人教版数学九年级下册 第二十七章 相似 章末专题训练

一、单选题

1. 难度：中等

如果一个矩形与它的一半矩形是相似形,那么大矩形与小矩形的相似比是 (　　)

A. ∶1    B. ∶2    C. 2∶1    D. 1∶2

2. 难度：中等

下列各组图形其中的一个可以看作是另一个放大或缩小得到的是(   )

A.     B.     C.     D.

3. 难度：简单

若＝，则下列各式不成立的是（    ）

A. ＝    B. ＝    C. ＝    D. ＝

4. 难度：简单

两个相似三角形的对应边的比是2∶3,周长之和是20,那么这两个三角形的周长分别为(　　)

A. 8和12    B. 9和11    C. 7和13    D. 8和15

5. 难度：简单

已知△ABC∽△A₁B₁C₁，且∠A＝60°，∠B＝95°，则∠C₁的度数为(   )

A. 60°    B. 95°    C. 25°    D. 15°

6. 难度：简单

如图，点P是▱ABCD边AB上的一点，射线CP交DA的延长线于点E，则图中相似的三角形有（ ）

A. 0对    B. 1对    C. 2对    D. 3对

7. 难度：简单

下列3个图形中是位似图形的有(   )

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 0个

8. 难度：中等

下列各组图形中，不是位似图形的是

A.     B.

C.     D.

9. 难度：简单

已知：如图，在中，，则下列等式成立的是（ ）

A.     B.     C.     D.

10. 难度：中等

已知==，且a-b+c=10，则a+b-c的值为（    ）

A. 6    B. 5    C. 4    D. 3

二、填空题

11. 难度：简单

已知a,b,c,d是成比例线段,其中a=3 cm,b=2 cm,c=6 cm,则d=____cm.

12. 难度：简单

已知，则＝____.

13. 难度：简单

如图,已知△ABC∽△DBE,AB=8,DB=6,则S_△ABC∶S_△DBE=____. 

 

14. 难度：简单

如图，有三个三角形，其中相似的是___________.

15. 难度：中等

如图，正方形与正方形是位似图形，点为位似中心，相似比为，点的坐标为，则点的坐标是________．

三、解答题

16. 难度：中等

已知矩形ABCD中，AD=3，AB=1.若EF把矩形分成两个小的矩形，如图所示，其中矩形ABEF与矩形ABCD相似.求AF∶AD的值.

17. 难度：简单

若，且2a－b＋3c＝21.试求a∶b∶c.

18. 难度：中等

在平行四边形ABCD中，E为BC边上的一点．连结AE．

（1）若AB=AE， 求证：∠DAE=∠D；

（2）若点E为BC的中点，连接BD，交AE于F，求EF︰FA的值．

19. 难度：中等

如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE⊥BC于E点，连接DE交OC于F点，作FG⊥BC于G点，则△ABC与△FGC是位似图形吗？若是，请说出位似中心，并求出相似比；若不是，请说明理由．

20. 难度：简单

已知四边形ABCD和A₁B₁C₁D₁中，，且周长之差为12cm，两个四边形的周长分别是多少？