人教版八年级数学下册17.2 勾股定理的逆定理同步练习

一、单选题

1. 难度：中等

用a、b、c作三角形的三边，其中不能构成的直角三角形的是（    ）

A.  B. a∶b∶∶2∶ C. ，， D. ，，

2. 难度：简单

已知一个三角形的三边长分别为，，2，则这个三角形的面积为(   )

A.     B.     C.     D.

3. 难度：中等

在△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,且(a+b)(a-b)=c²,则(    )

A. ∠A为直角 B. ∠C为直角 C. ∠B为直角 D. 不是直角三角形

4. 难度：中等

下列结论中，错误的有(　　)

①在Rt△ABC中，已知两边长分别为3和4，则第三边的长为5；②△ABC的三边长分别为a，b，c，若a²＋b²＝c²，则∠A＝90°；③在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C＝1∶5∶6，则△ABC是直角三角形；④若三角形的三边长之比为3∶4∶5，则该三角形是直角三角形．

A. 0个    B. 1个    C. 2个    D. 3个

5. 难度：简单

如图，等腰Rt△ABC中，∠ABC=90°，O是△ABC内一点，OA=6，OB=4，OC=10，O′为△ABC外一点，且△CBO≌△ABO′，则四边形AO′BO的面积为(    )

A. 10    B. 16    C. 40    D. 80

6. 难度：中等

如图，平行四边形ABCD中，M是BC的中点，且AM=9，BD=12，AD=10，则ABCD的面积是（  ）

A．30    B．36    C．54    D．72

7. 难度：简单

如图，AC⊥BC, 且BC=6，AC=8，AB=10，则点B到AC的距离是      .

A. 6    B. 7    C. 8    D. 10

8. 难度：中等

已知△ABC的三边分别是a，b，c，且满足|a-2|++（c-4）²=0，则以a，b，c为边可构成（   ）

A. 以c为斜边的直角三角形 B. 以a为斜边的直角三角形

C. 以b为斜边的直角三角形 D. 有一个内角为的直角三角形

二、填空题

9. 难度：中等

三角形的三边长为a，b，c，且满足(a+b)²=c²+2ab，则这个三角形是_______．

10. 难度：中等

已知三角形三边长分别为5，12，13，则此三角形的最大边上的高等于_____．

11. 难度：简单

如图，△ABC中，D为BC上一点，且BD=3，DC=AB=5，AD=4，则AC=_______.

12. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB=5，AC=13，BC边上的中线AD=6，则△ABD的面积是______．

13. 难度：中等

在△ABC中，若AC²＋BC²＝AB²，∠A∶∠B＝1∶2，则∠B的度数是________．

三、解答题

14. 难度：中等

P为等边内的一点，PA=10，PB=6，PC=8，将绕点B顺时针旋转到位置．

(1)判断的形状，并说明理由；

(2)求的度数．

15. 难度：中等

如图，已知，，，，．

（1）求的长度；

（2）求四边形的面积．