______．

三、解答题

14. 难度：简单

如图，在每个小正方形边长为1个单位长的网格中，建立直角坐标系xOy，点A，B，C均在格点上．

（1）请在该网格内部画出△A₁BC₁，使其与△ABC关于点B成位似图形，且位似比为2：1；

（2）直接写出（1）中C₁点的坐标为______．

15. 难度：中等

在图中，△ABC的内部任取一点O，连接AO、BO、CO，并在AO、BO、CO这三条线段的延长线上分别取点D、E、F，使，画出△DEF．你认为△DEF与△ABC相似吗？为什么？你认为它们也具有位似形的特征吗？